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五年级下册第四单元分数的意义和性质教学设计

圆梦行动 — Sun, 13 May 2012 11:35:19 +0800

单元课题		分数的意义和性质	课时安排
教学目标（知识与能力、过程与方法、情感态度与价值观）		1、知道分数是怎样产生的，理解分数的意义，明确分数与除法的关系。 2 . 认识真分数和假分数，知道带分数是一部分假分数的另一种书写形式，能把假分数化成带分数或整数。 3 ．理解和掌握分数的基本性质，会比较分数的大小。 4 ．理解公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数，能找出两个数最大公因数与最小公倍数，能比较熟练地约分和通分。 5 ．会进行分数与小数的互化。
教材分析	重点	分数的意义，约分和通分。
	难点	约分和通分
	备课组讨论纪要	1、充分利用教材资源，用好直观手段。本单元教材在加强教学与现实世界的联系上作了不少努力．同时，教材还运用了多种形式的直观图式，数形结合，展现了数学概念的几何意义。从而为老师与学生提供了丰富的学习资源。教学时，应充分利用这些资源，以发挥形象思维和生活体验对于抽象思维的支持作用。 2、及时抽象，在在适当的水平上，建构数学概念的意义。为了搞好木单元的教学，在加强直观教学的同时，还要重视及时抽象。因此，在充分展开直观教学，让学生获得足够的感性认识的基础上，要不失时机地引导学生由实例、图式加以概括，建构概念的意义。 3、揭示知识与方法的内在联系，在理解的基础掌握方法。在本单元中，约分与通分、假分数化为带分数或整数、分数与小数的互化的方法，都是必须掌握的。这些方法看似头绪较多，但若归结为基础知识，就是揭示相关知识与方法的联系，就比较容易在理解的基础上掌握方法。课时安排： 1 ．分数的意义… … … … … … … … …… … … … … … … … 5课时 2 ．真分数和假分分数　　 … … … … … …… … … … … … … 4课时 3 ．分数的基本性质… … … … … … … … …… … … … … … … 2 课时 4 ．约分… … … … … … … … …… … … … … … … … … … 6 课时 5 ．通分… … … … … … … … …… … … … … … … … … … 4 课时 6 ．分数与小数的互化 … … … … … … … …… … … … … … … 3 课时整理和复习… … … … … … … … …… … … … … … … … … 2 课时第四单元实力评价… … … … … … …… … … … … … … … … 1 课时

第一页

课题		分数的产生、教材第60 页的内容。			第 1 课时
教学目标		1、使学生知道分数的产生过程。 2 ．使学生感受到数学知识同样是在人类的生产和生活实践中产生的。
重点		理解分数的产生
难点		分数的产生过程
教具		米尺，挂图，长方形、正方形的纸	教法	引导探究
教学设计流程	教师、学生活动纪要			教学反思
	（一）导入同学们，还记得我们都学了分数的哪些知识吗？ 1 ．复习分数各部分名称。 ( 1 ）举一个分数的例子。( ) ( 2 ）以为例，说说分数的各部分名称。 ( 3 ）还可以用什么来表示分数？（用图、线段或正方形来表示分数。（二）教学实施 1 ．测量。师生合作测量黑板的长，观察用米尺量了几次后还剩下一段，不够一米，还能否用整数表示？（不能） 2 ．计算。老师把一个西红柿平均分给两个同学，每人分得的西红柿的个数怎样表示？( l ÷ 2 的结果不能用整数表示。） 3 ．讲述。 4 ．资料介绍。请学生结合自己课前查找的资料说说分数是怎样产生的。（三）课堂小结个性化教学设计

课题		分数的意义、教材第61 页的内容。			第 2 课时
教学目标		1、使学生进一步理解并掌握分数的意义。 2 . 知道一个物体、一个计量单位、一个整体都可以用单位“1 ”表示。 3 . 引导学生学会抽象概括，培养初步的逻辑思维能力。
重点		理解和掌握分数的意义。
难点		理解单位“1 ”、突破一个整体的教学。
教具		投影，练习投影片，长方形、圆形纸	教法	引导探究
教学设计流程	教师、学生活动纪要			教学反思
	（一）导入请学生举出几个具体的分数。（二）教学实施 1 ．认识单位“1 ” 2 ．概括分数老师：通过上面的学习，同学们对于单位“1 ”有了一个全新的认识，可以表示一个物体、也可以表示一些物体。整体“1 ”可以很小，也可以很大… … 刚才同学们举了很多分数的例子，那到底什么是分数，你能尝试用文字描述一下吗？先引导学生交流：把“谁”平均分？它表示的是一个什么样的数呢？学生相互交流补充。明确：把单位“ 1 ”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数，叫分数。（板书）老师强调必须是平均分。（三）思维训练说一说下图中的阴影部分占整个图的几分之几。 (四）课堂小结这节课我们学习了什么？师生共同回忆总结。个性化教学设计：

课题		分数单位、教材第62 页的内容。			第 3 课时
教学目标		1、使学生理解分数单位。 2、引导学生学会抽象概括。 3、培养学生初步的逻辑思维能力。
重点		理解分数单位
难点		理解分数单位
教具		投影仪，主题图。	教法	引导探究
教学设计流程	教师、学生活动纪要			教学反思
	（一）复习 ( l ）拿走9 块饼干的，拿走了几块？为什么？ ( 2 ）拿走剩下的，拿走几块？为什么？ ( 3 ）再拿走剩下的，拿走几块？ ( 4 ）写一写，想一想。请学生任意写3 个分数，说一说每个分数的意义。 (二）教学实施 1 ．学习分数单位。 2 . 投影出示。（1）一堆糖，平均分成2 份，每份是这堆糖的几分之几？平均分成3 份，2 份是这堆糖的几分之几？ ( 2 )动手操作学生用小圆片表示糖块，动手分一分，然后把结果填在课本上。 ( 3 ）集体订正。请学生说出，，，分别表示什么意思： ( 4 ）引导学生明确分数单位的意义。 ( 5 )发现分数单位的特点。 3 ．不同分母的分数，它们的分数单位是否相同？为什么？（三）课堂小结：把单位“1 ”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。个性化教学设计

课题		分数与除法（例1、例2）			第 4 课时
教学目标		1 ．使学生理解两个整数相除的商可以用分数来表示。 2 ．使学生掌握分数与除法的关系。
重点		理解、归纳分数与除法的关系。
难点		用除法的意义理解分数的意义。
教具		圆片、投影仪，主题图。	教法	引导探究
教学设计流程	教师、学生活动纪要			教学反思
	（一）导入 1 ．口算。 2 . 表求什么意思？它的分数单位是什么？它有几个这样的分数单位？ 3.把一根铁丝平均截成3段，每段的长度是这根铁丝的几分之几？你们把谁看作单位1 （二）教学实施 1 ．学习教材第65 页的例1 。 ( l ）投影出示例题。把1 个蛋糕平均分给3 人，每人分得多少个？ ( 2 ）请学生读题。（板书：1 ÷ 3 = ）老师：从图中可以看出1 ÷ 3 和都表示阴影部分这一块，它们之间是相等关系。 2 ．学习例2 。把3 块月饼平均分给4 人，每人分得多少块？（三）练习。（四）小结：归纳分数与除法的关系。个性化教学设计：

课题		分数与除法的关系（例3）			第 5 课时
教学目标		1 ．使学生掌握分数与除法的关系。 2 ，培养学生的应用意识。
重点		理解、归纳分数与除法的关系。
难点		用除法的意义理解分数的意义
教具		投影仪，主题图。	教法	引导探究
教学设计流程	教师、学生活动纪要			教学反思
	（一）引入。老师：5 除以9 ，商是多少？如果商不用小数表示，还有其他方法吗？学习了分数与除法的关系后，就能解决这个问题了。出示课题：分数与除法的关系（二）教学实施 1 ．学习例3 。小新家养鹅7 只，养鸭10 只。养鹅的只数是鸭的几分之几？利用除法和分数的关系得出结果。 7 ÷ 10 = 所以养鹅的只数是鸭的。（三）课堂小结（四）思维训练 1 ．把8 米长的绳子平均分成13 段，每段长多少米？ 2 ．把一个5 平方米的圆形花坛分成大小相同的6 块，每一块是多少平方米？（用分数表示）（五）课堂小结通过今天这节课的观察、操作，同学们发现了分数与除法之间的关系。分数的分子相当于除法的被除数，分数的分母相当于除法的除数，除号相当于分数的分数线。个性化教学设计：

课题		真分数和假分数（第69 页的例1 、例2）			第 6 课时
教学目标		1 ．使学生理解真分数和假分数的意义及特征，并能辨别真分数和假分数。 2 ．培养学生观察、比较、概括的能力。 3 ．培养学生数形结合的数学思想。
重点		理解真分数和假分数的意义及特征。
难点		理解真分数和假分数的意义
教具		投影仪，主题图。	教法	引导探究
教学设计流程	教师、学生活动纪要			教学反思
	（一）导入 1 ．复习：什么叫分数？ 2 ．用分数表示出下面各图的涂色部分。（出示教具）请学生分别说出每个分数的意义。（二）教学实施 1 ．提问：比较上面三个分数的分子与分母的大小？这些分数比1 大还是比1 小？并说明理由。 2 ．学生观察后，试着回答。学生：（第一个圆）平均分成了3 份，这样的3 份也就是一个整圆，表示1 ，而阴影部分只有1 份，所以比l 小。再请学生分别说出另外两个分数。 3 ．老师指出：像上面的3 个分数都是真分数。我们过去接触过的分数，大都是真分数。那么，你能说说什么叫真分数吗？ 4 ．让学生独立思考后，与同桌交流一下，再指名回答。 5 ．小结：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1 。（四）思维训练（五）课堂小结真分数的分子比分母小，真分数小于1 ；假分数的分子比分母大或分子和分数相等，假分数大于或等于1 。个性化教学设计：

课题		假分数（教材第70 页的例3）			第 7 课时
教学目标		1 ．使学生认识带分数，学会把假分数化成整数或带分数的方法。 2 ．进一步培养学生的数感。
重点		假分数化成整数或带分数的方法
难点		假分数化成整数或带分数的方法
教具		投影仪，主题图。	教法	引导探究
教学设计流程	教师、学生活动纪要			教学反思
	（一）导入什么叫真分数？什么叫假分数？（二）教学实施 1 ．出示例3 中的插图。提问：从图中你知道了哪些分数信息？ 2 ．再让学生观察插图中其他几个同学吃了多少个橙子？怎样用分数表示？板书：1 ，2 ，。 3 . 老师指出：像1 ，1 ，… 这样的分数，叫带分数。观察这些带分数都是怎样组成的？如何读？ 4 .小结：带分数都是由整数部分和分数部分组成的，带分数都比1 大。 5.有时根据需要，要把假分数化成整数或带分数。（三）思维训练做同一种零件，王师傅2 小时做15 个，李师傅3 小时做20 个。谁做得快一些？（化成带分数再比较）（四）课堂小结通过本节课的学习，我们认识了什么是带分数，并会正确地把假分数化成带分数。教后记：学生认识带分数，学会把假分数化成整数或带分数的方法。个性化教学设计：

课题		假分数（例4）			第 8 课时
教学目标		1 ．进一步培养学生的数感。 2 ．培养学生应用数学知识解决问题的意识。
重点		假分数化成整数或带分数的方法
难点		假分数化成整数或带分数的方法
教具		投影仪，主题图。	教法	引导探究
教学设计流程	教师、学生活动纪要			教学反思
	（一）导入（二）教学实施（1）出示例4 ，请学生看图说出假分数。老师指出：这里都把一个圆看作单位“1 ”。 ( l ）它们的分数单位分别是什么？它们各有几个这样的分数单位？(2）怎样把这几个假分数化成带分数？学生以小组为单位讨论请小组代表发言：化成带分数，怎样化？学生独立完成，写在练习本上，然后集体订正。 =6÷5=1 假分数化成整数或带分数的方法是什么？小结：( 1 ）分子是分母的倍数时，化成整数，用分子除以分母，商是整数。 ( 2 ）分子不是分母倍数时，化成带分数，用分子除以分母，数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。（四）思维训练在中，a是非0 自然数。当a 时，它是真分数；当a 时，它是假分数；当a ＿时，它能化成整数。个性化教学设计：

课题		真分数和假分数的练习课（第72 一74 页练习十三）			第 9 课时
教学目标		1 ．通过教学，巩固学生对真分数、假分数和带分数的认识，并能正确地把假分数化成整数或带分数。 2 ．培养学生综合应用所学知识解题的能力。 3 ．培养学生复习的良好习惯。
重点		综合应用分数的意义及真分数、假分数和带分数的知识解题。
难点
教具		投影仪，主题图。	教法	引导探究
教学设计流程	教师、学生活动纪要			教学反思
	（一）导入（二）练习第1 题。学生在课本上填一填，并读一读。第2 题。老师提示：把一个椭圆或一个六边形看作单位“1 ”。让学生看图在课本上写出分数。第3 题。请学生根据分数的意义，联系实际，判断并说明理由。第4 题。看图独立写出分数，并读一读。思考：带分数是由几部分组成的？第5 题。可以根据分数的意义直接写出答案，也可以根据题意列出除法算式，再根据分数与除法的关系写出答案。第6 题。从左往右看，从左往右填。第7 题。说一说自己是怎样想的？第8 、9 题和第74 页的第11题。仿照求一个数是另一个数几倍的方法列出除法算式，再根据分数与除法关系写出答案。第10 题。请学生用假分数和带分数表示图中的涂色部分。第12 题。回答教材上的问题，找出规律。第13 题。学生根据题目要求写出答案，并集体交流，说一说自己是怎样想的，巩固对真分数和假分数意义的理解。（三）思维训练 1.一个分数号（a、b都是自然数），若2＜a＜6, 3 < b< 7 ，则在所有可能的分数中，真分数有哪些？ 2.有分母都是7 的真分数、假分数和带分数各1 个，而它们的大小只相差一个分数单位。这三个分数各是多少？（四）课堂小结个性化教学设计：

课题		分数的基本性质（第75 页的例1）			第 10 课时
教学目标		1 ．通过教学，使学生归纳概括出分数的基本性质，并能理解分数基本性质，运用分数基本性质解题。 2 ．培养学生的迁移类推能力、抽象概括能力和观察能力。 3 ．让学生体会到数学知识间的内在联系，感受学习数学知识的价值。
重点		分数的基本性质
难点		理解分数的基本性质
教具		3 张同样的正方形或长方形纸片	教法	引导探究
教学设计流程	教师、学生活动纪要			教学反思
	（一）导入 1. 直接口答下面各题的商，说说是怎样想的？根据什么知识？ 120 ÷20 = ( 12O×3 ）÷（30 ×3 ) = ( 120 ÷10 ）÷（30 ÷10 ) = （二）教学实施 1 ．教学教材第75 页的例1 。拿3 张同样的正方形或长方形纸片，分别对折一次、两次、四次，平均分成2 份、4 份、8 份，涂上颜色，分别用分数表示涂色部分。观察它们的分子、分母各是按照什么规律变化的？学生以小组为单位讨论 2 ．你还能举出这样的例子吗？ 3.观察以上例子，你得出什么结论？学生讨论，汇报。板书：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0 除外），分数的大小不变。思考：（1）为什么0要除外？（2）能不能根据分数与除法的关系和商不变的性质来说明分数的基本性质？（三）思维训练一个分数的分母不变，分子乘3 ，这个分数的大小有什么变化吗？如果分子不变，分母除以5 呢？（四）课堂小结个性化教学设计：

课题		分数的基本性质的运用（76 页的例2）			第 11 课时
教学目标		1 ．通过教学，巩固学生对分数的基本性质的理解和掌握，会运用分数的基本性质解题。 2 ．培养学生应用所学数学知识解决问题的能力。 3 ．培养学生认真审题的良好习惯。
重点		正确运用分数的基本性质解决问题。
难点		运用分数的基本性质解决实际问题
教具		投影仪，主题图。	教法	引导探究
教学设计流程	教师、学生活动纪要			教学反思
	（一）导入（二）教学实施 l ．出示列2。把，化成分每是12而分数的大中不变的分数。 ( 1 ）提问：谁能说一说，在审题过程中要注意什么。 ( 2 ）学生审题，分析要点：① 分母是12 ；② 大小不变。 ( 3 ）提问：想一想，怎样使分母变为12 ？要使分数大小不变，分子应怎样变？学生思考后再回答，然后请学生试着在课本上填写。老师以为例提示：先想分母3 怎样变成12，再想要使分数大小不变，分子应该怎样变化。板书： = = = = 提问：你是根据什么知识解决这个题的？应注意什么问题？小结：注意分子和分母要同时乘或者除以0以外的相同数。（4）巩固练习（三）思维训练写出比小而比大的4 个分数。（四）课堂小结本节课我们巩固了对分数基本性质的理解，要会灵活运用分数基本性质解决问题。个性化教学设计：

课题		最大公因数（一）例1			第 12 课时
教学目标		1 ．理解两个数的公因数和最大公因数的意义。 2 ．通过解决实际问题，初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。 3 ．培养学生抽象、概括的能力。
重点		理解公因数和最大公因数的意义。
难点		理解公因数的意义
教具		多媒体课件，方格纸（每人一张）	教法	引导探究
教学设计流程	教师、学生活动纪要			教学反思
	（一）导入 1 ．提问：什么是因数？什么是倍数 2 ．写出16 和12 的所有因数。说一说你是怎么写的？（二）教学实施 1 ．出示例1 。 ( 1 ）引导学生审题，理解题意，在储藏室的长方形地面上铺正方形地砖。要求既要铺满，又要都用整块的方砖。 ( 2 ）学生以小组为单位，探究如何拼摆。每组4 人，在课前印好画有长方形的方格纸上，每人选择方砖的一种边长，试一试，只要画满一条长边，一条宽边就可以。 ( 3 ）多媒体演示拼摆过程，进一步验证学生动手操作的情况。 ( 4 ）通过交流，得出结论：要使所用的正方形地砖都是整块的，地砖的边长必须既是16 的因数，又是12 的因数。 2. 教学公因数和最大公因数。根据复习题中写出的16 的因数、12 的因数中找出公有因数，得出问题的答案，地砖的边长可以是1cm 、2Cm 、4Cm ，最大的是4cm 。（四）思维训练有三根小棒，分别长12 厘米，18 厘米，24 厘米。要把它们都截成同样长的小棒，不许剩余，每根小棒最长能有多少厘米？（五）课堂小结个性化教学设计：

课题		最大公因数（二）例2			第 13 课时
教学目标		1 ．通过教学，使学生加深对公因数和最大公因数意义的理解，掌握找两个数最大公因数的方法。 2 ．培养学生独立思考及合作交流的能力，能用不同方法找两个数的最大公因数。
重点		掌握找两个数最大公因数的方法。
难点		掌握找两个数最大公因数的方法.
教具		投影仪，主题图。	教法	引导探究
教学设计流程	教师、学生活动纪要			教学反思
	（一）问题导入什么叫公因数？什么叫最大公因数？（二）教学实施出示例2。怎样求18 和27 的最大公因数？ (l）学生先独立思考，用自己想到的方法试着找出18 和27 的最大公因数。 (2）小组讨论，互相启发，再在全班交流。方法一：先分别写出18 和27 的因数，再圈出公有的因数，从中找到最大公因数。方法二：先找出18 的因数：① ，2 ，③ ，6 ，⑨ ，18 再看18 的因数中有哪些是27 的因数，再看哪个最大。方法三：先写出27 的因数，再看27 的因数中哪些是18 的因数。从中找出最大的。 27 的因数：① ，③ ，⑨ ，27 方法四：先写出18 的因数：1 , 2 , 3 , 6 , 9 , 18 。从大到小依次看18 的因数是不是27 的因数，9 是27 的因数，所以9 是18 和27 的最大公因数。方法五：分解质因数的方法。两个数所有公有质因数的积，就是这两个数的最大公因数。 3 ．完成教材第81 页的“做一做”。学生先独立完成，独立观察，每组数有什么特点，再进行交流。小结：求两个数的最大公因数有哪些特殊情况？ ( 1）当两个数成倍数关系时，较小的数就是它们的最大公因数。(2）当两个数只有公因数1 时，它们的最大公因数也是1 个性化教学设计：

课题		最大公因数（三）评研课（第82 、83 页练习十五）			第 14 课时
教学目标		1 ．培养学生独立思考及合作交流的能力，能用不同方法找两个数的最大公因数。 2 ．培养学生抽象、概括的能力。
重点		掌握找两个数最大公因数的方法
难点		掌握找两个数最大公因数的方法
教具		投影仪，主题图。	教法	自主探究
教学设计流程	教师、学生活动纪要			教学反思
	（一）概念及找最大公因数的方法回顾（二）练习（三）研究评价第1题填空。列举公因数。第2 题。交流找最大公因数的经验，并将这8 组数分为三类。第3 一5 题。集体交流。第6 题。集体交流，两个数的最大公因数是1 的几种情况。第7 一11 题。学生独立审题，理解题意，集体交流。阅读“你知道吗” 请学生试着举例。思考：互质的两个数必须都是质数吗？你能举出两个合数互质的例子吗？（四）思维训练某服装厂的甲车间有42 人，乙车间有48 人。为了开展竞赛，把两个车间的工人分成人数相等的小组。每组最多有多少人？（五）课堂小结找两个数的最大公因数，可以先分别写出这两个数的因数，再圈出相同的因数，从中找到最大公因数；也可以先找到一个数的因数，再从大到小，看看哪个数是另一个数的因数，从而找到最大公因数。个性化教学设计：《最大公因数》课前研究单班级姓名一、请认真回顾课本80、81页的内容，相信聪明的你一定能顺利解决以下问题。 1、什么叫最大公因数？ 2、请你求出30和20的最大公因数，你有与众不同的方法吗？ 3、求出下面每组数的最大公因数，你有什么重大发现？ 5和9 1和7 6和3 9和18 二、解决问题 1、有一张长方形纸，长70厘米，宽50厘米，如果要剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出的小正方形的边长最长是几厘米？ 2、同学们去野餐，把42瓶矿泉水和30瓶可乐平均分给几个小组，正好分完，最多可以分给几个小组？每个小组分得两种饮料各多少瓶？ 3、幼儿园阿姨把25块水果糖和20块巧克力平均分给一些小朋友，结果水果糖剩1块，巧克力剩2块，你知道这些小朋友最多有多少人吗？三、创意出题考考你

课题		约分（一）例3			第 15 课时
教学目标		1 ．通过教学，使学生理解最简分数和约分的意义，掌握约分的方法。 2 ．培养学生应用所学数学知识解决问题的能力。
重点		归纳、概括出最简分数的概念及约分的方法。
难点		约分的方法
教具		投影仪，主题图。	教法	引导探究
教学设计流程	教师、学生活动纪要			教学反思
	（一）导入 ( 1 ）提问：你能很快找出下面各组数的最大公因数吗？ 9 和18 15 和21 7 和9 4 和24 20 和28 11 和13 ( 2 ）提问：你是怎样找出两个数的最大公因数的？求两个数的最大公因数有几种情况？小结：求两个数的最大公因数时，有两种特殊情况：一种是两个数成倍数关系，较小数就是两个数的最大公因数；另一种是两个数的公因数只有1 ，它们的最大公因数就是1 。（二）教学实施 1 ．出示例3 。提问：两个同学，一个认为他游了全程的，另一个认为他游了全程的。这两种说法是一回事吗？为什么？集体交流，说一说自己是怎样想的？ 2 ．提问：的分子和分母有什么关系？ 3 ．提问：你还能举出最简分数的例子吗？ 4 ．完成教材第84 页“做一做”的第1 、2 题。学生独立完成，集体订正。第2 题可以把不是最简分数的化成最简分数，然后比较找出相等的分数。（三）思维训练：一个分数约分，用2 约了一次，用3 约了两次，得。原来这个分数是多少？（四）课堂小结

课题		约分（一）例4			第 16 课时
教学目标		1 ．通过教学，使学生理解最简分数和约分的意义，掌握约分的方法。 2 ．培养学生应用所学数学知识解决问题的能力。 3 ．培养学生思维的简洁性。
重点		进一步归纳、概括出最简分数的概念及约分的方法。
难点		约分的方法
教具		投影仪，主题图。	教法	自主探究
教学设计流程	教师、学生活动纪要			教学反思
	（一）回顾导入求两个数的最大公因数时，有两种特殊情况：一种是两个数成倍数关系，较小数就是两个数的最大公因数；另一种是两个数的公因数只有1 ，它们的最大公因数就是1 。（二）教学实施 1出示例4 ：把化成最简分数。学生先尝试把化成最简分数，引导学生想出多种方法进行约分。方法一：用分子、分母的公因数，逐次去除分子和分母，最后得到最简分数。 = = = = 方法二：用分子、分母的最大公因数，分别去除分子和分母，得到最简分数。 = = 2．概括出方法。 3 ．把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。小结：如果一下能看出分子和分母的最大公因数，直接用它们的最大公因数去除比较简便。（三）课堂小结：在约分时，可以用分子和分母的公因数分别去除分子和分母，直到约成最简分数为止；也可以直接用分子和分母的最大公因数去除分数的分子和分母，得到最简分数。用第二种方法比较简便，但是，必须要能看出分子和分母的最大公因数。个性化教学设计：

课题		约分研评课　86 、87 页练习十六			第 17 课时
教学目标		1 ．通过教学，巩固学生对最简分数和约分的概念的理解，能熟练应用约分的方法，正确地约分。 2 ．培养学生灵活应用知识的解题能力和计算能力。 3 ．培养学生仔细计算的良好习惯。
重点		正确、熟练地进行约分。
难点
教具		投影仪，主题图。	教法	合作研究　自主评价
教学设计流程	教师、学生活动纪要			教学反思
	（一）导入：提问：什么叫最简分数？什么叫约分？怎样约分？（二）教学实施第1 题。观察，口头回答蓝色部分和红色部分哪个多些？为什么？提问：第2 个图还可以化简为几分之几？第2 题。提问：你是根据什么这样填写的？第3 题。根据最简分数的概念，判断哪些已经约成了最简分数，哪些还没有约成最简分数。然后把不是最简分数的继续约成最简分数。第4 题。，先约分，再连线。第5 题。这三组分数，既不同分子，也不同分母，如何进行比较呢？（先约分，再比较）第6 题。通过交流，得出结论：先把这几个分数约分化成最简分数，再比较哪些分数相等，可以用同一个点表示。然后填在教材上。第7 题。提问：求进人决赛的队占所有参赛队的几分之几，是谁与谁比较？怎样计算？ 8 题。根据插图中的两个时钟，求出睡眠时间，再和全天24 小时比较，写成分数并约分。 9 .第9 题。交流计算方法和思考过程。（四）思维训练一个分数约成最简分数是，原分数分子与分母之和是90 ，原分数是多少？（五）课堂小结个性化教学设计：

课题

最小公倍数（一）例1

第 18 课时

教学目标

1 ．理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义。
2 ．通过解决实际问题，初步了解两个数的公倍数和最小公倍数在现实生活中的应用。
3 ．培养学生抽象、概括的能力。

重点

理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义。

难点

理解两个数的最小公倍数的意义。

教具

多媒体课件，学生操作用长方形纸片（长3Cm ，宽2Cm ）与方格纸

教法

自主探究

教学设计流程

教师、学生活动纪要

教学反思

（一）导入
（二）教学实施
1 ．在数轴上标出4 、6 的倍数所在的点。
拿出老师课前发的画有两条直线的纸。
在第一条直线上找出4 的倍数所在的点，画上黑点。在第二条直线上找出6 的倍数所在的点，圈上小圆圈。

2 ．引入公倍数。
( l ）学生汇报，多媒体课件出现两条数轴，并根据学生报的数，仿效出现黑点和小圆圈。
( 2 ）观察：从4 和6 的倍数中你发现了什么？
( 3 ）学生回答后，多媒体课件演示两条数轴合并在一起，闪现12 和21 。
( 4 ）我们发现：有些数既是4的倍数，又是6 的倍数，如果让你给这些数起个名，把它们叫做4 和6 的什么数呢？

说说看，什么叫两个数的公倍数？
3 ．用集合图表示。同桌两人可以讨论一下。
4 ．引人最小公倍数。
5.教学例1

（三）课堂小结

课题		通分　例2			第 19 课时
教学目标		1 ．通过教学，使学生巩固对两个数的公倍数和最小公倍数的意义的理解，掌握求两个数最小公倍数的方法。 2 ．培养学生用多种方法解决问题的能力。 3 ．培养学生归纳、概括的能力。
重点		掌握求两个数的最小公倍数的方法。
难点		灵活选择求两个数的最小公倍数的方法。
教具		投影仪，主题图。	教法	引导探究
教学设计流程	教师、学生活动纪要			教学反思
	（一）导入（二）教学实施教学例2 。怎样求6 和8 的最小公倍数？小组讨论，互相启发，再全班交流。方法一：先分别写出6 和8 各自的倍数，再从中找出公倍数和最小公倍数。 6 的倍数：6 ，12 , 18 ，24 ，30，36，42，48 … 8 的倍数：8 ，16，24，32，40，48 … 方法二：先写出8 的倍数，再从小到大圈出6 的倍数，第一个圈出的就是它们的最小公倍数。 8 的倍数：8 , 16 , 24 , 32 , 40 ，48 … 方法三：先写出6 的倍数，再看6 的倍数中哪些是8 的倍数，从中找出最小的。方法四：从小到大写出8 的倍数，边写边判断是不是6 的倍数，第一个是6 的倍数的，就是8 和6 的最小公倍数。 2 ，完成教材第90 页的“做一做”。学生先独立完成，观察每组数有什么特点，再进行交流。引导学生总结出求两数的最小公倍数的两种特殊情况： ( 1 ）当两数成倍数关系时，较大的数就是它们的最小公倍数。 ( 2 ）当两数只有公因数1 时，这两个数的积就是它们的最小公倍数。（三）巩固练习（四）课堂小结个性化教学设计：

课题		通分　例3			第 20 课时
教学目标		1 ．通过教学，巩固学生对同分母分数大小比较方法的掌握，并学会同分子分数比较大小的方法。 2 ．培养学生归纳、概括的能力。 3 ．培养学生应用数学知识解决现实生活中的问题的意识。
重点		掌握同分母分数和同分子分数大小比较的方法。
难点		理解同分母分数和同分子分数大小比较方法的算理。
教具		投影仪，主题图。	教法	引导探究
教学设计流程	教师、学生活动纪要			教学反思
	（一）问题导入 1 ．的分数单位是（ ) ，它有（）个这样的分数单位。 2 ．与，哪个大，为什么？（二）教学实施 1 ．出示例3 陆地面积占地球总面积的，海洋面积占地球总面积。 2 ．小组交流方法、结果及理由。 3 . 汇报：要比较海洋面积和陆地面积谁大，就是要比较和的大小。因为表示把地球总面积看作单位“l " ，把单位“l ”平均分成10份，陆地面积是这样的3 份，海洋面积是这样的7 份，所以海洋面积大于陆地面积。也可以这样想：是3 个，是7 个，7 个大于3 个，所以大于。 4 ．比较下面各组分数的大小。 ○ ○ ○ 汇报：同分母分数，分子大的分数比较大。 5 .再出示： ○ ○ ○ 学生尝试比较上面各组分数的大小。 6 ．请学生汇报自己比较的结果及理由。小结：分子相同的分数，分母小的比较大。（三）巩固练习

课题		通分　例4			第 21 课时
教学目标		1 ．通过教学，使学生理解通分的意义，掌握通分的方法，并能比较分子和分母都不相同的分数的大小。 2 ．渗透转化的数学思想。 3 ．培养学生认真审题的良好习惯和应用数学知识解决问题的意识。
重点		理解通分的意义，掌握通分的方法。
难点		理解通分的意义
教具		多媒体课件，投影	教法	自主探究
教学设计流程	教师、学生活动纪要			教学反思
	（一）复习导入：分母相同的分数怎样比较大小？分子相同的分数怎样比较大小？（二）教学实施 1 .出示例4 。提问：和这两个分数有什么特点? 像这样分子和分母都不相同的分数，怎样比较大小？ 2 ．学生思考并回答。 ( 1 ）化成同分母分数比较。 ( 2 ）化成同分子分数比较。 3 ．老师指出：这两种思路，都能把新问题转化成已学过的问题，都是可以的。今天，我们重点研究化成同分母分数的方法。我们把几个分数的相同分母叫做公分母。提问：( 1 ）用什么数做公分母？ ( 2 ）怎样把异分母分数化成和原来分数相等的同分母分数？学生先独立思考，尝试解答，然后在小组内交流。 4 ．请学生汇报解答过程。 5、通分的概念：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数叫做通分。 6.小结；通分时，先求出原来分母的最小公倍数作公分母，再看原来分数的分母变成公分母要乘上几，分子也要乘上相同的数. （三）巩固练习

课题		分数和小数的互化（一）　例1			第 22 课时
教学目标		1 ．通过教学，使学生理解和掌握分数和小数互化的方法，能熟练、正确进行分数和小数的互化。 2 ．培养学生综合应用所学数学知识解决问题的能力。 3 ．培养学生应用数学知识解决实际问题的意识。
重点		理解和掌握分数和小数互化的方法。
难点		理解和掌握分数和小数互化的方法。
教具		多媒体课件，投影	教法	自主探究
教学设计流程	教师、学生活动纪要			教学反思
	（一）导入 1 ．填空。 (1) 0.7 表示（）分之（ ) , 0.09 表示（）分之（ ) , 0.125 表示（）分之（）。 (2)0.3 表示( )分之( ), ，写作： 2、小数实际上是分母为10 、100 、1000 …的分数的另一种形式。 3、分数与除法的关系吗？分数的基本性质是什么？（二）教学实施例1把一条3m 长的绳子平均分成10 段，每段长多少米？如果平均分成5 段呢？（1）学生先独立计算，（2）思考： m 和0.3m 有什么关系？能不能把小数直接写成分数？如果能，怎么写？（3）小结方法：小数化成分数时，先把小数写成分数，原来有几位小，就在1 后面写几个0作分母，原来的小数去掉小数点作分子。注意约分的要约分。（三）巩固练习（四）课堂小结个性化教学设计：

课题		分数和小数的互化（二）例2			第 23 课时
教学目标		1 ．通过教学，使学生理解和掌握分数和小数互化的方法，能熟练、正确进行分数和小数的互化。 2 ．培养学生综合应用所学数学知识解决问题的能力。 3 ．培养学生应用数学知识解决实际问题的意识。
重点		理解和掌握分数和小数互化的方法。
难点		理解和掌握分数和小数互化的方法。
教具		投影	教法	自主探究
教学设计流程	教师、学生活动纪要			教学反思
	（一）复习（二）教学实施出示例2 。把0.7，，0.25，，，这6个数按从小到大的顺序排列起来。 ( l）提问：这6 个数中，有分数、有小数，要比较这些数的大小，该怎么办？学生想到的方法可能有两种：一是把分数化成小数，二是把小数化成分数。提问：哪种方法比较简便？为什么？（化成小数比较简便） ( 2 ）让学生尝试把化成小数。老师提问：分母不是10 , 100 , 1000…的分数，该怎样化成小数呢？（3）小组讨论汇报 ① 把的分子和分母同时乘上相同的数，转化为分母是10，100，1000…的分数，再改写成小数。 = = =0.28 ① 利用分数与除法的关系，用分子除以分母得出小数。 =7÷25=0.28 （4）将化成小数。像这样的分数化成小数时，只能用分子除以分母这种方法，一般情况下，分子除以分母除不尽时，要根据需要按“四舍五人”法保留几位小数。这道题要求保留两位小数。（三）课堂小结（四）巩固练习

课题		分数和小数的互化练习研评课　练习十九			第 24 课时
教学目标		1 ．通过教学，使学生巩固对分数和小数互化方法的理解和掌握，并学会判断一个分数能不能化成有限小数。 2 ．培养学生的计算能力和观察能力。 3 ．培养学生认真审题的习惯。
重点		正确、熟练地进行分数与小数的互化。
难点
教具		投影	教法	合作研究　自主评价
教学设计流程	教师、学生活动纪要			教学反思
	（一）导入（二）小组交流（三）自主评价第1 题。说一说每个图中分数和小数的意义。第2 题。学生独立完成，集体订正。第3 题。独立连线，然后集体交流方法。可以将小数化成分数，然后与下面的分数比较；也可以将分数化成小数，再与上面的小数比较。第4 题。提醒：不能化成有限小数的，保留三位小数。小结：一个最简分数，如果分母中除了2 和5 以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2 和5 以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。第5 题。让学生在数轴上面的口里填上适当的小数，在下面的口里填上适当的分数。在投影下集体订正。第6 题。引导学生审题，弄清题意，完成第1 行的两个空，说一说思考方法。第7 题。引导学生先审题，再独立完成，交流方法。 ( 1 ）统一成小数比较 ( 2 ）统一成分数比较第8 题。速度相同，谁用的时间长，谁家离学校的路程就远。（四）总结反思个性化教学设计：

课题		单元整理和复习（一）		第 25 课时
教学目标		1 ．通过复习，帮助学生梳理本单元的知识要点及知识间的联系。 2 ．培养学生归纳、整理知识的能力，掌握整理和复习知识的方法。 3 ．培养学生自觉复习的习惯。
重点		归纳、整理本单元的知识点。
难点
教具		多媒体课件	教法	自主归纳
教学设计流程	教师、学生活动纪要			教学反思
	（一）导入（二）自主归纳　梳理知识分数的意义分数与除法的关系：a÷b= （b≠0）真分数和假分数假分数带分数分数的基本性质的约分最大公因数，通分最大公倍数分数大小的比较 ① 同分母分数② 同分子分数 ③ 分子、分母都不同的分数分数和小数的互化：　分数化成小数，小数化成分数（三）应用知识练习。（四）思维训练 1 . 分数是真分数，而且可以化成有限小数，x 最大是几？ 2 ．一个分数，分子和分母的和是43 ，如果分母加上17 ，这个分数就可以化简成言，这个分数是（ ) o （五）课堂小结通过本节课的学习，我们对分数的意义、真分数和假分数、分数的基本性质、约分、通分、分数和小数的互化等概念更加清楚。同时，进一步明确了这些概念之间的内在联系，并能灵活应用这些概念解决问题。个性化教学设计：

课题		单元整理和复习（二）　练习二十练习研评课			第 26 课时
教学目标		1、通过练习培养学生归纳、整理知识的能力； 2、掌握整理和复习知识的方法。
重点		归纳、整理本单元的知识点。
难点
教具		投影	教法	合作研究　自主评价
教学设计流程	教师、学生活动纪要			教学反思
	（一）导入（二）小组交流（三）自主评价 1 ．写出分母是8 的所有真分数（），其中（）是最简分数。 2 ．把下面大小相等的分数填人相同的圈中。 3 . 比较下面每组分数的大小。和和和和和和 4 . 把下面的分数化成小数，除不尽的保留两位小数。（四）思维训练 1 . 分数是真分数，而且可以化成有限小数，x 最大是几？ 2 ．一个分数，分子和分母的和是43 ，如果分母加上17 ，这个分数就可以化简成言，这个分数是（ ) o 3 ．一个最简分数，把它的分子扩大2 倍，而分母缩小到原来的后，正好等于，这个分数原来是（）。（五）反思收获个性化教学设计：

第四单元《分数的意义和性质》习题精选

圆梦行动 — Sun, 13 May 2012 10:50:30 +0800

一、填空题（要求：答案是分数的，不是最简分数的要化成最简分数）

1、把3升可乐平均装在10个瓶子中，每瓶有（）升可乐，每瓶占3升的（ —— ），7瓶占3升的（ —— ）。

2、青洋从家到书店的路程是2千米，需要步行30分钟，平均每分钟可走全程的（ — ），青洋步行的速度是每分钟（ — ）千米。

3、把3米长的钢筋，平均分成4段，一段长（）米，每段是全长的（ —— ）。

4、一堆沙土，运走30立方米，还剩18立方米，运走的占这堆沙土的（ — ），剩下的占这堆沙土的（ — ）。

5、奶奶腌制咸鸭蛋，将500g食盐放入2000g水中，盐是水的（ — ），盐是盐水的（ — ）。

6、一个最简带分数，它的分数部分分子是4，把它化成假分数后分子是17，这个带分数是（）。

7、当a 时，能b/a化成整数。

8、有一块花布长5米，正好可以做6条同样大小的童裤。每条童裤用这块布的（ — ），每条童裤用布（ — ）米。

9、把5kg糖平均分装在4袋，每袋糖重（——）kg，每袋是这些糖的（——）。

10、分子是5的最小假分数是（）；分子是5的假分数共有（）个。

11、将一块长120m，宽80m的长方形土地划分成面积相等的小正方形。小正方形的边长最大是（）m，小正方形的面积最大是（）。

12、把一根木料锯成同样长的小段，锯了5次，每段长是全长的（）。

13、在括号里填上适当的分数：

45分钟＝（）小时 125cm ＝（）dm 375m＝（）km

14、已知a＝2×3×5，b＝2×5×7，那么a和b的最大公因数是（），a和b的最小公倍数是（）。

二、判断题

1、一根绳子分成4份，每份是这根绳子的1/4 。（）

2、没有最大的假分数，只有最小的真分数。（）

3、小于3/5的真分数有2个，大于3/5的真分数只有1个。（）

4、 2/3变成 8/12后，原分数扩大了4倍。（）

5、一个分数的分子扩大到它的2倍，分母扩大到它的4倍，这个分数就缩小到原来的1/2 。

（）

6、两个数的最大公因数一定比这两个数小。（）

7、在分数14/35中，因为35含有质因数7,所以不能化成有限小数。（）

8、因为51÷17＝3，所以51和17的最大公因数是17。（）

9、分子分母都是合数，这个分数一定不是最简分数。（）

10、最简分数的分子分母一定是互质数。（）

11、最简分数的分子分母一定是质数。（）

二、小数分数互化

0.5＝ 0.05＝ 0.04＝ 0.25＝ 0.75＝ 0.125＝

三、数轴上标数

解决问题：

1、水果店运来一批水果，如果每筐装20千克最后一筐差2千克；如果每筐装15千克，最后一筐也差2千克，水果店至少运来多少千克水果？

2、水果店运来一批水果，如果每筐装15千克剩下13千克，如果每筐装12千克剩下10千克，水果店至少运来多少千克水果？

3、一个长方形纸，长18厘米，宽12厘米。

（1）如果把它裁成边长为整厘米数的正方形，这个正方形边长最大是多少厘米？可以裁几块？（提示：用短除法）

（2）如果用这种长方形纸拼成一个正方形，这个正方形的边长最小是多少厘米？最少要多少张这样的长方形纸？（提示：用短除法，列举法）要求：画出示意图

4、祉言用216元买同学的生日贺卡，如果每张贺卡的价钱便宜1元钱，那么她可以多买3张。请问祉言贺卡原价是多少钱一张？

生活中让人费解的数学问题

圆梦行动 — Wed, 11 Apr 2012 15:23:01 +0800

（1）有3个人去投宿,
一晚30元.
三个人每人掏了10元凑够30元交给了老板.
后来老板说今天优惠只要25元就够了,
拿出5元命令服务生退还给他们,
服务生偷偷藏起了2元,
然后,
把剩下的3元钱分给了那三个人,
每人分到1元.
这样,
一开始每人掏了10元,
现在又退回1元,
也就是10-1=9,
每人只花了9元钱,
3个人每人9元,
3 X 9 = 27元 + 服务生藏起的2元=29元，
还有一元钱去了哪里？？？
此题在新西兰面试的时候曾引起巨大反响.

(2).有个人去买葱
问葱多少钱一斤
卖葱的人说 1块钱1斤这是100斤要完100元
买葱的人又问葱白跟葱绿分开卖不
卖葱的人说卖葱白7毛葱绿3毛
买葱的人都买下了
称了称葱白50斤葱绿50斤
最后一算葱白50*7等于35元
葱绿50*3等于15元
35+15等于50元
买葱的人给了卖葱的人50元就走了
而卖葱的人却纳闷了
为什么明明要卖100元的葱
而那个买葱的人为什么50元就买走了呢？
你说这是为什么？

（3）.有口井 7米深
有个蜗牛从井底往上爬
白天爬3米晚上往下坠2米
问蜗牛几天能从井里爬出来？

（4）一毛钱一个桃
三个桃胡换一个桃
你拿1块钱能吃几个桃？
想明白了留言，把你吃桃的方法写明白～

（5）有十二个乒乓球形状、大小相同，其中只有一个重量与其它十一个不同，现在要求用一部没有砝码的天秤称三次，将那个重量异常的球找出来，并且知道它比其它十一个球较重还是较轻。

（6）一个商人骑一头驴要穿越1000公里长的沙漠，去卖3000根胡萝卜。已知驴一次性可驮1000根胡萝卜，但每走1公里又要吃掉1根胡萝卜。问：商人最多可卖出多少胡萝卜？

（7）话说某天一艘海盗船被天下砸下来的一头牛给击中了,5个倒霉的家伙只好逃难到一个孤岛,发现岛上孤零零的,幸好有有棵椰子树,还有一只猴子!大家把椰子全部采摘下来放在一起,但是天已经很晚了,所以就睡觉先.

晚上某个家伙悄悄的起床,悄悄的将椰子分成5份,结果发现多一个椰子,顺手就给了幸运的猴子,然后又悄悄的藏了一份,然后把剩下的椰子混在一起放回原处,最后还是悄悄滴回去睡觉了.

过了会儿,另一个家伙也悄悄的起床,悄悄的将剩下的椰子分成5份,结果发现多一个椰子,顺手就又给了幸运的猴子,然后又悄悄滴藏了一份,把剩下的椰子混在一起放回原处,最后还是悄悄滴回去睡觉了.

又过了一会 ......

又过了一会 ...

总之5个家伙都起床过,都做了一样的事情。早上大家都起床,各自心怀鬼胎的分椰子了,这个猴子还真不是一般的幸运,因为这次把椰子分成5分后居然还是多一个椰子,只好又给它了.问题来了,这堆椰子最少有多少个?

（8）某个岛上有座宝藏，你看到大中小三个岛民，你知道大岛民知道宝藏在山上还是山下，但他有时说真话有时说假话，只有中岛民知道大岛民是在说真话还是说假话，但中岛民自己在前个人说真话的时候才说真话，前个人说假话的时候就说假话，这两个岛民用举左或右手的方式表示是否，但你不知道哪只手表示是，哪只手表示否，只有小岛民知道中岛民说的是真还是假，他用语言表达是否，他也知道左右手表达的意思。但他永远说真话或永远说假话，你也不知道他是这两种类型的哪一种，你能否用最少的问题问出宝藏在山上还是山下？（提示：如果你问小岛民宝藏在哪，他会反问你怎么才能知道宝藏在哪？等于白问一句）

（9）说一个屋里有多个桌子，有多个人？

如果3个人一桌，多2个人。

如果5个人一桌，多4个人。

如果7个人一桌，多6个人。

如果9个人一桌，多8个人。

如果11个人一桌，正好。

请问这屋里多少人

（10）有人想买几套餐具，到餐具店看了后，发现自己带的钱可以买21把叉子和21把勺子，或者28把小刀。如果他买的叉子，勺子，小刀数量不统一，就无法配成套，所以他必须买同样多的叉子，勺子，小刀，并且正好将身上的钱用完。如果你是这个人，你该怎么办？

（11）一个小偷被警查发现
警查就追小偷，小偷就跑
跑着着跑着，前面出现条河

这河宽12米，河在小偷和警查这面有颗树
树高12米，树上叶子都光了
小偷围着个围脖长6米
问小偷如何过河跑?

数字、方位成语，成语之最

圆梦行动 — Sun, 8 Apr 2012 11:25:01 +0800

数字成语
一唱一和一呼百应一干二净一举两得一落千丈一模一样一暴十寒
一心一意一败涂地一本正经一臂之力一尘不染一见如故一箭双雕一脉相承一目了然一窍不通一视同仁一泻千里一草一木一成不变一帆风顺一鼓作气一哄而散一如既往一丝不苟一言难尽一衣带水一朝一夕一针见血一知半解一表人才一波三折一步登天一筹莫展一触即发一刀两断一技之长一蹶不振一劳永逸一鸣惊人一念之差一贫如洗一气呵成一清二白一扫而空一息尚存一相情愿略胜一筹两败俱伤两虎相斗两面三刀两全其美两小无猜两袖清风进退两难三长两短三顾茅庐三令五申三生有幸三思而行三头六臂三心二意三言两语半夜三更入木三分火冒三丈三天打鱼，两天晒网
四海为家四分五裂四面楚歌四通八达四平八稳危机四伏四海升平
五彩缤纷五光十色五湖四海五花八门五颜六色五体投地五脏六腑五谷丰登学富五车五雷轰顶
六神无主六亲无靠六月飞霜六根清净
七零八落七拼八凑七上八下七手八脚七嘴八舌七窍生烟七情六欲
八面玲珑八面威风半斤八两胡说八道八仙过海，各显神通
九死一生九牛一毛九霄云外九牛二虎之力含笑九泉
十拿九稳十年寒窗十全十美十万火急十指连心十冬腊月神气十足
百无禁忌百川归海百读不厌百发百中百废俱兴百感交集百花齐放百口难辩百炼成钢百年不遇百年大计百思不解百战百胜百依百顺百折不挠百孔千疮精神百倍百尺竿头，更进一步百闻不如一见
千变万化千差万别千锤百炼千方百计千呼万唤千军万马千钧一发千里迢迢千门万户千难万险千篇一律千千万万千秋万代千山万水千丝万缕千头万绪千辛万苦千言万语千真万确千奇百怪千姿百态千虑一得千虑一失千载难逢千难万险横扫千军
万水千山万无一失万众一心万紫千红万死一生万籁俱寂瞬息万变

带方位成语
旁若无人前车之鉴旁敲侧击人间地狱节外生枝福如东海马放南山居高临下蒙在鼓里前呼后拥外柔中刚前仰后合上蹿下跳东张西望走南闯北字里行间左右开弓转战南北后起之秀内顾之忧掌上明珠雨后春笋梁上君子泰山北斗袖手旁观大敌当前锥处囊中左邻右舍上漏下湿左顾右盼里勾外连天上人间秀外慧中天南地北内外交困举国上下东窗事发下不为例苦中作乐绵里藏针稳操左卷名列前茅力争上游后来居上置之脑后南征北战里应外合外强中干南来北往安内攘外说东道西瞻前顾后左右为难中流砥柱间不容发天下大乱江东父老日薄西山以绝后患九霄云外游戏人间喜出望外外圆内方东鳞西爪内忧外患惩前毖后彻里彻外声东击西俯仰之间

成语之最

（无孔不入）最尖的针。
（一日三秋）最短的季节。        （一字千金）最贵的稿酬。
（一毛不拔）最吝啬的人。        （一身是胆）胆最大的人。
（一日千里）跑得最快的马。      （金玉良言）最贵重的话。
（一目十行）最快的阅读。        （千钧一发）最危险的时候。
（一落千丈）落差最大的瀑布。    （十全十美）最完美的东西。
（一尘不染）最干净的地方。      （一柱擎天）最长的棍子。
（一掷千金）最浪费的行为。      （一览无余）最宽的视野。
（一日三秋）最短的季节。        （一文不值）最便宜的东西。
（羊肠小道）最狭窄的路。        （天涯海角）最远的地方。
（天翻地覆）最大的变化。        （无米之炊）最难做的饭。
（顶天立地）最高的个子。        （天壤之别）最大的差异。
（包罗万象）最大的气量。        （无可救药）最重的疾病。
（风驰电掣）最快的速度。        （脱胎换骨）最大的手术。
（晴天霹雳）最反常的天气。      （度日如年）最长的日子。
（无米之炊）最难做的饭。        （风驰电掣）最快的速度。
（无边无际）最大的地方。        （取之不尽）最多的资源。
（度日如年）最长的一天。        （一本万利）最赚钱生意。
（一手遮天）最大的手。          （顶天立地）最高的人。
（一言九鼎）最重的话。          （轻如鸿毛）最小的人。

第三单元长方体和正方体习题精选

圆梦行动 — Sat, 31 Mar 2012 21:46:19 +0800

第三单元长方体和正方体

一、填空题

1、和a平行的棱有（）条

和h相交并垂直的棱有（）条

和b平行的棱有（）条

2、货车油箱的容积约是50（）一支铅笔的长是1.2（）

分类垃圾桶的体积约是320（）一个衣柜的容积约是2（）

一个手指尖的体积大约是（）

3、把一根长4m的长方体钢材截成两段，表面积比原来增加了10 d㎡，这根钢材原来的体积是（）

4、一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的表面积就扩大到原来的（），它的体积就扩大到原来的（）。

5、一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，它的表面积就扩大到原来的（），它的体积就扩大到原来的（）倍。

6、若一个水池正好能装满40㎡水，则40㎡既是水池的（），又是水的（）。

7、正方体可以看成是（）都相等的长方体。

8、与正方体的底面相等的面还有（）个。

9、把一个棱长是3cm的正方体表面涂上红色，然后切成棱长是1cm的小正方体，其中一面有颜色的（）块，两面有颜色的（）块，三面有颜色的（）块，没有颜色的（）块。

10、用8个同样大小的小正方体拼成一个大正方体。如果任意拿起一个小正方体，它的表面积与原来相比（）。

11、一个正方体纸盒放在桌面上，它盖住桌面9d㎡面积，这个正方体纸盒的表面积是（）。

12、用三个完全一样的正方体拼成一个长方体，这个长方体的棱长总和是120cm，原来一个正方体的体积是（）c㎡.

13、一个正方体纸盒的每个面的周长都是20cm，它的体积是（），表面积是（）。

14、相对两个面是正方形的长方体中，另外4个面的形状（），大小（）。

15、妈妈把一团面擀成了一张薄饼，这团面的（）不变。

16、棱长是4分米的正方体的体积是棱长是1分米的正方体的体积的（）倍。

17、一个长方体底面积不变，高扩大3倍，它的体积扩大（）倍。

18、一个长6分米、宽4分米、高5分米的长方体盒子，最多能放（）个棱长为2分米的正方体礼品盒。

19、2.03㎡＝（）㎡（）d㎡ , 8d㎡500c㎡＝（）c㎡＝（）d㎡

20、一个正方体的底面周长是28分米，它的体积是（）立方分米。

二、判断题

1、长方体的底面积越大，体积就越大。（）

2、体积单位之间的进率是1000. （）

3、容器的容积一定比它的体积小。（）

4、两个体积相等的正方体，它们的棱长一定相等。（）

5、一个棱长是6分米的正方体，它的表面积与体积一样大。（）

6、长方体中最多有4个面的面积相等。（）

3、解决问题

1、做一个长方体的铁皮桶，不带盖，长5dm，宽4dm，高6dm，做这样的铁桶200个，至少需要铁皮多少平方米？

2、把一张长40cm，宽20cm的长方形硬纸板的四个角分别去掉边长为5cm的小正方形，然后沿虚线折叠成长方体纸箱，这个长方体纸箱的体积是多少立方厘米？

3、用纸皮做6000个橡皮擦的包装套（如图，左右两边不封口），每个包装套长4cm，宽1.1cm，高2cm，共需要多少平方米的纸皮？

4、一个底面是正方形的长方体铁皮水箱，如果把它的侧面展开，正好得到一个边长是40cm的正方形，这个水箱最多能盛水多少升？（铁皮厚度忽略不计）

5、一个长方体的油桶的底面积是16d㎡，可以装30 kg食用油，如果每升油重0.75kg，这个油桶的高是多少分米？（油桶的厚度忽略不计）

6、一个棱长是12cm的正方体鱼缸，里面装满水，把水倒入一个长18cm，宽10cm的长方体鱼缸里，水有多深？

7、一堆砖摆成长方体形状，长3米，高25分米，宽18分米，如果每立方米有500块砖，这堆砖共有多少块？

8、一根长方体木料，它的横截面的面积是25d㎡，长是6m，80根这样的木料堆放在一起，至少占用多少空间？

9、一种洗衣皂如图所示。厂家要把一批洗衣皂发往外地，包装箱长45cm，高15cm，宽30cm，一个包装箱内最多能装多少块洗衣皂？（你能用几种方法解决这个问题？）

10、把一个棱长是6dm的正方体钢锭铸造成一个长9dm、宽6dm的长方体，它的高是多少分米？如果每立方米的钢材重7.8kg，这块钢锭重多少千克？

11、一个长方体和一个正主体的棱长之和相等，书籍长方体的长8dm，宽5dm ，高2dm，正方体的体积是多少立方分米？

12、用三个长5dm，宽4dm，高2dm的长方体拼成一个大长方体，大长方体的表面积最大是多少？最小是多少？（列式解答）

13、一根长方体木料长4m，宽和高都是3dm，把它锯成2段后，表面积增加了多少平方分米？

14、一个长方体的棱长总和是56cm，长7cm，宽4cm，它的表面积是多少平方分米？体积是多少立方厘米？

15、用一条彩带捆扎一种礼盒（如图），如果结头处的彩带长30cm,求这条彩带的长度。

16、在下面两个玻璃水槽中分别倒入4.5L水，哪个容器中的水高？高多少？

17、一个正方体玻璃容器从里面量棱长2dm，向容器里倒入5L水，再把一些鸭梨放入水中，这时量得容器内的水深15cm。这些鸭梨的体积是多少立方分米？

18、一个油桶，底面是周长为6分米的正方形，高3分米，将4.5升油倒入油桶中，油深多少分米？

五年级数学下册第三单元长方体和正方体教学设计

圆梦行动 — Wed, 14 Mar 2012 20:03:54 +0800

单元备课

单元课题		长方体和正方体	课时安排	共16课时
教学目标（知识与能力、过程与方法、情感态度与价值观）		1、通过观察和操作，认识长方体和正方体以及它们的展开图。 2、通过实例，了解体积（包括容积）的意义及度量单位（立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升），会进行单位之间的换算，感受这些单位的实际意义。 3、结合具体情境，探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法，并能运用所学知识解决一些简单的实际问题。 4、探索某些实物体积的测量方法。
教材分析	重点	长方体和正方体的表面积和体积
	难点	长方体和正方体体积的实际意义
	备课组讨论纪要	1、本单元的内容及地位和作用内容：长方体和正方体的认识，长方体和正方体的表面积，长方体和正方体的体积。地位和作用：学生在一学段已经初步认识了一些简单的立体图形，已经能够识别出长方体、正方体、圆柱和球，本单元在些基础上系统教学长方体和正方体的有关知识。长方体和正方体是最基本的立体图形。通过学习长方体和正方体，可以使学生对自己周围的空间和空间中的物体形成初步的空间观念，是进一步学习其他立体图形的基础。另外，长方体和正方体体积的计算，也是学生形成体积的概念、掌握体积的计量单位和计算各种几何形体体积的基础。 2、教材的编排特点（1）注意联系生活实际。如图形和概念的认识，结合学生所熟悉的事物进行，注意用所学的知识解决实际问题，选取具有鲜明时代特征的素材。（2）更加重视对概念的理解。体积对学生来说是一个新概念，物体占有一定的空间对学来说理解一定的困难。为此，教材先通过学生熟悉的“乌鸦喝水”的故事，以形象、生动的方式，让学生初步感知物体占有空间。然后通过把石头放入有水的玻璃杯里的实验，让学生进一步体验物体确实占有空间，为引出体积概念做充分的感知准备。在学习容积时，计算不规则物体的体积，让学生得用已经建立的体积概念想到可以用排水法求得不规则物体的体积，加油对体积概念的认识。（3）加强对手实践、自主探索，让学生经历知识的形成过程。如体积单位的教学是通过让学生回顾旧知，迁移类推出来的。教材通过比较两个不容易看出大小的长方体的体积，让学生由比较物体的长度有统一的长度单位，比较物体的面积有统一的面积单位，想到比较物体的体积应有统一的体积单位。又如，长方体体积的计算方法，先让学生用1立方厘米的正方体拼摆出不同的长方体，通过对这些长方体的相关数据的观察、分析和归纳，自己发现长方体的体积与它的长、宽、高之间的内在关系，从而总结出长方体的计算公式。 3、教学方法：（1）注意所学知识与现实生活的密切联系。（2）在对手操作、自主探索中，培养空间观念，建构新知。 4、课时安排：16课时

课题		长方体的认识（教材第27--29 页的主题图以及例1 、例2）			第 1 课时
教学目标		1 ．使学生认识长方体，掌握长方体的特征，初步学会看立体图形。 2 ．使学生认识并理解长方体的长、宽、高。 3 ．通过引导学生观察、操作，培养学生的探索意识和实践能力，培养学生初步的空间观念和空间想象力。
重点		掌握长方体的特征，认识长方体的长、宽、高。
难点		初步建立“立体图形”的概念，形成表象。
教具		多媒体课件，长方体框架，长方体形状的纸盒若干，12 根小棒。	教法
教学设计流程	教师、学生活动纪要			教学反思
	（一）导入 1 ．谈话引人。在讲新课之前，我们先回忆一下，以前学过哪些几何图形？提问：这些都是什么图形？（这些图形都是由线段围成的平面图形） 2 ．投影出示教材第27 页的主题图。 3 ．举例。在日常生活中你还见到过哪些形状是长方体的物体？老师：为什么说这些物体的形状是长方体？长方体具有什么特征？板书课题：长方体的认识（二）教学实施 1 ．认识长方体的面、棱、顶点。 2 ．研究长方体的特征。 ( 1 ）面的认识。 ( 2 ）棱的认识。 ( 3 ）顶点的认识。 3 ．认识长方体的直观图。怎样把长方体画在纸上或黑板上呢？ 4 ．认识长方体的长、宽、高。 ( I ）讨论：要知道长方体12 条棱的长度，只要量哪几条棱就可以了？ ( 2 ）归纳。个性化教学设计：

课题

正方体的认识（教材第30 页的内容）

第 2 课时

教学目标

1 ．认识正方体的特征，理解长方体和正方体之间的关系。

2 ．认识正方体的棱长。
3 ．培养学生的观察和操作能力，逐步形成空间观念。

重点

认识正方体的特征

难点

理解长方体和正方体的关系

教具

投影，课件

教法

教学设计流程

教师、学生活动纪要

教学反思

（一）导入
1 ．回忆长方体的特征。

2 ．操作。
同桌交流，分别说出长方体的棱在哪儿？12 条棱可以分成几组？相交于一个顶点的三条棱分别叫什么？

（二）教学实施
探索正方体的特征。
1 ．想一想。
正方体具有什么特征呢？我们在研究时应该从哪方面去思考？（也应该从面、棱、顶点这三个方面考虑正方体的特征。）
2 . 合作学习。
老师先收集学生要研究的相关问题并板书。
( l ）正方体有几个面？面的大小有什么不同？面的形状有什么特点？
( 2 ）正方体有几条棱？棱的长短怎样？
( 3 ）正方体有几个顶点？
学生小组合作，讨论研究，老师巡视聆听。
3 ．集体交流。
正方体有6 个面都是正方形 6 个面面积相等

有12 条棱 12 条棱长度都相等

长方体

正方体

有8 个顶点
4 ．探索长方体和正方体的关系。
5、课堂小结

个性化教学设计：

课题		长方体和正方体认识的练习课			第 3 课时
教学目标		通过练习，让学生进一步认识长方体和正方体的特征。
重点		练习评研
难点
教具		多媒体	教法
教学设计流程	教师、学生活动纪要			教学反思
	1、测量出数学书的长、宽、高。指出它的上面、左面、后面各是个什么形状。面积各是多 2、计算数学书棱长之和是多少，有几种算法？哪种最简便？ 3、说一说。 ( 1 ）图（）是长方体。 ( 2 ）图③ 的长、宽、高各是多少？ ( 3 ）图① 的上面、右面、后面的面积各是多少？ 4、把一块长、宽、高分别是15cm 、10cm 、6cm 的长方体木块平均锯成两块小长方体木块。 ( l ）其中每块小长方体木块都有（）个面，( ）条棱，( ) 个顶点。 ( 2 ）面积增加了（）平方厘米。 5、长方体有（）个面，都是（ ) ，也可能有2 个相对的面是（ ) ，相对的面的面积（ ) ；长方体有（ ) 条棱，每组相对的（）条棱的长度都（ ) ；长方体有( ）个顶点。长、宽、高都相等的长方体叫（ ) ，也叫做（ ) ，它是( ）的长方体。个性化教学设计：

课题		长方体和正方体的表面积长方体表面积的计算			第 4 课时
教学目标		1 ．通过观察操作，使学生建立长方体和正方体表面积的概念。 2 ．使学生初步学会长方体表面积的计算方法。 3 ．建立空间观念，培养学生学习几何知识的兴趣。
重点		建立表面积的概念，初步学会计算长方体的表面积
难点		建立表面积的概念
教具		长方体、正方体纸盒，剪刀	教法
教学设计流程	教师、学生活动纪要			教学反思
	（一）导入 1 ．说一说下列长方体的长、宽、高各是多少，再分别指出各长方体前面的长和宽，并口算前面的面积。（单位：厘米） 2 ．算一算。同桌互相说出每个长方体各面的长和宽各是多少，算出各长方体左面的面积是多少。（二）教学实施 1 ．学习长方体、正方体表面积的概念。 ( 1 ）请同学们拿出准备好的长方体纸盒，在上面分别标出“上”“下”前”“后”“左”“右”六个面，边观察边回答下面问题：长方体有几个面？(六个面） ( 2 ）请同学们拿出准备好的正方体纸盒，分别标出“上”“下”“前”，“后”, “右”六个面 ( 3 ）观察长方体展开图，看一看哪些面的面积相等，每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系。 2 ．学习长方体表面积的计算方法。方法一：长方体表面积＝6 个面的面积和方法二：长方体表面积=上、下两面面积＋前、后两面面积＋左、右两面面积方法三：长方体表面积=（上面面积十前面面积＋左面面积）× 2 个性化教学设计：

课题		正方体表面积的计算（教材第35 页的例2）			第 5 课时
教学目标		1 ．根据正方体的特征，总结正方体表面积的计算方法。 2 ．应用长方体、正方体表面积的计算方法，解决生活中的实际问题。 3 ．培养学生学习几何知识的兴趣。
重点		学会计算正方体的表面积
难点
教具		正方体纸盒，投影长方体图	教法
教学设计流程	教师、学生活动纪要			教学反思
	（一）导入回答：请你指出它的表面积是什么？( 6 个面的总面积）怎样计算它的表面积？（二）教学实施。 1 ．明确正方体表面积的含义。请学生拿出正方体纸盒。想一想：正方体的表面积指的是什么？ 2 ．教学教材第35 页的例2 。 ( l ）读题，看图，理解题意。 ( 2 ）提问：这个正方体礼品盒的边长是多少？( 1.2dm ）求包装这个礼品盒至少用多少平方分米的包装纸就是求什么？（就是求这个正方体礼品盒的表面积） ( 3 ）尝试自己解答。 ( 4 ）集体交流算法。请学生说说是怎样计算正方体表面积的。 3 ．动手操作。一个玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长3dm 。制作这个鱼缸时至少需要玻璃多少平方分米？（鱼缸的上面没有盖）（三）课堂小结个性化教学设计

课题		长方体和正方体的表面积的练习课			第 6 课时
教学目标		通过练习，使学生进一步掌握长方体和正方体表面积的计算.
重点		掌握长方体和正方体表面积的计算方法
难点		灵活运用所学方法解决实际问题
教具		投影	教法
教学设计流程	教师、学生活动纪要			教学反思
	1、分别计算下面各长方体前面、上面和右面的面积。 2、一个长方体糖果盒长15Cm ，宽10cm ，高8cm ，如果围着它贴一圈商标纸（上、下面不贴）。这张商标纸的面积至少是多少平方厘米？ 3、幼儿园要给15 个班的电视做电视机套，每台电视的长是40cm, 宽是30cm ，高是40cm 。做这些电视机套至少用布多少平方米? 4、计算下面正方体和正方体的表面积。（单位：厘米） 5、要在玩具盒的侧面贴上一圈商标（如图，单位：厘米）。这圈商标纸的面积是多少平方厘米？个性化教学设计：

课题		体积和体积单位			第 7 课时
教学目标		1 ．使学生理解体积的概念，了解常用的体积单位，形成表象。 2 ．培养学生比较、观察的能力。 3 ．发展学生的空间观念。
重点		感知物体的体积，初步建立1 立方米、1 立方分米、1 立厘米的体积单位。
难点		理解体积的概念
教具		课件，形状不同的长方体（两个）	教法
教学设计流程	教师、学生活动纪要			教学反思
	（一）导入 1 米、1 分米、1 厘米，这是什么计量单位？1 平方米、于平方分米、1 平方厘米，这是什么计量单位？（二）教学实施 1 ．认识体积。 ( l ）激趣引入。老师：同学们，你们听过乌鸦喝水的故事吗？（课件）为什么把石头放进瓶子，瓶子里的水就升上来了？引导学生说出石头占了水的空间，所以把水挤出来了。 ( 2 ）实验证明。老师；石头真的占了水的空间吗？我们再来做个实验验证一下。 2 ．揭示体积。这些物体哪个占的空间大吗？手机影碟机电视 3 ．列出体积单位出示两个形状不同，体积相近的长方体。分组进行探究 4 ．认识体积单位。老师：请你猜一猜1cm3、ldm3 ，是多大的正方体？棱长是Icm 的正方体，体积是1cm3 ；棱长是ldm 的正方体，体积是ldm3。请你找找周围有哪些物体的体积接近1cm3。哪些物体的体积大约是ldm3　? lm3 有多大？ (三)课堂小结个性化教学设计

课题		长方体和正方体的体积		第 8 课时
教学目标		1 ．通过拼摆，找出规律，总结出体积公式。 2 ．会运用公式正确计算长方体、正方体的体积。 3 ．培养学生积极思考、探索新知的思维品质。
重点		能正确运用体积公式计算长方体和正方体的体积。
难点		能正确理解长方体和正方体体积公式的推导过程。
教具		正方体木块若干	教法
教学设计流程	教师、学生活动纪要			教学反思
	（一）导入 ( I ）长方形的面积是怎样计算的？ ( 2 ）一个长方形长10Cm ，宽5cm ，它的面积是多少？ ( 3 ）怎样计量物体的体积呢？ ( 4 ）下图是用棱长1 厘米的小正方形拼成的，说一说它们的体积各是多少。（二）教学实施 1 ．长方体体积的计算。老师课件出示一块长方体积木，一块盖房用的大型石灰板。 ( 1 ）提问：它们的体积各是多少？你是怎样想的？ ( 2 ）观察操作，探究长方体的体积公式。小组合作，用准备好的24 块1 立方厘米的小正方体木块，任意摆出不同的长方体，做好记录。总结板书：长方体的体积=长×宽×高 ( 3 ）质疑。求长方体的体积，需要知道什么条件？ 2 ．运用长方体体积公式解决问题。我们知道了长方体体积的计算公式，运用公式就可以直接计算长方体的体积了。出示例1：一个长方体，长7cm ，宽4cm ，高3cm ，它的体积是多少？ 3 ．独立尝试解决问题。 4 ．探究正方体体积公式。 5 ．运用正方体的体积公式解决问题。出示例２个性化教学设计：

课题		长方体和正方体统一的体积公式			第 9 课时
教学目标		1 ．使学生在理解的基础上掌握长方体和正方体统一的体积公式。 2 ．提高学生综合运用知识的能力。 3 ．发展学生的逻辑思维能力。
重点		能正确运用长方体和正方体统一的体积公式。
难点		能正确理解长方体和正方体统一的体积公式的推导过程。
教具		投影，长方体模型，正方体模型。	教法
教学设计流程	教师、学生活动纪要			教学反思
	（一）复习导入长方体的体积 =（　　　) 用字母表示：( 　　　　 ) 正方体的体积 =（　　　 ) 用字母表示：(　　　　 ) （二）教学实施 1 ．提问。老师：长方体的体积是由哪几个条件决定的？正方体的体积是由哪几个条件决定的？ 2 ．探究。 ( l ）老师出示长方体、正方体模型。长方的体积=长×宽×高，你们看一看“长×宽”实际上又是什么？（是长体底面的面积）正方体的体积=棱长×棱长×棱长，公式中“棱长×棱长”实际又是什么？（是正方体底面的面积）（2）指出长方体、正方体底面的位置。（3）想一想。长方体和正方体的体积公式又可以写成什么样呢？总结，板书：长方体（或正方体）的体积=底面积x 高老师：如果用字母S 来表示底面积，上面的公式可以写成： V = Sh 3 ．应用。 ( 1 ）一根长方体木料，长5m ，横截面的面积是0 . 06m2 ，。这根木料的体积是多少？ V = Sh = 0 . 06 × 5 = 0 . 3 ( m3 ) 答：这根木料的体积是0 . 3 立方米。个性化教学设计：

课题		长方体和正方体的体积的练习课			第 10 课时
教学目标		1、进一步理解的基础上掌握长方体和正方体统一的体积公式。 2、提高学生综合运用知识的能力。
重点		培养学生综合运用知识的能力
难点
教具			教法
教学设计流程	教师、学生活动纪要			教学反思
	1、用8 个1 立方厘米的小正方体，摆出一个体积是8 立方厘米的长方体或正方体，你能有几种摆法？ 2、计算下面长方体和正方体的体积。 3、矗立在天安门广场上的人民英雄纪念碑，碑心是一块长14 . 7 米宽2 . 9 米，厚1 米的大理石，它的体积是多少立方米？ 4、中心广场要建一个喷水池，施工时要挖长15 米，宽7 米，深5 米的长方体土坑，挖出多少方的土？（在工程上，“1m3”的土、沙、石等均简称“1 方”) 5、一块棱长23dm 的正方体花岗岩，它的体积是多少立方分米？ 6、一个长方体长18 米，宽10 米，高5 米，体积是多少立方米？ 7、棱长是5 分米的正方体体积是多少？表面积是多少？ 8、一个底面积是16 . 5 平方米，高是0 . 4 米的长方体，体积是多少 9、一个长方体体积是315 立方米，高是1 . 5 米，底面积是多少？个性化教学设计：

课题		体积单位间的进率			第 11 课时
教学目标		1 ．使学生理解和掌握体积单位间的进率。 2 ．使学生掌握体积单位间名数的改写。 3 ．培养学生根据具体情况灵活应用不同的单位进行计算的能力。
重点		掌握名数的改写方法。
难点		对体积单位间的进率的理解
教具		1 立方分米的正方体模型。	教法
教学设计流程	教师、学生活动纪要			教学反思
	（一）导入 1 ．口答。常用的体积单位有哪些？（立方厘米、立方分米、立方米） 2 ．计算下面各题。（1 ）一块长方体泡沫长4 . 2 米，宽3 . 6 米，厚0 . 4 米，它的体积是多少立方米？（2 ）一个棱长是3 . 6 分米的正方体，它的体积是多少立方分米？（二）教学实施 1、学习体积单位间的进率。 (1）出示：一个棱长为ldm 的正方体体积是ldm3 。想一想，它的体积是多少立方厘米呢？ (2）出示棱长为ldm 的正方体模型。提问：它的体积有多大？（这个正方体体积是1 立方分米）如果用厘米作单位，这个正方体的棱长是多少厘米？（棱长是10 厘米）（3）算出这个正方体体积是多少立方厘米？ v =a3 10×1O×10 = 1000 ( cm3 ) ldm3 = 1000cm3 ldm3 = 1000cm3 2、推导。1 立方米=1000 立方分米 3、发现：发现：相邻的两个体积单位之间的进率都是1000 。 4、比较：比较一下长度单位、面积单位、体积单位这三种单位相邻两个单位间的进率有什么不同，想一想这是为什么？ 5、学习体积单位名数的改写。（三）课堂小结个性化教学设计：

课题		容积和容积单位			第 12 课时
教学目标		1 ．使学生认识常用的容积单位升、毫升，掌握容积单位间的进率。 2 ．理解容积和体积概念的联系和区别。 3 ．培养学生应用数学的意识及细心观察的良好习惯。
重点		建立容积和容积单位观念
难点		理解容积的含义和升与毫升的实际大小
教具		长方体塑料盒，水，量杯，饮料瓶	教法
教学设计流程	教师、学生活动纪要			教学反思
	（一）导入 ( 1 ）什么是体积？( 2 ）常用的体积单位有哪些？它们之间的进率是多少？（二）教学实施 1 ．建立容积概念。老师：同学们，前几节课我们学习了长方体的体积和体积单位，今天我们要学习一个新的内容----容积和容积单位。老师板书课题：容积和容积单位 ( l ）分组操作。请同学们利用学具，计算出长方体塑料盒的体积，再把水倒入长方体塑料盒中，把盒装满，计算水的体积。（2）交流汇报（3）思考：为什么要从长方体里面量它的长、宽、高来计算水的体积呢？（4）概括：这个长方体塑料盒所容纳水的体积，就是长方体塑料盒的容积。我们看见过装油的油箱，油箱里装满油，油的体积就是油箱的容积。长方体鱼缸里盛满水，水的体积就是鱼缸的容积。 ( 5 ）归纳。箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。 ( 6 ）举例。 ( 7 ）比较物体的体积和容积的异同。相同点：体积和容积都是物体的体积，计算方法一样。不同点：① 体积要从容器外量它的长、宽、高；而容积要从它的里面量长、宽、高。② 所有的物体都有体积，但只有里面是空的，能够装东西的物体，才能计量它的容积。 2 ．认识容积单位。个性化教学设计：

课题		长方体、正方体体积单位和容积单位的练习课			第 13 课时
教学目标		通过练习，使学生进一步掌握容积单位。
重点		容积单位间的名数改写
难点
教具		投影	教法	巩固练习
教学设计流程	教师、学生活动纪要			教学反思
	1、213dm3 = ( ) m3 10.8m2 = ( ) dm2 = ( ) cm2 134700Ocm3 = ( ) m3 　　1.O3dm = ( ) cm 17.6m3 = ( ) dm3 , 2345cm3 = ( ) dm3 37.OZdm3 = ( ) cm3 2.ldm3= ( ) m3 9.832m3 =（ ) cm3 0.O25dm3 = ( ) cm3 2、游泳池要贴瓷砖，游泳池长25 米，宽180 分米，深200 厘米。如果每平方米用瓷砖16 块，这个游泳池共需瓷砖多少块？ 3、填空。 14L = ( ) ml 360Oml = ( ) L 2.9 L = ( ) ml 36Oml = ( ) L 3L =（ ) dm3 =（ ) ml 3469cm33 = ( ) ml = ( ）L 7.1 dm3 = ( ) L =（ ) ml 5600ml = ( ) L = ( ) dm3 4、一个长方体形状的水池，从里面量，长是8 . 5 分米，宽是7 分米，高是4 分米。这个水池最多可以容纳多少升水？ 5、一个长方体鱼缸可以容纳36 升水，已知这个鱼缸的长是40厘米，宽是30 厘米。这个鱼缸盛满水时水的高度是多少厘米？ 6、判断。今对的在括号画“√”，错的画“×” ) ( l ）一洲药盒的体积（厚度不计），就是它的容积。（ ) ( 2 ）冰藉的容积就是它的体积。（　 ) ( 3 ) 2 . 16 立方分米＝2 . 16 升（　 ) 个性化教学设计：

课题		体积和表面积的比较			第 14 课时
教学目标		1 ．区分长方体、正方体的表面积和体积的概念及各自的计算方法。 2 ．培养学生分析、比较的能力。 3 ．发展学生的空间观念。
重点		区分长方体、正方体的表面积和体积这两个不同的概念及各自的计算方法。
难点		建立体积和表面积的空间观念
教具		长方体、正方体纸盒	教法
教学设计流程	教师、学生活动纪要			教学反思
	（一）导入 1 ．口答。长方体、正方体的体积和表面积的计算方法。 2 ．列式计算。 ( l ）一个长方体的长是15 分米，宽是8 分米，高是5 分米，它的体积是多少？( 2 ）一个长方体的长是8 厘米，宽是4 厘米，高是5 厘米，它的表面积是多少？同学们独立完成，集体订正。 3 ．谈话导人。体积和表面积之间有什么联系和区呢？（二）教学实施体积和表面积的对比。 ( 1 ）回顾体积和表面积这两个概念。长方体的表面积是指长方体6 个面的总面积。物体所占空间的大小叫做物体的体积。学生拿出长方体、正方体纸盒，分别摸一摸它们的表面积，说一说体积指的是什么。 ( 2 ）区分体积和表面积的计量单位。想一想：体积和表面积分别用什么计量单位表示？常用的计量单位各有那些？（3）思考：要计算一个长方体的体积，需要测量哪些长度？如果要计算这个长方体的表面积呢？（4）总结：计算长方体的体积和表面积，虽然所需条件相同，但因为计算内容不同，所以计算方法也不相同。计算长方体的体积用长乘宽再乘高；计算长方体的表面积是先分别算出三个不同面的面积，再用它们的和乘2 （三）巩固练习

课题		整理和复习			第 15 课时
教学目标		1 ．对长方体和正方体知识进行整理和复习。 2 ．巩固本单元的基本概念和基本计算，提高学生的空间观念。 3 ．使学生知道知识的内在联系，提高学生灵活运用知识的能力。
重点		巩固本单元的基本概念和基本计算，提高学生的空间观念
难点		探索知识的内在联系，提高学生灵活运用知识的能力。
教具		多媒体	教法
教学设计流程	教师、学生活动纪要			教学反思
	(一）分学习小组整理、汇报认识：面、棱、顶点表面积意义：六个面的总面积表面积计算：S长 =(ab+ah+bh)×2 S正＝6a2 体积意义：所占空间的大小。单位：立方厘米、立方分米、立方米计算： v长 =abh 　v正＝a3　　V=sh 容积意义：所容纳的物体的体积测量方法：从容器里面量单位：升和毫升（二）复习老师投影出示长方体用我们这单元所学知识，能解决生活中的哪些问题？ 1、包装长方体、正方体礼品盒至少需要多少包装纸。求包装纸的面积就是求长方体、正方体的表面积。 2、装修房子需要铺多少地砖，粉刷墙壁的面积有多少。求需要铺多少地砖是求房间地面的面积，粉刷墙壁需看粉刷哪个面，根据实际情况进行计算。 3、求我们学校的长方体游泳池的占地面积和蓄水量应怎样求呢？（求它的占地面积就是求这个长方体的底面积；求蓄水量就是求它的容积。）（三）课堂小结通过整理和复习，可以看出同学们不仅掌握了本单元所学的知识，还能灵活运用所学知识解决生活中的问题，你们学得很棒！个性化教学设计：

课题		粉刷围墙			第 16 课时
教学目标		1 ．通过学习，使学生巩固有关表面积的知识。 2 ．加强数学知识在实际生活中的应用。 3 ．培养学生收集、整理、分析信息的意识和能力。
重点		应用数学知识灵活解决问题
难点
教具		主题图，投影，相关数据	教法
教学设计流程	教师、学生活动纪要			教学反思
	（一）谈话导人：粉刷围墙比一比，看哪个组的设计方案合理、实用，最后评出最佳设计奖和最佳策划。（二）明确工作 1 ．各小组汇报：粉刷围墙要做哪些工作？小组汇报后，老师归纳板书：了解粉刷面积预算材料费、粉刷围墙人工费（三）收集数据　了解数据来源。粉刷面积： ( 1 ）几个小组分工合作，亲自测量得出结果。 ( 2 ）向学校后勤组老师了解学校围墙面积。预算材料费： ( l ）市场调查。（各组去不同商店） ( 2 ）电话咨询相关单位。 ( 3 ）网上查阅。 ( 4 ）向熟悉这方面工作的家长了解相关信息。人工费： ( l ）向家长咨询。 ( 2 ）去装修厂家咨询。（四）整理数据（五）提出方案 1 ．各组把设计方案贴在磁板上展示。 2 ．各组派代表介绍设计方案，其他组成员可质疑 3．评议最佳方案。说一说最佳方案好在哪儿。 (六）课后延伸：独立设计一个粉刷家庭围墙的方案. 个性化教学设计：

我在五（8）班的第一节公开课

圆梦行动 — Tue, 13 Mar 2012 17:20:27 +0800

上学期由于教师工作调整，我原来所带的10班换给同事，同事的8班由我带。本来上学期就该在8班上公开课的，由于我每个学期上的比较早，对8班的孩子还不熟，只能委屈8班的孩子仍在我任班主任的7班上公开课，主要是学情熟悉。上周，在申报公开课的时候，我毫不犹豫填报了8班，虽说我对8班孩子的课堂表现没有把握，但我相信孩子们不会让我失望。
    今天下午第一节，我在8班讲“长方体和正方体的表面积评研”，这次上课与三年前的时间差不多，教学进度一样，三年前我讲过这一课，再讲一次吧，孩子们的表现我没把握，但我对教学内容很熟，应该可以弥补。
    课题引入部分，上次是由袁东宁同学表演魔方六面，这次我引入了几何学和欧几里得的知识，给孩子们讲了欧几里得治学严谨和善于用简单的方法测量金字塔高度的故事。希望孩子们能从中明白数学学习是没有捷径可走的，学会动脑思考，选用适当的方法解决身边的问题，提高孩子们的学习兴趣。一开课，孩子们听得都很认真，特别是影长等于身高这一解决当时大难题的方法。
    复习旧知部分，先让同桌的两个同学分别交流长方体和正方体的特征、棱长总和、表面积的计算方法，再由两组同桌分别汇报，一个说长方体的，一个说正方体的，比较生动。
    小组讨论部分，给孩子们足够的时间，让小组长分好工，第一人带领全班同学读题，谈解决问题的思路，第二人讲解解答过程，第三人展示作业中出现的错误，第四人补充另外的方法。讨论中我叫停一次，告诉孩子只交流前4题，操作题不用交流，孩子表示还没有交流完呢，再给他们时间交流。
    全班汇报部分，有四个组的孩子上台分别汇报4个题目。这四个题目知识点由浅入深，由分解到集中，由易到难，各知识点分为识记类，理解类，应用类，到拓展题，要求越来越高。陈钰榕小组的在汇报已知同样长的铁丝，蓝海同学用长方体的长、宽、高之和除以3,求出正方体的棱长，和同组其他同学先求铁丝的总长的方法不同，答案却相同，但他们说不出道理，交流时请同学们一起讨论，分析算理。

整节课，8班的孩子们敢于质疑、勤于思考、勇于尝试，他们自信大方、积极探讨、相互补充。通过解决实际问题，孩子们感受到数学和生活密切相关，在学习活动中获得成功的体验。

五下数学习题精选第二单元因数与倍数

圆梦行动 — Sat, 3 Mar 2012 22:07:24 +0800

第二单元因数与倍数

一、填空。

1、一个数的因数的个数是（）的，其中最小的因数是（），最大的因数是（）。

2、一个数的倍数的个数是（）的，其中最小的倍数是（）。

3、一个数的最小因数与最小倍数的和是49，这个数是（）。

4、一个数的最大因数与最小倍数的和是18，这个数是（）。

5、36的因数有（）个，其中最小的因数是（），最大的因数是（）。

63的因数有（）。

6、如果a的最大因数是17,b的最小倍数是1,则a+b的和是（），它的因数有（）个；a-b的差是（），它的因数有（）个，a×b的积是（），它的因数有（）个。

7、一个是既是27的因数又是3的倍数，这个数是（）。

8、如果a表示自然数（0除外），那么偶数可以用（）表示，奇数可以用（）表示。

9、是3的倍数的最小三位数是（）。

10、同时是2、3、5的倍数的最小两位数是（）。

11、同时是2、3、5的倍数的最小三位数是（）。

12、有三个连续的自然数，其中最小的是3的倍数，中间的是5的倍数，最大的是7的倍数。它们是（），（），（）。

13、 16□，当□里填（）时，这个数既是3的倍数又是奇数。

14、在6、0.3、1、24、0、23、15、5这九个数中，质数有（），合数有（），奇数有（），偶数有（）。

15、802至少要加上（），就是3的倍数，至少加上（）是5的倍数。

16、在三位数中，最小的奇数是（），最大的奇数是（），最小的偶数是（），最大的偶数是（）。

17、已知a、b、c都是质数，且a=b+c ,那么a×b×c 的最小值是（）。

18、三个连续奇数的和是39,这三个奇数分别是（）、（）、（）。

19、五个连续偶数的和是40,这五个偶数分别是（）、（）、（）、（）、（）。

二、判断。（如果你认为是错的，请想一想错在哪里？）

1、因为18÷6＝3,18是倍数，6是因数。（）

2、因为5×12＝60,所以5和12是因数，60是倍数。（）

3、一个数越大，它的因数的个数就越多。（）

4、任何一个自然数（0除外）至少有两个因数。（）

5、 40以内9的倍数有9、18、27、36……。（）

6、三个连续自然数的和一定是3的倍数。（）

7、 5的倍数一定是奇数。（）

8、自然数不是奇数就是偶数。（）

9、自然数（0除外）不是质数就是合数。（）

10、一个三位数各个数位上的数字都相同，这个数一定是3的倍数。（）

11、个位上是0的数，都是2、3、5的倍数。（）

12、一个数如果是2、3、5的倍数，它的个位一定是0. （）

13、除0和2以外，所有的偶数都是合数。（）

14、两个质数的积一定是合数。（）

15、是9的倍数的数一定是3的倍数。（）

三、选择题（把正确答案的序号填在括号里。）

1、 1+2+3+…+19+20的和是（）

A、奇数 B、偶数 C、不能确定

2、下面各数中，（）的因数个数最多。

A、49 B、46 C、39 D、12

3、 6和4都能被8（）提示：6÷8＝？ 4÷8＝？

A、除尽 B、整除

4、a、b、c 是三个不同的自然数（均不为0）a×b=c，下列说法错误的是（）

A、 c一定是a、b的倍数 B、 a、b都是c的因数 C、 a 是b的因数，b是a的倍数。

四、解决问题

1、学校器材保管室一共有26个足球，想平均借给3个上体育课的班。至少要拿出几个足球才能正好分完。

2、有36个苹果，把它放在13个盘子里，每个盘子里只能放奇数个，这件事你能办到吗？请说明理由。

3、用42个边长都是1厘米的小正方形纸片拼成一个大长方形，有多少种不同的拼法？请写出每种拼法的长和宽各是多少厘米。

五下数学习题精选第一单元图形的变换

圆梦行动 — Sat, 3 Mar 2012 22:05:28 +0800

第一单元图形的变换

1、画出各图的对称轴，标出对称轴的条数：

2、正多边形的对称轴的条数（）正多边形的边数。

3、先找出右图正方形的中心点，用字母O表示，绕这个点

（）时针转过（）度，与原来的图形重合。

4、轴对称图形上对称的两个点到（）的距离相等。

5、旋转不改变图形的（）和（），只改变图形的（）。

五下数学第二单元因数与倍数--1000以内的质数

圆梦行动 — Wed, 29 Feb 2012 19:22:20 +0800

1000以内的质数
2， 3， 5， 7 ，11 ，13， 17 ，19， 23， 29， 31 
37， 41 ，43， 47 ，53 ，59 ，61 ，67，71 ，73 ，79， 
83 ，89， 97， 101 ，103 ，107 ，109 ，113， 
 
127，131，137，139，，149，151，157，163，167，173，
179，181，191，193，197，199，211，223，227，229，
233，，239，241，251，257，263，269，271，277，
281，283，293，307，311，313，317，331，337，，347，
 
349，353，359，367，373，379，383，389，397，401，
409，419，421，431，433，439，443，449，457，，461，
463，467，479，487，491，499，503，509，521，523，
541，547，557，563，569，571，577，587，593，599，
 
601，607，613，617，619，631，641，643，647，653，
659，661，673，677，683，691，701，709，719，727，
733，739，743，751，757，761，769，773，787，797，
809，811，821，823，827，829，839，853，857，
 
859，863，877，881，883，887，907，911，919，929，
937，941，947，953，967，971，977，983，991，997

五年级数学下册第二单元因数与倍数教学设计

圆梦行动 — Tue, 14 Feb 2012 11:31:49 +0800

单元课题		因数与倍数	课时安排	9
教学目标（知识与能力、过程与方法、情感态度与价值观）		1 ．使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别。 2 ．使学生通过自主探索，掌握2 、5 、3 的倍数的特征。 3 ．逐步培养学生的抽象思维能力。
教材分析	重点	掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别
	难点	自主探索掌握2 、5 、3 的倍数的特征
	备课组讨论纪要	由于这部分内容较为抽象，很难结合生活实例或具体情境来进行教学，学生理解起来有一定的难度。在过去的教学中，一些老师往往忽视概念的本质，而是让学生死记硬背相关的概念或结论，学生无法理清各概念间的前后承接关系，达不到融会贯通的程度。再加上有些老师在考核时使用一些偏题、难题，导致学生在学习这部分知识时觉得枯燥乏味，体会不到初等数论的抽象性、严密性和逻辑性，感受不到数学的魅力。为了克服以上教学中出现的问题，应注意以下两点。 1 ．加强对概念间相互关系的梳理，引导学生从本质上理解概念，避免死记硬背。本单元中因数和倍数是最基本的两个概念，理解了因数和倍数的含义，对于一个数的因数的个数是有限的，倍数的个数是无限的等结论自然也就掌握了，对于后面的公因数、公倍数等概念的理解也是水到渠成。要引导学生用联系的观点去掌握这些知识，而不是机械地记忆一堆支离破碎、毫无关联的概念和结论。 2 ．由于本单元知识特有的抽象性，教学时要注意培养学生的抽象思维能力。虽然我们强调从生活的角度引出数学知识，但数论本身就是研究整数性质的一门学科，有时不太容易与具体情境结合起来，如质数，和数等概念，很难从生活实际中引入。而学生到了五年级，抽象思维能力已经有了进一步发展，有意识地培养他们的抽象概括能力也是很有必要的，如让学生通过几个特殊的例子，自行总结出任何一个数的倍数的个数都是无限的，逐步形成从特殊到一般的归纳推理能力，等等。［课时安排］ 1、因数和倍数… … … …… … … …… … … …… … … …… … 3课时 2、2 、5 、3 的倍数的特征… … … …… … … …… … ……… … 4课时 3、质数和合数… …………………… …… … … …… … … ……　…2课时

课题		因数和倍数			第 1 课时
教学目标		1 ．掌握因数、倍数的概念，知道因数、倍数的相互依存关系。 2 ．会用因数、倍数描述两个数之间的关系。 3 ．使学生感悟到数学知识的内在联系的逻辑之美。
重点		建立因数、倍数的感念。
难点		理解因数、倍数相互依存的关系。
教具		投影，主题图。	教法	自主探究
教学设计流程	教师、学生活动纪要			教学反思
	（一）导入 1 ．填空并回答问题。在16，9，34，31，0，1/2这些数中，自然数有( ) ，整数有（）. 2.复习整除的意义。 ( 2 ）学生口答。老师将结果写在算式后面，请同学观察算式和结果分类。 ( 3 ）引导学生回忆。我们在研究整数除法时，一个数除以另一个不为O 的数，商是整数而没有余数，我们就说第一个数能被第二个数整除。（ 4 ）找一找表中哪个算式的第一个数能被第二个数整除。 ( 5 ）老师引导学生把“除尽”一栏分成两个部分，变为下面的表格。（二）小组合作 1 ．理解“整除”的意义。 ( 1 ）提问：如果用a÷ b 表示两个数相除，想一想：在什么条件下才能说a 能被b 整除？学生思考后概括： ① a 和b 都是整数。 ② 商必须是整数而且没有余数。 ③ b 不能为O 。 ( 2 ）引导学生明确：a 能被b 整除，也可以说是b 能整除a 。 2 ．理解因数和倍数的意义。 ( 1 ）讲述因数、倍数的意义。 ( 2 ）投影出示教材第12 页第一幅图。 ( 3 ）投影出示教材第12 页第二幅图。 ( 4 ）引发思考。 3 ．教学教材第13 页的例1 。 ( 1 ）板书例题。18 的因数有哪几个？ ( 2 ）交流方法。 ( 3 ）小结。　　 ( 4 ）认识集合图。 ( 5 ）观察思考。（四）思维训练（五）课堂小结个性化的教学设计：

课题		一个数的倍数的求法			第 2 课时
教学目标		1 ．使学生掌握求一个数的倍数的方法。 2 ．使学生理解因数和倍数的相互依存的关系。 3 ．向学生渗透辩证唯物主义思想。
重点		理解因数和倍数相互依存的关系。
难点		理解因数和倍数相互依存的关系。
教具		自己的学号卡片	教法	自主探究
教学设计流程	教师、学生活动纪要			教学反思
	（一）导入 10 , 28 , 42 的因数有哪些？你是用什么方法找出这些数的因数个数的？一个数的因数中，最大的是几？最小的是几？（二）小组合作 1、教学第14 页的例2o ( 1 ）板书：你能找出多少个2 的倍数？ ( 2 ）引导学生从这个数的整数倍考虑，按它的1 倍、2 倍… … 有序地思考 ( 3 ）提问：2 的倍数有多少个？为什么？ 2 ．练一练。 5 的倍数有哪些？ ( l ）学生小组合作。 ( 2 ）集体汇报，老师板书：5 的倍数有5 , 10 , 15 , 20 , 25 ，… 3、思考。一个数的最小倍数是几？有没有最大的倍数？思考后，同伴进行交流，引导学生自主得出结论。明确：一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。 4 ．明确因数、倍数的关系。学习了因数、倍数后，想一想能不能单独说15 是倍数，3 是因数，为什么？学生小组讨论，交流。小组代表发言：不能，因为它没说清15 是谁的倍数，3 是谁的因数。因为因数和倍数是相互依存的，不能单独地说一个数是倍数或因数。（三）思维训练（四）课堂小结这节课，我们学习了求一个数的倍数的方法。通过学习，我们知道一个数的倍数的个数是无限的，一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数；我们还知道因数和倍数是相互依存的，不能单独说谁是因数，也不能单独说谁是倍数；l 是所有自然数的因数，所有自然数都是1 的倍数。（五）知识窗 1 ．指导学生看教材第14 页的“你知道吗？”。 2 ，帮助学生理解完全数。个性化的教学设计：

课题		因数与倍数的练习课			第 3 课时
教学目标		通过练习，让学生进一步掌握有关因数和倍数。
重点		理解因数和倍数相互依存的关系。
难点		理解因数和倍数相互依存的关系。
教具			教法	自主探究
教学设计流程	教师、学生活动纪要			教学反思
	1、填空。 ( l ) 36 是4 的（　）数。 ( 2 ) 5 是25 的（　）数。 ( 3 ) 2.5 是0.5 的（）倍。 2、下面各组数中，有因数和倍数关系的有哪些？ 18 和3 120 和60 45 和15 33 和7 3、24 , 35 的因数有哪些？ 4、把下列客数填入相应的集合中。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 15 16 18 20 24 30 36 60 36 的因数 60 的因数 5、说一说。谁是谁的因数？谁是谁的倍数？　　　　　　　　　　　　　　 36 和9 　　　　　　　　　28 和4 7 和49 　　　　　　　　　5 和40 72 和8 　　　　　　　　　10 和4 6、判断。（对的在括号里画“√”，错的画“X " ) ( l ) 3 是因数，9 是倍数。（　) ( 2 ) 8 是16 的因数。（　) ( 3 ) 4.2 是0.6 的倍数。（　) ( 4 ) 15 的因数有3 和5 。（　) ( 5 ) 13 的因数只有l 和13 。（　) ( 6 ）在1---40 的数中，36 是4 最大的倍数。（　) 7、填上各数的因数和倍数。 8、思维训练在451 后面补上三个数字组成一个六位数，使这个六位数能被783 整除 9、游戏。（学生拿出准备好的自己学号的卡片）规则：老师说一个数，同学看自己卡片上的数是否符合下面的条件，符合的请举起自己的卡片，其他同学互相评判。 ① 老师：4 ，谁是我的倍数？我是你们的什么数？ ② 老师：18 ，我找我的因数。 ③ 老师：请1--- 8 号的学生举起卡片，让6 号同学指出自己因数。 ④ 老师：1 ，我是谁的因数？个性化的教学设计：

课题		2的倍数的特征			第 4 课时
教学目标		1 ，使学生通过自主探究，掌握2 的倍数的特征。 2 ．使学生知道奇数、偶数的概念。 3 ，培养学生初步的自主探索能力和创新精神。
重点		掌握2 的倍数的特征及奇数、偶数的概念。
难点		运用2 的倍数的特征及奇数、偶数的概念进行综合判断。
教具		票每人一张，数字卡片	教法	自主探究
教学设计流程	教师、学生活动纪要			教学反思
	（一）导入我们前面学习了因数、倍数的意义，谁能根据前面所学知识判断这几个数是不是2 或5 的倍数？学生运用自己的方法讨论、交流并计算。集体汇报思路。板书课题：2的倍数的特征（二）小组合作探究 1 ．创设情境。（老师边说边发票）国庆节前，学校要组织同学们去儿童剧院看话剧《迷宫》，拿到票后，你们选择从哪个门入场呢？为什么？投影出示主题图。同学们大胆发言，阐述自己的想法。 2 ．探索2 的倍数的特征。 3 ．学习奇数、偶数的概念。 ( 1 ）自学教材第17 页奇数、偶数的含义。 ( 2 ）提问：通过自学，你知道了什么？学生甲：是2 的倍数的数叫做偶数，不是2 的倍数的数叫做奇数。学生乙：0 也是偶数。学生丙：由此我们想到最小的偶数是0 ，最小的奇数是1 ，没有最大的奇数、偶数。老师：如果把自然数作为一个集合圈，从自然数是不是2 的倍数这个角度分类，可以怎样分？学生：可以分成两类，一类是偶数，一类是奇数。老师板书：（三）课堂小结通过今天的学习，同学们不仅掌握了2的倍数的特征，还学会了观察事物的方法。只要同学们善于观察，积极探索，就会发现偶数和奇数的奥妙。个性化教学设计：

课题		5 的倍数的特征			第 5 课时
教学目标		1 ，使学生通过自主探究，掌握2 、5 的倍数的特征。 2 ．使学生知道奇数、偶数的概念。 3 ，培养学生初步的自主探索能力和创新精神。
重点		掌握5 的倍数的特征及奇数、偶数的概念。
难点		运用2 、5 的倍数的特征及奇数、偶数的概念进行综合判断
教具		票每人一张，数字卡片	教法	自主探究
教学设计流程	教师、学生活动纪要			教学反思
	（一）探索5 的倍数的特征。 ( l ）分组探索。老师：2 的倍数的特征同学们都很清楚了，那么5 的倍数又有什么特征呢？请你们小组合作共同探讨，然后我们大家交流。 ( 2 ）汇报交流。（ 3 ）举例验证。（4）探索同时是2 、5 倍数的数的特征。老师出示数字卡片8、5、0，请同桌两人按要求排列。摆出是2 的倍数的数：580 850 508 摆出是5 的倍数的数：580 850 805 摆出同时是2 、5 的倍数的数：580 850 老师把学生摆出的数依次填在集合图中，板书如下：个位上是O 的数，既是2 的倍数，又是5 的倍数。（二）课堂作业新设计 1.判断。（对的阵括号里画“√”，错的画“X " ) ( l ）是5 的倍数的数个位上不是0 就是5 。（ ) ( 2 ）自然数中不是奇数就是偶数。（ ) ( 3 ）最小的两位偶数是12 。（ ) ( 4 ）同时是2 、5 倍数的数的个位上一定是0。（ ) 2.下面的口里填几有因数2 ?填几有因数5 ? 35□ 4□0 3 ．用2 , 4 , O 组成符合下列要求的三位数。 ( 1 ）是2 的倍数。 ( 2 ）是5 的倍数。 ( 3 ）同时是2 、5 的倍数。 4 ．猜数。 ( 1 ）一个三位数，它是最大的2 的倍数。 ( 2 ）一个三位数，它同时是2 和5 的倍数，它有可能是几？（请写出三个）（三）课堂小结　　我们今天学习了2、5的倍数的特征，2的倍数有什么特征？5的倍数有什么特征？我们要根据这些特征去判断。个性化教学设计

课题		3 的倍数的特征			第 6 课时
教学目标		1．使学生通律观察、猜想、验证，理解并掌握“的倍数的特征。 2 ．会判断一个数能否被3整除。 3 ．培养学生分析、判断、概括的能力。
重点		理解并掌握3 的倍数的特征
难点		理解并掌握3 的倍数的特征
教具		练习，投影，计算器	教法	自主探究
教学设计流程	教师、学生活动纪要			教学反思
	（一）导入上节课我们学习了2 、5 的倍数的特征，谁来说说2 的倍数有什么特征？5 的倍数有什么特征？判断一个数是不是2 或5 的倍数，看哪一位就行了？板书课题：3 的倍数的特征（二）小组合作探究 1 ．探索3 的倍数的特征。 ( l ）猜一猜：3 的倍数有什么特征？ ( 2 ）算一算。同桌交流，验证刚才同学的说法是否正确。 ( 3 ）说一说。汇报计算结果。引发学生继续思考。 ( 4 ）比一比。投影出示，学生用计算器计算。判断下面的数是不是3 的倍数。 3402 5003 1272 2967 ( 5 ）看一看。指导学生看教材第19 页的内容。引导学生观察这些数，只看单个数位上的数，这些数并没有特别之处。应该怎样观察呢？（看各个数位上的数）各个数位上的数有什么特点？小组讨论，老师巡视指导。一个数各位上的数的和是3 的倍数，这个数就是3 的倍数。（四）思维训练根据乘法分配律，分析2453 , 732 是不是3 的倍数。（五）课堂小结通过今天的学习，同学们不仅掌握了3 的倍数的特征，还学会了观察事物的方法。只要同学们善于观察，积极探索，就会发现更多的数字个性化教学设计：

课题		2 、5 、3 的倍数的特征练习课			第 7 课时
教学目标		1 ．通过练习，使学生熟练掌握2 、5 、3 的倍数的特征。 2 ．能熟练应用2 、5 、3 的倍数的特征进行判断。 3 ．培养学生的归纳整理能力。
重点		理解同时是2 、 5 、3 的倍数的数的特点
难点		理解同时是2 、 5 、3 的倍数的数的特点
教具		练习，投影	教法	自主探究
教学设计流程	教师、学生活动纪要			教学反思
	（一）导入举例说明。 2 的倍数有什么特征？ 3 的倍数有什么特征？ 5 的倍数有什么特征？同时是2 、5 的倍数又有什么特征？（二）小组合作探究 1 ．探索同时是2 、5 、3 的倍数的数的特征。 ( 1 ）引发学生分步思考： ( 2 ）学生举例验证，是不是同时是2 、5 、3 的倍数。 2 ．拓展。 ( 1 ）请学生说出自己家的电话号码 6403926 5525085 7663903 判断一个较大数是不是3 的倍数时，可以用弃“3 、6 、9 ”法。 ( 2 ) 9 的倍数的特征。 ( 3 ) 11 的倍数的特征。老师：把一个数从左边向右边数，将奇数位上的数与偶数位上的数分别加起来，再求它们的差；如果这个差是11的倍数（包括0），那么原来这个数就一定是11的倍数。也可以用割减法进行判断。就是从一个数里减去11的10 倍、20倍、30倍… … 到余下一个100 以内的数为止。如果余数能被11整除，那么这个数就一定是11的倍数。例如：判断286 是不是11的倍数。用286 减去11 的20 倍（286-11 × 20 = 66 ) ，余数66 能被11 整除，因此286 是11 的倍数。（三）课堂小结请同学们想一想这节课我们都学习了哪些内容？（这节课我们不但学习了弃“3 ' 6 ' 9 ”法；还学会了9 、11的倍数的特征。）个性化教学设计：

课题		质数和合数			第 8 课时
教学目标		1 ．使学生理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数。 2 ．培养学生观察、比较、概括的能力。 3 ．培养学生认真学习，善于思考的学习品质。
重点		掌握质数、合数的概念
难点		正确地判断一个数是质数还是合数
教具		20 个边长为1cm 的正方形	教法	自主探究
教学设计流程	教师、学生活动纪要			教学反思
	（一）谈话导入同学们，前面我们已经学习了因数和倍数，并且学会了求一个数的倍数的方法。想一想，一个数的最小因数是几，最大因数是几，因数的个数是有限多还是无限多，每个数的因数的个数又有什么特点呢？这节课我们共同探究这些问题。（二）小组合作探究 1.学习质数、合数的概念。（1）操作。 ( 2 ）汇报。 ( 3 ）整理。提问：为什么会有不同的摆法？（因为所拼摆的图形所有的小正方形的个数不同，所以会有不同的摆法。） ( 4 ）观察思考。 ( 5 ）观察比较，发现特点。观察2 ，3，5 ,7 ,11 , 13 , 17 , 19 这几个数的因数有什么特点？（每个数的因数只有1 和它本身）老师：根据这些因数的个数的多少进行分类，就是今天我们要学的新知识，质数和合数。 ( 6 ）质数和合数的概念。老师概括：学生独立思考，然后同伴交流。 ( 7 ）举例。你能举一些质数的例子吗？你能再举一些合数的例子吗？ ( 8 ）探究1 是质数还是合数。刚才我们说了还有一类就是只有一个因数的。想一想：只有一个因数的数除了1 还有其他的数吗？（没有了）1 是质数吗？为什么？是合数吗？为什么？（不是，因为它既不符合质数的特点，也不符合合数的特点。）引导学生明确：1 不是质数也不是合数。 2 ．给自然数分类。 ( 1 ）想一想。 ( 2 ）说一说。明确：关键是看因数的个数，一个数如果只有1 和它本身两个因数，这个数就是质数；如果有两个以上因数，这个数就是合数。个性化教学设计：

课题		质数与合数			第 9 课时
教学目标		1 ．使学生理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数。 2 ．培养学生观察、比较、概括的能力。
重点		掌握质数、合数的概念
难点		正确地判断一个数是质数还是合数。
教具			教法	自主探究
教学设计流程	教师、学生活动纪要			教学反思
	一、小组合作探究： 1 ．教学教材第24 页的例1 。老师：除了用找因数的方法判断一个数是质数还是合数，还可以用查质数表的方法。投影出示1 --100 中的质数。 ( l ）参与30 以内质数表的制作过程。提问：这些数里有质数、合数和1 ，现在要保留30 以内的质数，其它的数应该怎么办？（先划去l ）再划去什么？（再划去2 以外的偶数）最后划去什么？（最后划去3 、5 的倍数，但3 、5 本身不划去）剩下的都是什么数？（剩下的就是30 以内的质数） ( 2 ）回顾30 以内的质数表的制作过程，理解性记忆。 ( 3 ）揭示100 以内的质数表。刚才我们一起找出了30 以内的质数，现在请你们用同样的方找出100 以内的质数。小组合作学习，然后全班交流。老师投影出示100 以内的质数表： ( 4 ）应用100 以内质数表。老师：想一想你的学号是质数还是合数。同伴各说一个100 以内的数，互说这个数是质数，还是合数。集体熟记100 以内的质数，同伴相互说一说。 2 ．数学知识--分解质因数。 ( 1 ）自学教材第24 页“你知道吗”的内容。 ( 2 ）说说你还了解哪些有关分解质因数的知识。 ( 3 ）老师讲述。例如：把420 分解质因数。（二）思维训练 1 ．有两个质数，它们的和是小于100 的奇数，并且是17 的倍数。求这两个质数。 2 . 2000 年的哪几天，年数、月数和日数的乘积恰好等于三个连继的5 的倍数的乘积。（三）课堂小结这节课你学会了什么？（质数和合数）什么叫质数？（一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。）什么叫合数？（一个数，除了1 和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。）你会判断质数和合数吗？判断的关键是什么？（看这个数因数的个数）个性化教学设计：

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五年级数学下册第一单元图形变换教学设计

圆梦行动 — Tue, 14 Feb 2012 11:24:22 +0800

课题		轴对称			第 1 课时
教学目标		1 ．使学生进一步认识图形的轴对称现象，探索成轴对称的图形的特征和性质。 2 ．使学生在活动中，欣赏图形变换所创造出的美，进一步感受对称在生活中的应用，体会数学的价值。 3 ．培养学生的空间想象力和思维能力。
重点		探索成轴对称的图形的特征和性质。
难点		探索成轴对称的图形的特征和性质。
教具		投影仪，主题图。	教法	引导探究
教学设计流程	教师、学生活动纪要			教学反思
	（一）导入老师：图形的旋转变换、平移变换和轴对称变换在我们日常生活中应用非常广泛。看看这些物体和图案，选择一个你最感兴趣的图案，说说它是由哪个图形，经过什么变换得到的。老师投影出示主题图。学生到投影前叙述说明。老师可把主题图制作成动画，然后根据学生指示进行演示。教师及时表扬学生善于观察的精神，并从中发现数学知识。（二）自主探索 1 ．整体认识轴对称。观察教材第3 页第一部分的图。说一说，这些图形有什么特征。（这些图案都是轴对称图形）你还见过哪些轴对称图形？（学生说出自己观察到的轴对称图形） 2 ．学习教材第3 页的例1 。 ( 1 ）观察“松树”和“小草”。数一数，你发现了什么？老师引导学生观察。如果沿虚线折叠，会出现什么情况？（学生观察、想象后会发现：两个“小草”图案也将完全重合。）这条虚线就是这个轴对称图形的对称轴。 ( 2 ）探索轴对称图形的基本性质。数一数对应点到对称轴的距离。说说对应点与对称轴之间有什么关系。尝试概括轴对称的性质。在学生发言的基础上老师总结出：对应点到对称轴的距离相等，对应点之间的连线垂直于对称轴。（三）课堂小结今天这节课，我们共同探索出轴对称图形的基本性质，那就是对应点到对称轴的距离相等，对应点之间的连线垂直于对称轴。个性化的教学设计：

课题		画轴对称图形			第 2 课时
教学目标		1 ．使学生能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。 2 ．培养学生的动手能力。
重点		找到图形关键点的对称点。
难点		找到图形关键点的对称点。
教具		方格纸、剪刀。	教法	引导探究
教学设计流程	教师、学生活动纪要			教学反思
	（一）画出下面图形的轴对称图形 1.图中画了什么？完整吗？ 2.借助我们学习的关于轴对称的知识，你能画出轴对称图形的另－半吗？ 3.如果要你画，你在另一半里都要画什么？（屋顶、房体、大门、窗户） 4.怎样画得又快又好？小组讨论，从而总结出画轴对称图形的步骤和方法：先画几个关键的对称点，再连线。 5.请同学在图中标出对称点。 6.画出轴对称图形。提示学生画图时用直尺。（二）练习教材第4 页的“做一做”。 1 ．判断，连续对折三次，画上一个图形，看看剪出的是什么图案。 2 ．学生折一折，剪一剪，向全班展示。 3 ．尝试对折四次，看看剪出的是什么图案。（三）课堂小结请同学说一说画轴对称图形的步骤和方法：先画几个关键的对称，再连线。教后记：学生能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。个性化的教学设计

课题		旋转			第3 课时
教学目标		1.使学生进一步认识图形的旋转变换，探索它的特征和性质。 2.能在方格纸上将简单的图形旋转90^。。 3.初步学会运用旋转的方法在方格纸上设计图案，发展学生的空观念。
重点		理解图形旋转变换的含义。
难点		探索图形旋转的特征和性质。
教具		方格纸，“俄罗斯方块”的游戏，钟表。	教法	引导探究
教学设计流程	教师、学生活动纪要			教学反思
	（一）导入同学们，你们喜欢做游戏吗？今天老师给你们带来一个“俄罗斯方块”的游戏，在做这个游戏时，最常用到的操作是什么？（旋转）请同学们用手示范一下怎样进行旋转？（学生手势演示）提问：你们在做旋转手势时为什么有的向左旋转，有的向右旋若（因为有的是顺时针旋转，有的是逆时针旋转。）板书课题：旋转（二）小组合作探究 1.老师：生活中，你还见过哪些旋转现象呢? 学生：风扇、陀螺、钟表、车轮、风车… … 2.学习例3 （二）探索图形旋转的特征和性质 1.观察风车的旋转过程。2 ．小结。3 ．概括旋转的特征和性质。（三）绘制图形 1 ．自主画图。我们已经了解了一个图形旋转的全过程，想不想自己试着画一画呢？ ( l ）出示例4 方格纸。 ( 2 ）请学生看清图形。 ( 3 ）说一说你想怎样画。（有能力可独立画图）学生独立完成。 ( 4 ）作品展示，交流画法。 2 ．总结画法。我们在画一个旋转图形时，首先要确定它周围的点，然后找到这图形各个点的对应点，最后连线。（四）欣赏图形的旋转变换观察后说一说这些图案分别是由哪个图形旋转而成的。2 ．请你利用旋转在下面的方格纸中设计一朵小花。（五）课堂小结请学生交流本节课的学习收获和体会。个性化的教学设计：

课题		欣赏设计			第 4 课时
教学目标		1 ．使同学感受图形变化创造的美，体会平移、旋转在图案设计中的应用。 2 ．让学生应用对称、平移和旋转的方法设计图案。 3 ．进一步感受数学美和数学方法的价值。
重点		应用对称、平移和旋转的方法设计图案。
难点		应用对称、平移和旋转的方法设计图案。
教具		彩纸	教法	引导探究
教学设计流程	教师、学生活动纪要			教学反思
	（一）欣赏投影出示主题图。分析对称、平移或旋转在其中的应用。欣赏图形变换后给人们带来的美。（二）设计请同学们分别运用平移、对称和旋转变换设计图案。（三）展示对学生的设计及时给予肯定和赞扬。出一期板报展示同学们的设计作品。教后记：学生应用对称、平移和旋转的方法设计图案。个性化的教学设计：

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五年级下学期数学入学测试题

圆梦行动 — Tue, 14 Feb 2012 11:13:22 +0800

学号：姓名：成绩：

一、填空（每空2分，共40分）

1、一个三位小数的近似值是5.00，这个三位小数最大是（），最小是（）。

2、 6.08与4.5相加的和有（）位小数。

3、王师傅5小时做了20个零件，平均做每个零件要（）小时，平均每小时做（）个零件。

4、循环小数8.365365…的小数部分第100位是（），如果将它保留200位小数，小数点后200位上的数应是（）。

5、有5个自然数，每相邻两个数的差是2，如果中间一个数是a，那么这五个数的和（）。

6、两个相邻的自然数的和是99，这两个自然数分别（）和（）。

7、用四张卡片6、0、3、9任意摆成一个三位数。末尾是0的数的可能性是（），中间有0的数的可能性是（）。

8、一个直角三角形三条边的长度分别是6cm、8cm、10cm,这个直角三角形的面积是（）c㎡,斜边上的高是（）cm。

9、把长方形活动框架拉成一个平行四边形, 原来的长方形面积

是（）c㎡,变形后的平形四边形面积是（）c㎡ 4cm

10、 7日＝（）小时 45分＝（）小时

450平方米＝（）公顷 0.03吨＝（）千克

二、计算（每题4分，共12分）

8.9×1.1 + 1.1 4.4 + 5.6×44.5 1.25×（99.09×0.08）

三、解方程（每题4分，共12分）

0.7x - 4×3.5 = 24.5 5×63 + 0.5x＝515 x ÷8 + 3×4＝15

四、解决问题（第1-4题每题7分，第5题8分，共36分）

1、学校书法兴趣班有39人，比电脑绘画班的2倍少5人。电脑绘画班有多少人？

2、一千克废纸可以生产0.8千克再生纸，五（8）班有42人，平均每人回收废纸1.5千克，五（8）班回收的废纸能生产多少千克再生纸？

3、用一根81cm的铁丝围成一个长方形，要使长是宽的2倍，围成的长方形的长和宽各是多少？面积是多少？

4、甲、乙两车同时从A、B两地出发，甲车每小时行86千米，乙车每小时行70千米，两车在距中点64千米处相遇。求A、B两地相距多少千米？

5、如下图，在直角三角形ABC中有一个正方形BDEF，E点正好落在直角三角形的斜边AC上，已知AE＝12厘米，EC＝15厘米，那么图中阴影部分的面积是多少平方厘米？

五年级数学寒假作业提高题

圆梦行动 — Fri, 20 Jan 2012 21:19:28 +0800

1、循环小数8.527527…的小数部分第100位是几？如果将它保留200位小数，小数点后200位上的数应是几？

2、如果n＝1、2、3、4、5…中的任意一个数，请你用n表示一个奇数。

3、有7个自然数，每相邻两个数的差是6，如果中间一个数是a，那么这七个数的和怎么表示？

4、两个相邻的自然数的和是59，这两个自然数分别是多少？

5、用四张卡片8、0、3、4任意摆成一个三位数。

（1）末尾是0的数的可能性是多少？

（2）中间有0的数的可能性是多少？

6、将一个棱长3厘米的正方体的六个面涂成红色，再将它的长、宽、高各切2刀，切成27个小正方体，小正方体三面红、两面红、一面红、无红色的各有几个？

7、学校书法组有39人，比电脑绘画组的2倍少7人。电脑绘画组有多少人？

8、甲、乙两车同时从A、B两地出发，甲车每小时行48千米，乙车每小时行40千米，两车在距中点32千米处相遇。求A、B两地相距多少千米？

9、春节，爸爸、妈妈带楠楠逛公园，买门票共用了10.5元，已知一张大人票的价钱与两张小孩票的价钱相等，那么一张大人票多少钱？

10、五（7）班统计期末考试数学成绩时，第一次计算全班的平均成绩是90.6分；后来发现有一个同学的成绩应是79分，而误录成了97分。第二次重新计算后，全班的平均成绩是90.2分。请问这个班共有多少名学生？

11、甲、乙、丙三人一共买了9个面包，平均分着吃。甲拿出5个面包的钱，乙拿出4个面包的钱，丙没有带钱。吃完后一算，丙应拿出1.20元。甲应收回多少钱？

12、如下图，在直角三角形ABC中有一个正方形BDEF，E点正好落在直角三角形的斜边AC上，已知AE＝8厘米，EC＝10厘米，那么图中阴影部分的面积是多少平方厘米？

13、已知平行四边形的周长是300厘米，求它的面积是多少平方厘米？

14、如图，有大小两个正方形，它们的面积相差95平方厘米，大小两个正方形的面积各是多少平方厘米？

五年级数学上册总复习习题精选

圆梦行动 — Fri, 30 Dec 2011 17:24:47 +0800

总复习

算理

1、小数加、减法，对齐小数点。（也就是对齐数位）

2、小数乘法，两个因数共有几位小数，积就有几位小数。

3、小数除法，先把除数扩大为整数，被除数随着扩大相同的数（同时移动小数点），商的小数点与扩大后的被除数的小数点对齐。

4、用字母表示出运算定律和性质

a + b + c＝ a – b – c＝ (a + b) ×c＝

a×b×c＝ a÷b÷c = a×c - b×c=

一、口算

1290×9.8＝ 180×60＝ 21600÷2＝ 14.5 - 8＝

65 – 15＝ 2.5×3.2＝ 1÷12.5＝ 14.2÷0.25＝

7.7 ÷1.1＝ 8.8÷0.11＝ 254÷4＝ 40.5÷2.7＝

6 + 2.2＝ 10500÷20＝ 0.25×0.16＝ 0.1÷0.01＝

二、怎样简便就怎样算

12.5×6.4÷2＝ 13.6÷（3.1 – 0.6）÷4

12.5×（8 + 0.8 + 0.04） 9.6÷0.08 - 4÷0.08

11.72 - （4.3×0.4 + 5.6） 8.9×1.1 + 1.1

3.65×5 ÷ 3.65×5 2.5×（0.8×4） 5.6÷0.35

三、解方程

1 + 0.6x＝16 3.85 + 1.5x＝6.1 6x - 0.9＝4.5

四、填空题

1、同时抛出两枚硬币，落地后一枚正面朝上、一枚反面朝上的可能性是（）

2、用100千克芝麻可以榨油25千克，平均1千克芝麻可以榨油（）千克，平均榨1千克油需要芝麻（）千克。

3、一个三角形和一个平行四边形的底相等，面积也相等。如果三角形的高是6cm，那么平行四边形的高是（）cm；如果平行四边形的高是6cm，那么三角形的高是（）cm。

五、判断题

1、 3÷16的商是无限小数。（）

2、 7.992÷2.4商是循环小数。（）

3、一个数除以小数，商一定比被除数大。（）

4、一个数乘小数，积一定比原来这个数小。（）

5、如果a×1.5＝b×1.25(a＞0,b＞0),那么a＞b。（）

五、应用题

1、足球每个x元，篮球比足球贵28元，刚好300元。一个足球多少元？

2、格陵兰岛是世界第一大岛，面积是台湾岛的60倍，比台湾岛大212.4万平方千米。台湾岛的面积是多少万平方千米？（列方程解）

3、据生物学爱好者测试，乌龟每分钟可以爬40米，鳄鱼每小时可以爬12千米，照这样计算，鳄鱼爬行的速度是乌龟的多少倍？

4、受温室效应的影响，岛国马尔代夫正面临被大海吞没的危险。由于每平面每年以0.009米的高度上升，经过200年后，全国最高的海拔只剩下6.38米，目前该国最高的海拔是多少米？

5、每卖出一枝百合花盈利多少元？

百合花每束10枝

进货价：每束55元

零售价：每支8元

6、一只蝴蝶0.5小时飞行3.9千米，一只蜜蜂的飞行速度是这只蝴蝶的2.4倍，这只蜜蜂飞行的速度是多少千米/时？

7、一千克废纸可以生产0.8千克再生纸，五（8）班有42人，平均每人回收废纸1.5千克，五（8）班回收的废纸能生产多少千克再生纸？

8、小欣和子琪每人带40元去买文具，小欣买了一个笔盒，剩下的钱借给子琪买了一个书包，两人的钱刚好用完。如果书包的单价是笔盒的4倍，那么书包和笔盒各是多少元？（列方程解）

.五年级数学上册第五单元多边形的面积习题精选

圆梦行动 — Sun, 18 Dec 2011 11:42:41 +0800

l 熟记单位之间的进率，应用题记得先统一单位。

1km=( )m 1m=( )dm 1dm=( )cm

1cm=( )mm 1m=( )cm

1㎡＝( )d㎡ 1d㎡=( )c㎡ 1㎡＝( )c㎡

1平方千米＝（）公顷 1公顷＝（）平方米

l 理解结论与公式

1、两点之间，线段最短。

2、点到直线，垂直线段最短。（点到直线的距离）（三角形的高）

3、平行线之间的距离，处处相等。（平行四边形的高，梯形的高）

4、等底等高的平行四边形，面积相等。公式：S＝

5、等底等高的三角形，面积相等。公式：

6、三角形和平行四边形等底等高时，三角形的面积是平行四边形面积的。

7、三角形和平行四边形等底等高时，平行四边形的面积是三角形面积的2倍。

8、三角形和平行四边形面积相等，底相等时，（）更高。

9、中点，线段的中点就是线段的处，两边各是原线段长度的一半。

一、填空

1、将一个长方形木框拉成平行四边形，面积与原来相比（），周长（）。

2、（）的三角形可以拼成一个平行四边形。

3、三角形的面积等于（）的平行四边形面积的一半。

4、三角形的底扩大到它的2倍，高扩大到它的3倍，面积就扩大到它的（）倍。

5、一个直角三角形三条边的长度分别是3cm、4cm、5cm,这个直角三角形的面积是（）c㎡,斜边上的高是（）cm。

6、一个直角梯形的下底是8cm，如果把上底增加3cm，它就变成了一个正方形。这个梯形的面积是（）c㎡

7、一张梯形的的纸片，上底是10cm，下底是15cm，高是8cm。现在要从纸片上剪下一个最大的平行四边形，这个平行四边形的面积是（）c㎡。

二、应用题

1、某工厂需要30块平行四边形的五合板，每块五合板的底是0.4米，高是0.3米，每平方分米售价3.30元，购进这些五合板共需要多少钱？

2、一块等腰直角三角形木板，直角边长10dm，做80个这样的三角形木板共需要多少平方米的木板？

3、在一个长方形花坛里划一块三角形地种菊花（如图所示）。如果在三角形地里种256棵菊花，那么平均每棵菊花占地多少平方米？（图：长16米，宽8米，最大的三角形）

4、一个面积是4.8 d㎡的三角形，底是12cm，高是多少？（用方程解）

5、一块梯形草坪中间有长8m、宽1m的小路。（图：上底12米，下底20米，小路的边为高）

（1）这个草坪的面积是多少平方米？

（2）用右下图的小正方形草皮去铺，至少需要多少块这样的草皮？（不考虑切割时的损耗）（图：正方形面积25平方分米）

6、一个三角形的面积比与它等底等高的平行四边形的面积少12.5平方分米，这个三角形的面积是多少平方分米？（用方程解）

7、一个三角形的面积比一个平行四边形等底等高，它们的面积和是45平方米。平行四边形的面积是多少平方米？三角形的面积是多少平方米？（用方程解）

五年级数学上册第四单元简易方程习题精选

圆梦行动 — Sun, 18 Dec 2011 11:36:49 +0800

一、理解数量之间的关系，会列式或列方程。

1、用去的 + 剩下的＝总数量

（）- （）＝（）

2、单价×数量＝总价

（）÷（）＝（）

3、速度×时间＝路程速度和×相遇时间＝总路程

（）÷（）＝（）

二、解方程

7x - 4×3.5 = 24.5 5×63 + 5x＝515 x ÷8 + 3×4＝15

三、应用题

1、一件羽绒服，优惠350元后，现价是1450元，原价是多少钱。（用方程解）

2、用一根54cm的铁丝围成一个长方形，要使长是宽的2倍，围成的长方形的长和宽各是多少？面积是多少？（用方程解）

3、甲、乙两地相距471km，一辆客车和一辆货车同时分别从两地相对开出，经过3小时相遇。已知客车每小时行82km，货车每小时行多少km？（用方程解）

4、大象的体重约是5吨。大象的体重比黄牛的10倍还多400千克。蓝鲸比大象体重的25倍少1吨。

（1）黄牛的体重是多少？

（2）蓝鲸的体重是多少？

打球受伤

圆梦行动 — Fri, 16 Dec 2011 09:17:46 +0800

昨天下午，比平时早一些去篮球场。分组比赛时，我负责防守第一猛--李磊，这家伙护球动作过狠，在靠近中线的一次抢断中，他的头撞到了我的眼睛，我感觉不对，就坐在了地上，用手捂住了受伤的左眼，坐在了地上，血很快顺着手臂流了下来。我捂着眼睛来到医务室，医生说伤口较深要缝针，先帮我处理了一下伤口，余同泽开车送我去中大眼科医院，由于广园西路塞车，我让小余改送我到地铁口。在地铁里，我通过朱书记联系上外伤科的龙腾德教授，龙教授出差电话交待余医生为我手术，余医生要做一个5岁小朋友的眼部贯穿伤，应该是叫“李师姐”的医生为我手术的。第一次换上无菌服，被绑在手术台上，打麻药的时有点痛，缝的时候是麻木的，还好只缝了七针。忙完从医院回到学校宿舍，已经是晚上11点了。今天还要去打破伤风针、换药，一个星期拆线才能运动。

五年级数学上学期竞赛试题

圆梦行动 — Thu, 1 Dec 2011 22:58:01 +0800

一、填空。(每空4分，共44分)

1、把一根木棒截成三段要用6分钟，照这样计算，如果截成四段要用（）分钟。

2、买2瓶白酒和12瓶啤酒共用56元，已知一瓶白酒与8瓶啤酒的价钱相等，那么一瓶白酒和一瓶啤酒共需 ( ) 元。

3、如果a?b表示（a－2）×b，那么，当a?５＝30时，a是（）。

4、7个连续自然数的和是105，其中最小的数是( )，最大的数是( )。

5、在一个汽车停车场一次至少要交费5元。如果停车超过1小时，每多停0.5小时就要多交5元。这辆汽车在离开停车场时交了55元。这辆汽车停了（）小时。

6、△、○、□分别代表三个不同的数，并且

△ +△+△=○+○ ○+○+○+○=□+□+□

△ +○+○+□=60 那么△ + ○ + □=( )。

7、在一道有余数的除法算式中，被除数、除数、商和余数的和是619，已知商是15，余数是12，除数是（）。

8、甲、乙两数的和是272.7，如果甲数的小数点向左移动两位后与乙数相等，那么甲数是（），乙数是（）。

9、用一根铁丝围成一个长方形框架，长是1.2米，宽是0.4米，现把这长方形的边拉直再围成一个正方形，这个正方形的周长是（），面积是（）。

二、计算下面各题，能简便的要简便。(18分)

20.06 × 65 + 380 × 2.006 - 2.006×30

4.8 ÷ (0.8 + 0.4) 55.5 + 72 × 0.2 - 14.4

三、解决问题。

1、甲、乙二人储蓄32000元，乙丙二人储蓄30000元，甲、丙二人储蓄22000元，三人各储蓄多少元？（9分）

2、水果店有5箱等重的苹果，如果从每箱里取出30千克，5箱里剩下的苹果正好等于原来的两箱苹果，原来每箱苹果重多少千克？（9分）

3、一个正方形由16个同样大小的正方形组成，如果这个图形的面积是400平方厘米，那么它的周长是多少厘米？（10分）

4、小明从家去学校，如果每分钟走80米，能提前6分钟到校；如果每分钟走50米，就要迟到3分钟。那么小明家离学校有多少米。（10分）

四年级上学期数学竞赛试题

圆梦行动 — Thu, 1 Dec 2011 19:37:50 +0800

一、列竖式计算（每题4分，共16分）

207×37＝ 74400÷31＝ 720×42＝ 912÷57＝

二、操作题（每题4分，共8分）

1、过A点分别作两条已知直线的平行线和垂线。

2、如下图，有两个完全一样的平行四边形，相邻两条边分别是17cm、16cm。用这两个平行四边开拼成一个更大的平行四边形这个大平行四边形的周长至少是（）。

二、填空（（每空3分，共36分））

1、最大的六位数与最小的七位数相差（）。

2、被减数是100，被减数、减数、差之和是（）。

3、两数之和是462，其中一个数的最后一位数字是0，如果把0去掉，就与另一个数相同，较小的数是( )。

4、小军计算除法时把除数57写成75，结果得到的商是102余45，正确的结果应该是（）。

5、四舍五入后是100万的五位数，最大是（），最小是（）。

7、七千零七万写作（）。

8、五十亿零七百零二万零三写作（）。这个数的最高位是（），最低位是（）位。

9、小刚用绳子测量教室的长，他以为这段绳子的长是2米，测量教室长是8米，而实际这段绳子长3米。教室实际长( ) 米。

10、3×3×3…×3（2012个3相乘）积的个位上的数字是( ) 。

三、解答题（每题8分，共40分）

1、甲班和乙班共83人，乙班和丙班共86人，丙班和丁班共88人，问甲班和丁班共有多少人？

2、五个数的平均数是30，如果把这五个数从小到大排列，那么前三个数的平均数是25，后三个数的平均数是35，中间那个数是多少？

3、一根木头锯成4段需要12分钟，如果每锯一次的时间相等，那么锯成10段需要几分钟？

4、一个长方形的长和宽都是整厘米数，如果长扩大4倍，宽扩大3倍，面积是144平方厘米，原来长方形的长是多少厘米？宽是多少厘米？

5、甲乙两箱水果共重96千克。如果从甲箱取出12千克放入乙箱，那么乙箱的重量是甲箱的3倍，甲箱原有多少千克水果？

“分数除法除法应用题（一）”评课稿

圆梦行动 — Wed, 23 Nov 2011 22:28:41 +0800

本节课是“分数除法”中的重点内容，因为它是分数除法应用题的开始，也是学好分数除法应用题的关键，鼓励学生用方程方法解决简单的分数除法问题，为今后学习较复杂的分数应用题打好基础。本节课之前，学生已经学会了分数乘法应用题，以及分数除法的意义，在此基础上学习已知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题。分析题意，找准单位“1”是，并根据题意写出相应的关系式，是学习本内容的关键。

李老师的课给我感受最深的就是教学语言的准确性、严密性很强，对学生的启发、点拨恰到好处，与学生的交流亲切自然，驾驭课堂的能力让人佩服。这节课充分运用知识的迁移，调动了学生的知识积累，使学生学的轻松、愉快，同时感悟了知识的形成过程。我认为主要有以下几个方面的特点。

一、用活教材、紧密联系学生生活

数学与人类的生活息息相关，它来源于生活，又应用于生活，本节课中，李老师把教材上出现的情景图与学生的实际生活联系起来，使呆板的内容变得生动有趣，大胆灵活的使用教材，激发了学生从生活中寻找数学问题的兴趣，培养了学生提出问题，解决问题的能力。

二、找准新旧链接，注重兴趣的激发

分数除法应用题，教材鼓励学生用方程解答，要会用方程解答，必须要能找出题中的数量关系，那么李老师在学习新知之前，先让学生复习找出熟悉的数量关系，为知识的迁移做好了铺垫，再把题目进行改动变化。李老师通过引导学生找单位“1”，写出乘法关系式，以及两道分数乘法应用题做铺垫。理解准确找出单位“1“，写出乘法关系的重要性。在课堂上，学生回答的解题思路，就是用乘法列式计算或用方程，除法计算的算理。然后出示例题让学生尝试完成，讨论生成解答已知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题的方法。在画图分析的过程中抓住数量关系相同，只是已知条件和所求问题发生了转化，引导学生利用数量间的等量关系用方程解答。在上课复习过程中学生能准确的找出单位“1“，也能正确的写出乘法关系式。说明学生对这些知识还是掌握的比较好，在复习用乘法解答分数应用题中，回答为什么用乘法列式计算部分同学能很好的说出算理。就是根据关系式，也就是体重的4/5是多少。体重是35千克，就是求35千克的4/5是多少？因此用乘法计算。在这里的教与学的各环节比较顺利。

三、发挥学生的主体性，重视学生的自主探究

如果学生能主动参与学习活动，不但能使学生主动获取知识，促进知识意义的构建，更能培养学生的参与意识和创新精神，在教学时，李老师出示情景图后，留给学生充分的时间和空间，让学生在动脑动手的基础上，再引导进行交流、验证。

在新课教学中，让学生先独立完成，然后根据完成情况，小组讨论。主要讨论算理。在讨论时老师巡视，在巡视过程中发现，学生解题方法多样。因此在让学生汇报时，首先读题，找单位“1“，写乘法关系式，然后根据关系式说明由于没有告诉体重，因此我们设体重为x，列出方程，并进行解答。学生的回答是相当的完美，思路清晰，条理清楚，逻辑性强。而且学生的板书也很清晰。在下面的环节，学生汇报用除法进行计算。老师提问：为什么用除法计算？通过同学的回答，学生的补充，可以说也应该达到了预期目标，也就是根据除法的意义。知道两个因数的积和其中的一个因数，求另一个因数的运算。在后面学生的回答过程中，学生28÷4×5=35.并依次说明为什么除以4，为什么乘以5的算理。在很多学生还不明确的基础上，一个学生补充用画图的方法说明除以4乘以5的道理。可以说，这是本次课的亮点，是学生生成的知识。说明少部分学生已经真正理解了分数应用题，能这样解答可以说他不限于乘法应用题或除法应用题了。应该说学生的思维已经调动起来了。在后面的练习中，通过当堂检测，学生基本达到了预期的学习目标。

总之，这节课体现了新课程的教学理念，培养了学生的素质，提高了学生的能力。李老师能否在以下几个方面继续探究，以达更好的教学效果。

1、在教学过程中，教师可以再少一些的介入学生的回答。

2、板书可以更有条理些，让学生通过板书理解关系式的重要性。

3、为让学生更好的理解，可以强化线段图，强化乘法关系式。这样学生理解会更明了一些。

4、最后的两种类型题的对比可以放手让学生理解。

5、由于时间的仓促，课堂小结不明了。解题过程中，关系式和解题没有很好的结合起来。解题还存在一种模仿，因此在对比练习中，将乘法应用题用除法来解答。

五年级数学上册数学广角 “身份证编码”教学设计

圆梦行动 — Wed, 23 Nov 2011 11:41:02 +0800

课题		身份证编码			第 1 课时
教学目标		知识与能力：通过学生对身份证号码编码的探索，帮助学生了解身份证号码的含义，能看懂身份证号码。过程与方法：学生在探索编码含义的过程中，提升收集信息、分析信息的能力以及观察比较、抽象概括的能力。情感态度价值观：通过编码的运用，体会到数学与生活的密切联系，从而培养应用意识和实践能力，知道身份证是每个公民身份独一无二的证明工具。
重点		了解身份证号码的含义。
难点		通过学生自主了解编码的意义，学会用数进行编码。
教具		多媒体	教法	生本新授
教学设计流程	教师、学生活动纪要			教学反思
	一、激趣导入通过网络查询的方式，告诉学生：在大范围内，姓名并不能代表一个人，只有身份证才是每个公民身份独一无二的证明工具。板书：身份证编码二、探索规律 1、小组合作学新旧身份证，有哪些异同？用一个身份证说明，18位的新身份证，从左到右包含哪些信息？身份证表达的意思可以用文字来表达，为什么还要用数码来表示？ 2、班级汇报学 3、老师帮助学 4、师生、生生质疑学：对于身份证，大家还有什么疑问？（预设：地区码为什么是两位？双胞胎、校验码是怎么回事？） 5、金睛辨认学三、学以致用 1、第一次自主设计设计、展示自己的身份证号码师：我们每个人到16岁时就会有身份证，你长大后身份证号码可能是多少？如果给你们一个挑战，让你自己来设计身份证号码，能行吗？哪些数字编码是确定的？展示并解释。师：生活中，你的身份证有哪些用处？师：身份证是我国目前唯一的法定个人身份证件，你们要注意妥善保管好，不要随意借给他人使用。 2、第二次自主设计：学校决定给每一个学生编上学号，如果你是校长，你编学号的方案准备包括哪些信息？怎样才能保证学号从一年级到六年级都不变。学生以小组为单位设计并展示交流。四、课堂小结分享一下自己的学习收获。五、课后延伸请同学们以《生活中如果没有编码》为题写一篇数学随笔，题目自拟，择优刊登校园网。

《身份证编码》——课前小研究

一、自学课本第114、115页。

二、一个身份证蕴含着很多秘密哦，请同学们在查询网络、调查了解后，完成以下问题。

1、收集几个人的身份证号码

姓名：住址：省市，身份证号：

2、对比新旧两种身份证，你发现有什么相同点和不同点？

3、用一个身份证号码来说明：18位的新身份证号码，从左到右包含了哪些信息？

4、身份证号码要表达的意思既然可以用文字表达，为什么还要用数码来表示？

五年级数学上册第四单元简易方程教学设计

圆梦行动 — Wed, 23 Nov 2011 11:37:54 +0800

单元课题		简易方程	课时安排
教学目标（知识与能力、过程与方法、情感态度与价值观）		教学目标 1.使学生初步认识用字母表示数的意义和作用，能够用字母表示学过的运算定律和计算公式，能够在具体的情境中用字母表示常见的数量关系。初步学会根据字母所取的值，求含有字母式子的值。 2.使学生初步了解方程的意义，初步理解等式的基本性质，能用等式的性质解简易方程。 3.使学生感受数学与现实生活的联系，初步学会列方程解决一些简单的实际问题。培养学生根据具体情况，灵活选择算法的意识和能力
教材分析	重点	初步理解等式的基本性质，能用等式的性质解简易方程。
	难点	初步学会列方程解决一些简单的实际问题。培养学生根据具体情况，灵活选择算法的意识和能力
	备课组讨论纪要	教材说明 1.本单元的内容结构及其地位作用。本单元的主要学习内容是用字母表示数和解简易方程，以及简易方程在解决一些实际问题中的运用。一般地说，在小学教学简易方程有以下几方面的意义。一是有助于培养学生的抽象概括能力，发展学生思维的灵活性。因为对小学生来说，从具体事物的个数抽象出数是认识上的一个飞跃，现在由具体的、确定的数过渡到用字母表示抽象的、可变的数，更是认识上的一个飞跃。而且，在用字母表示未知数的基础上，使学生解决实际问题的数学工具，从列出算式解发展到列出方程解，这又是数学思想方法认识上的一次飞跃，它将使学生运用数学知识解决实际问题能力提高到一个新的水平。二是有助于巩固和加深理解所学的算术知识。通过用字母表示所学过的数量关系、运算定律以及一些图形的周长、面积计算公式，可以使学生加深对这些知识的理解。同时，由于用字母表示比用文字表述更简明易记，所以便于学生巩固所学知识。三是有利于加强中小学数学的衔接。让学生初步接触一点代数知识，能使学生摆脱算术思维方法中的某些局限性（逆向思考，未知数不参加运算，等于缺少一个条件，思维的步骤增加），为进一步学习代数知识做好认识的准备和铺垫。本单元的内容分为两节，第一节的主要内容是用字母表示数、表示运算定律、计算公式和数量关系。第二节的主要内容是方程的意义，等式的基本性质和解简易方程，以及列方程解决一些比较简单的实际问题。 2.本单元教材的编写特点。与原教材相比，本单元教材的主要改进有以下几点。（1）用字母表示数的教材编排更贴近学生的认知特点。（2）以等式的基本性质为基础，而不是依据逆运算关系解方程。从国内部分地区的先行实验来看，等式基本性质所反映的数学事实，比较浅显，小学生凭借自己的知识经验，不难发现其变化规律。只要处理得当，把它作为解简易方程的依据也是可行的。

课题

第一课时：用字母表示数（一）

第 1 课时

教学目标

1、使学生理解用字母表示数的意义和作用。

2、能正确运用字母表示运算定律，表示长方形、正方形的周长、面积计算公式。并能初步应用公式求周长、面积。

3、使学生能正确进行乘号的简写，略写。

重点

理解用字母表示数的意义和作用

难点

能正确进行乘号的简写，略写。

教具

多媒体

教法

自主探究

教学设计流程

教师、学生活动纪要

教学反思

一、初步感知用字母表示数的意义

教学例1。

1、投影出示例1（1）：

引导学生仔细观察两行图中，数的排列规律。2、学生自己看书解答例1的（2）、（3）小题

提问请学生思考回答：这几小题中，要求的未知数表示的方法都有一个什么共同的特点？（都是用一些符号或字母来表示的）

二、新授：

1、学习用字母表示运算定律和性质的意义和方法。

教学例2：

（1）学生用文字叙述自己印象最深的一个运算定律。

（2）当用字母表示数的时候，你有什么感觉？

看书45页“用字母表示………….”这一段。

（3）你还能用字母表示其它的运算定律和性质吗？

请学生在草稿本上能写几个写几个,体会用字母表示数的优越性。根据学生写的情况师逐一板书。（学生在表示时，一定要清楚表示的是哪一个运算定律）

2、教学字母与字母书写。

引导学生看书P45提问：在这些用字母表示的定律、性质中，哪一个运算符号可以省略不写？是怎样表示的？（请一生板演）

其它运算符号能省略吗？数字与数字之间的乘号能省略吗？为什么？（小组同学之间互相说说）师强调：只有字母与字母、数字与字母之间的乘号才可以省略不写。

3、教学用字母表示计算公式的意义和方法。

教学例3（1）：

师：字母不但可以表示运算定律还可以表示公式、及数量关系。

问：（1）两个相同字母之间的乘号不但可以省略，还可怎样写？怎样读？表示的含义是什么？

（2）字母和数字之间的乘号省略后，谁写在前面？

4、练习：省略乘号写出下面各式。

x×x m×m 0.1×0.1 a×6 3×n χ×8 a×c

教学例3（2）：

学生自学并完成相关练习。两生板演。师强调书写格式。

三、巩固练习：

1、完成做一做1、2题。

要求：第1题在书上完成。第2题先写出字母公式，再应用公式计算。

2、练习十：第1－3题先独立解答后，再集体评议。

四、总结：今天你学到什么知识，你体会到什么？（让学生自由畅谈）

板书：用字母表示数（一）

乘法交换律：a×b=b×a S=a×a C=a×4

可以写成： a·b=b·a或ab=ba S ＝a2 C=4a

个性化教学设计：

课题		第二课时：用字母表示数（二）			第 2 课时
教学目标		1、使学生进一步理解用字母表示数的意义和作用。 2、能正确运用字母表示常用数量关系。 3、能较熟练地利用公式、常用数量关系求值。
重点		能正确运用字母表示常用数量关系
难点		能正确运用字母表示常用数量关系
教具		多媒体课件	教法	自主探究
教学设计流程	教师、学生活动纪要			教学反思
	一、复习。 1、用字母表示数，有哪些好处？但要注意什么？ 2、用字母a、b、c表示加法结合律、乘法交换律、乘法分配律等。请学生结合字母表示的运算定律说说其含义。 3、用S表示面积，C表示周长，a表示边长，b表示宽，写出长方形、正方形的面积和周长公式。 4、下面各式中，哪些运算符号可以省略？能省略的就省略写出来。二、新授。 1、教学例4（1）：（1）引导学生看书提问：从图、表中你了解到哪些信息？（2）启发学生：你能用一个式子表示出任何一年爸爸的年龄吗？（可让同桌的两个同学小声讨论）结合讨论情况师适时板书：提问：比一比，你比较喜欢哪一种表示方法，为什么？让学生发表各自意见。在式子a＋30中，a表示什么？30表示什么？a＋30表示什么？想一想：a可以是哪些数？a能是200吗？为什么？（3）结合关系式解答：当a＝11时，爸爸的年龄是多少？学生把算式和结果填在书上。 2、小结：用含有字母的式子不仅可以表示运算定律、公式，也可以表示数量。 3、教学例4（2）：引导学生看书讨论：（可分成四人小组进行讨论）（1）从图、表中你了解到哪些信息？（2）你能用含有字母的式子表示出人在月球上能举起的质量吗？（3）式子中的字母可以表示哪些数？（4）图中小朋友在月球上能举起的质量是多少？请小组派代表回答以上问题。 4、总结：今天你学会了什么？有哪些收获？三、巩固练习： 1、独立完成P48做一做集体评议。 2、请学生结合自己的身高、体重情况，算算自己的标准体重，并讨论：比标准体重轻说明什么？如果比标准体重重，又说明什么？ 3、独立解答P49 第4题做完后在投影仪上展示评议。（问问字母、式子表示的含义）四、作业：1、独立完成P50 第5题 2、独立完成P50 第6题解答第6题时可提问：u = t = 让学生掌握三种量之间的数量关系。注意巡视指导求式子值的书写格式。即:S=ut=150×30=4500 (注:这里求出来的值不带单位名称) 板书: 用字母表示数（二）例4(1): 例4(2)：法1: 小红的年龄＋30岁＝爸爸的年龄人在月球上能举起的质量是：6a 法2: a＋30 小朋友在月球上能举起的质量是: 当a＝11时，爸爸的年龄是： 6a＝6×15＝90 a＝30＝11＋30＝45 课后反思：个性化教学设计：

课题		第三课时：用字母表示数（三）			第 3 课时
教学目标		1、能较熟练的掌握用字母表示数的方法。 2、能正确运用字母表示常用数量关系、数量。。 3、会利用公式、常用数量关系求值。
重点		能熟炼地运用字母表示数。
难点		能熟炼地运用字母表示数。
教具		多媒体课件	教法
教学设计流程	教师、学生活动纪要			教学反思
	一、基本练习： 1、填空：（1）a＋a=（） a×a=（）（2）当a=5时，2a=（），a的平方=（） 2、同学们在操场上做操，五年级站了x列，平均每列20人，六年级有a人。说出下面各式所表示的意义：（1） 30x （2）30x+a (3)a—30x 3、小结；用含有字母的式子不仅可以表示数量关系，也可以表示数量。二、综合练习： 1、独立解答P51 第7题师巡视指导个别学困生。投影展示，集体评议，注意评讲求值的书写格式。 2、讨论口答P51 第8题注意指导学生理解（3）小题，3x表示投中3分球得的总分数。 3、分小组完成P51 第9题请几个小组派代表说说式子表示的含义。 4、独立完成P52 第10－12题师注意巡视指导学困生。三、全课总结：通过练习，你还有什么疑困？你觉得你掌握得比较好的知识是什么？有困难需要帮助的地方是什么？四、发展练习： 1、讨论P52 第13题请学生先独立思考，再集体讨论。 2、在下面算式中，a、b、c、s各代表什么数？ a b c s × 9 s c b a 个性化教学设计：

课题		第一课时方程的意义			第 4 课时
教学目标		1、初步理解方程的意义，会判断一个式子是否是方程。 2、会按要求用方程表示出数量关系。 3、培养学生观察、比较、分析概括的能力。
重点		会用方程的意义去判断一个式子是否是方程。
难点		会用方程的意义去判断一个式子是否是方程。
教具		多媒体课件	教法	自主探究
教学设计流程	教师、学生活动纪要			教学反思
	一、导入新课：今天我们上课要用到一种重要的称量工具，它是什么呢？对，它是天平。同学们对天平有哪些了解呢？天平由天平称与砝码组成，当放在两端托盘的物体的质量相等时，天平就会平衡，根据这个原理，从而称出物体的质量。二、新知学习 1、实物演示，引出方程。操作天平：第一步，称出一只空杯子重100克，板书：1只空杯子=100克；第二步，往往空杯子里倒入约150毫升水（可在水中滴几滴红墨水），问：发现了什么？天平出现了倾斜，因为杯子和水的质量加起来比100克重，现在还需要增加砝码的质量。第三步，增加100克砝码，发现了什么？杯子和水比200克重。现在，水有多重，知道吗？如果将水设为x克，那么用一个式子该怎么表示杯子和水比200克重这个关系呢？100+x>200。第四步，再增加100克砝码，天平往砝码这边倾斜。问：哪边重些？怎样用式子表示？让学生得出：100+x<300. 第五步，把一个100克的砝码换成50克，天平出现平衡。现在两边的质量怎样？用式子怎样表示？让学生得出：100+x=250。像这样含有求知数的等式，人们给它起了个名字，你们知道叫什么吗？对，叫方程。请大家试着写出一个方程。 1、写方程，加深对方程的认识。学生试着写出各种各样的方程，再在全班展示，当然也有可能会出现一些不是方程的式子，教师应引导学生说出它不是方程的原因。看书第54页，看书上列出的一些方程，让学生读一读。然后小结：一个式子要是方程需要具备哪些条件？两个条件，一要是等式，二要含有求知数（即字母），这也是判断一个式子是不是方程的依据。 1、反馈练习。完成做一做，在是方程的式子后面打上“√”。对于不是方程的几个式子要说明其理由。 2、小结：这节课学习了什么？怎么判断一个式子是不是方程？提问：方程是不是等式？等式一定是方程吗？看“课外阅读”，了解有关方程产生的数学史。四：练习 1、完成练习十一第2题，先让学生说出图意，再根据图意再列出相应的方程。 2、独立完成第3题，评讲时，介绍什么叫数量关系要，然后让学生先说出各幅图中的数量关系，再说出相应的方程，同一幅图由于数量关系有不同的形式，因此方程形式也可能不同。五、作业：练习十一第1题。个性化教学设计：

课题		天枰的原理		第 5 课时
教学目标		1、通过天平演示保持平衡的几种变换情况，让学生初步认识等式的基本性质。 2、利用观察天平保持平衡所发现的规律能直接判断天平变化后能否保持平衡。 3、培养学生观察与概括、比较与分析的能力。
重点		理解，并能用自己的话来阐述天平保持平衡的几种变换情况，进而发现等式保持不变的规律。
难点		理解，并能用自己的话来阐述天平保持平衡的几种变换情况，进而发现等式保持不变的规律。
教具		多媒体课件	教法		自主探究
教学设计流程	教师、学生活动纪要				教学反思
	一、导入新课：同学们用天平做过实验吗？今天我们就要用天平去发现一些重要的规律，有信心吗？二、新知探究（一）探寻发现“天平保持平衡的规律1”。第一步，出示天平，左盘放一茶壶，右盘放两茶杯，天平保持平衡。问：这说明什么？如果设一把茶壶重a克，1个茶杯重b克，则可以用一个等式来表示：即a=2b（板），第二步，问：想一想，怎样变换能使天平仍然保持平衡呢？待学生思考片刻，进而问：往两边各放一个茶杯，天平会发生什么变化？第三步，问：如果两边各放上2个茶杯，天平还保持平衡？两边各放上同样的一个茶壶呢？第四步，想一想，怎样变换能使天平保持平衡？天平两边增加同样的物品，天平保持平衡。如果天平两边减少同样的物品，天平会保持平衡吗？第五步，在第三步的基础上同时减少一个茶壶，天平保持平衡，用式子表示就是2a-a=2b+a-a 。因此天平保持平衡的规律概括起来可以怎么说？天平两边增加或减少同样的物品，天平会保持平衡。（课件）第六步，应用，进一步验证。展示数学书P55页第2幅图的场景，1个花盆和几个花瓶同样重呢？该怎么办？两边同时减少一个花瓶，天平保持平衡。（二）探寻发现“天平保持平衡的规律2”。第一步，出示天平，左盘放一瓶墨水，右盘放两个铅笔盒，天平保持平衡。一瓶墨水等于两个铅笔盒的质量，如果设一瓶墨水重c克，1个铅笔盒重d克，则可以用一个等式来表示：即c=2d（板），第二步，问：想一想，如果在左边再放上1瓶墨水，右边再放上2个铅笔盒，天平还保持平衡吗？验证，天平两边加的东西不同，数量也不同，为什么还能保持平衡呢？学生可能会说，因为两边增加的质量相同，肯定；同时引导，天平左边的质量在原来的基础上发生了什么变化？（扩大了2倍），右边呢？（也扩大了两倍）因此，天平两边尽管所增加的东西不同，数量不同，但两边质量所发生的变化是相同的，都扩大了2倍，所以天平仍然保持平衡。用式子表示就是c×2=2d×2 。第三步，刚才的演示反过来，就是天平两边同时缩小相同的倍数，天平保持平衡，用式子表示就是2c÷2=4d÷2。因此，天平除了在两边同时增加或减少同样的物品会保持平衡外，还可怎么变换也可以保持平衡？归纳得出：天平两边物品的质量同时扩大或缩小相同的倍数，天平保持平衡。第四步，进一步验证，出示P56的情景，问要求1个排球和几个皮球同样重该怎么办？两边质量同时缩小2倍，即把两边的球都平均分成2份，保留其中的一份，按其操作，天平保持平衡，得出结论：1个排球和3个皮球同样重。（三）小结天平保持平衡的变换规律，引出等式不变的规律。从天平保持平衡的规律，我们可以发现等式保持不变的规律吗？想一想，四人小组讨论。交流，发现：等式保持不变的规律：（1）等式两边都加上或减去相同的数，等式保持不变；（2）等式两边都乘或除以相同的数（0除外），等式不变。三、练习。实物演示并判断：（准备8袋花生，4袋盐）天平两端分别放有一袋500克的盐和两袋250克的花生。 1、当两边各增加3袋同样的花生（250克/袋）时，天平是否保持平衡？为什么？ 2、在“1”的基础上，现在将把天平两端的东西减少，怎样变化？可使天平依然保持平衡？怎么想的？（可抽学生上台动手操作。） 3、假如天平两端只能加与先前完全一样的东西，要保持平衡可以怎么做？怎么想的？ 4、一端放有两袋1千克的白糖，另一端放有4袋500克的盐，问一袋白糖与几袋盐同样重，怎么想的？四：小结。有什么收获？还有什么问题？个性化设计：

课题		解方程			第 6 课时
教学目标		1、结合具体的题目，让学生初步理解方程的解与解方程的含义。 2、会检验一个具体的值是不是方程的解，掌握检验的格式。 3、进一步提高学生比较、分析的能力。
重点		比较方程的解和解方程这两个概念的含义。
难点		比较方程的解和解方程这两个概念的含义。
教具		多媒体课件	教法	自主探究
教学设计流程	教师、学生活动纪要			教学反思
	一、导入新课上一节课，我们学习了什么？复习天平保持平衡的规律及等式保持不变的规律。学习这些规律有什么用呢？从这节课开始我们就会逐渐发现到它的重要作用了。二、新知学习。 1、解决问题。出示P57的题目，从图上可以获取哪些数学信息？天平保持平衡说明什么？杯子与水的质量加起来共重250克。能用一个方程来表示这一等量关系吗？全班交流。可能有以下四种思路：（1）观察，根据数感直接找出一个x的值代入方程看看左边是否等于250。（2）利用加减法的关系：250-100=150。（3）把250分成100+50，再利用等式不变的规律从两边减去100，或者利用对应的关系，得到x的值。（4）直接利用等式不变的规律从两边减去100。对于这些不同的方法，分别予以肯定。从而得到x的值等于150，将150代入方程，左右两边相等。 2、认识、区别方程的解和解方程。得出方程的解与解方程的含：像这样，使方程左右两边相等的未知知数的值，叫做方程的解，刚才，x=150就是方程100+x=250的解。而求方程的解的过程叫做解方程，刚才，我们用这几种方法来求100+x=250的解的过程就是解方程。这两个概念说起来差不多，但它们的意义却大不相同，它们之间的区别是什么呢？方程的解是一个具体的数值，而解方程是一个过程，方程的解是解方程的目的。 3、练习。（做一做）齐读题目要求。怎么判断X=3是不是方程的解？将x=5代入方程之中看左右两边是否相等，写作格式是：方程左边=5x =5×3 =15 =方程右边所以，x=3是方程的解。用同样的方法检查x=2是不是方程5x=15的解。三、小结。通过这节课学到了什么？还有什么问题？

课题		解方程（二）			第 7 课时
教学目标		1、结合具体图例，根据等式不变的规律会解方程。 2、掌握解方程的格式和写法。 3、进一步提高学生分析、迁移的能力。
重点		掌握解方程的方法。
难点		掌握解方程的方法。
教具		多媒体课件	教法	自主探究
教学设计流程	教师、学生活动纪要			教学反思
	一、导入新课前面，我们学习了等式保持不变的规律，等式在哪些情况下变换仍然保持不变呢？等式这些规律在方程中同样适用吗？完全可以，因为方程就是等式，今天我们将学习如何利用等式保持不变的规律来解方程。板书：解方程。二、新知学习（一）教学例1 出示例1，从图中可以获取哪些信息？图中表示了什么样的等量关系？盒子中的皮球与外面的3皮个球加起来共有9个，方程怎么列？方程两边同时减去一个3，左右两边仍然相等。这就是方程的解，谁再来回顾一下我们是怎样解方程的？追问：x=6带不带单位呢？让学生明白x在这里只代表一个数值，因此不带单位。要检验x=6是不是正确的答案，还需要验算。怎么验算呢？可抽学生回答。小结：通过刚才解方程的过程，我们知道了在方程的左右两边同时减去一个相同的数，左右两边仍然相等。不过需要注意的是，在书写的过程中写的都是等式，而不是递等式。（二）教学例2 利用等式不变的规律，我们再来解一个方程。出示方程：3x=18，怎样才能求到1个x是多少呢？同桌的同学互相讨论，如有问题，可以出示书上的示意图帮助分析。展示、订正。通过，刚才的学习，我们知道了在方程的两边同时减去一个相同的数或同时除以一个不为0的数，左右两边仍然相等。这是我们解方程常用的两种方法，想不想用它们来试一试呢？（三）反馈练习 1、完成“做一做”的第1题，先找到等量关系，再列方程，解方程。集体评讲。 2、思考“想一想”：如果方程两边同时加上或乘上一个数，左右两边还相等吗？依据是什么？等式保持不变的规律。试着解方程：x-2.4=6 x÷9=0.7 （强调验算）（四）课堂作业：“做一做”第2题。三、课堂小结。这节课学习了什么？讨论：什么时候应该在方程的两边加，什么时候该减，什么时候该乘，什么时候该除呢？四、作业：练习十一5—7题。

课题		列方程来解应用题			第 8 课时
教学目标		1、初步学会如何利用方程来解应用题 2、能比较熟练地解方程。 3、进一步提高学生分析数量关系的能力。
重点		找题中的等量关系，并根据等量关系列出方程。
难点		找题中的等量关系，并根据等量关系列出方程。。
教具		多媒体课件	教法
教学设计流程	教师、学生活动纪要			教学反思
	一、复习导入解下列方程： x+5.7=10 x-3.4=7.6 1.4x=0.56 x÷4=2.7 学习方程的目的是为了利用方程解决生活中的问题，这节课就来学习如何用方程来解决问题。板书：解决问题。二、新知学习。 1、教学例3. （1）出示题目。（课件）出示洪泽湖的图片，介绍到：洪泽湖是我国五大淡水湖之一，位于江苏西部淮河下游，风景优美，物产丰富。但每当上游的洪水来临时，湖水猛涨，给湖泊周围的人民的生命财产带来了危险。 “今天上午8时，洪泽湖蒋坝水位达14.14m，超过警戒水位0.64m.” 同学们想想，“警戒水位是多少米？” （2）分析，解题。根据刚才所了解的信息，这个问题中有哪几个关键的数量呢？警戒水位、今日水位、超出部分。它们之间有哪些数量关系呢？（板）警戒水位+超出部分=今日水位① 今日水位—警戒水位=超出部分② 今日水位—超出部分=警戒水位③ 同学们能解决这个问题吗？学生独立解决问题。（3）评讲、交流。学生列出的方程可能有： ① x+0.64=14.14 ②14.14﹣x= 0.64 ③14.14﹣0.64= x 每一种方法，都需要学生说出是根据什么列出的方程。（4）小结在解决问题中，我们是怎样来列方程的？三、练习。 1、解决“做一做”中的问题。从题中知道哪些信息？有哪些等量关系？ 2、独立完成练习十一中的第8题。四、课堂小结这节课学习了什么？（板书课题：列方程解应用题）还有什么问题？个性化设计：

课题		稍复杂的方程解应用题（一）			第 9 课时
教学目标		1、使学生进一步理解列方程解答应用题的思路和步骤，学会用列方程的方法解答数量关系稍复杂的两步计算的应用题，即“已知一个数的几倍多（或少）几的数量是多少，求这个数”。 2、使学生进一步体会到列方程解答应用题的优越性。
重点		使学生进一步理解列方程解答应用题的思路和步骤，学会用列方程的方法解答数量关系稍复杂的两步计算的应用题
难点		使学生进一步体会到列方程解答应用题的优越性。
教具		多媒体课件	教法
教学设计流程	教师、学生活动纪要			教学反思
	一、复习铺垫用方程和线段图怎样表示它们的数量关系？二、教学新课 1、出示例1。 2、审题，理解题意。识别哪些信息是解决“求黑色皮块数” 学生讨论分析白色皮鞋数与黑色皮鞋数之间的关系。可以怎样用线段图表示数量关系？（画出线段图） 3、提问：哪个数量是未知的？怎样设未知数X？ 4、问：能列方程解答吗？请大家自己列方程解答，然后小组相互交流，讨论方程是怎样列出来的，并且说说检验的过程。指名学生口答，老师板书解题过程，结合提问是怎样想的。 5、让每个学生想一想，这道题还可以怎样列方程？引导总结：裂方程解决问题的步骤： ⑴弄请题意找出未知数用x表示。 ⑵分析找出数量之间的相等关系，列方程。 ⑶解方程 ⑷检验、写答案。三、巩固练习 1、做“练习十二”第1、2题。 2、新学案。四、课堂总结说说这节课的收获？存在的问题。五作业：练习十二第3-5题。个性化教案设计：

课题		稍复杂的方程解应用题（二）			第 10 课时
教学目标		1是学生感受数学与现实生活的联系。 2、初步学会列方程解决一些简单的实际问题。 3、培养学生用多种方法解决问题的能力。
重点		初步学会列方程解决一些简单的实际问题。
难点		培养学生用多种方法解决问题的能力。
教具		多媒体课件	教法
教学设计流程	教师、学生活动纪要			教学反思
	一、复习 1、复习数量关系：单价 × 数量 = 总价速度 × 时间 = 路程工作效率 × 工作时间 = 工作总量 2、已知苹果的单价和数量，怎样求总价已知梨子的单价和数量，怎样求总价已知苹果的总价和梨子的总价，怎样求两种苹果总价。二、新授课教学教科书69页的例2 。 1、请同学们观察69页上面的一幅图学生：通过图我们观察到阿姨到水果店去买了苹果和梨各2千克，共10.4元，每千克梨2.8元，每千克苹果多少元？说一说这一道题的已知条件和问题分别是什么？ 2、分析本题的数量关系。苹果的总价 + 梨的总价 = 总价种水果的单价总和 × 2 = 总价 3、列方程并解方程。 ⑴苹果的总价 + 梨的总价 = 总价解：设苹果每千克x 元， 2x + 2.8 × 2 = 10.4 2x÷2=4.8÷2 x=2.4 答：苹果每千克2.4元。 ⑵两种水果的单价总和 × 2 = 总价解：设苹果每千克x 元，（x + 2.8）× 2 = 10. 答：苹果每千克2.4元。三、巩固练习： 71页2题通过观察图例，使学生明白解题的思路和知道怎样着手解这个题。学生：解一：儿童票价 + 成人票价 = 总价解二：（成人单价 + 儿童单价）× 2 = 总价解设儿童票价每张x元 2x + 4 × 2 = 11 答：略小结：今天我们学习了用方程解决生活中的实际问题。 1、列方程前首先要做什么？ 2、应用数量间的等量关系列出方程 3、正确地求解 4、验算并写出答语。四、作业练习十三 72 ——73页（1—4题）

课题		稍复杂的方程解应用题（二）			第 11 课时
教学目标		1、解决实际问题中的有关和、差、倍的数量关系。 2、初步学会设计一个未知数，列方程解答含有两个未知数的实际问题。 3、培养学生学会比较、分析、并能应用已学知识解决实际问题的能力。
重点		初步学会设计一个未知数，列方程解答含有两个未知数的实际问题
难点		培养学生学会比较、分析、并能应用已学知识解决实际问题的能力。
教具		多媒体课件	教法	巩固练习
教学设计流程	教师、学生活动纪要			教学反思
	一、复习 1、4x＋5＝54 3×2.1＋2x＝13.4 0.3x÷2＝9 4（x＋8）＝20 2、学校科技小组的男生是女生人数的4倍，设女生有x人，男生有（）人，男女生共（）人。 3、学校图书组有女生x人，男生为女生的2.5倍，男生有（）人，男女同学共（）人。 4、果园里有桃树45棵，杏树的棵数是桃树的3倍，两种树一共有多少棵？二、新授课教学教科书第70页的例3。 1、分析题目的已知条件和问题。 2、分析本题的数量关系。请学生说出数量关系，教师板书。陆地面积 + 海洋面积 = 地球表面积教师：这道题目中有两个未知数，而这两个未知数之间存在着倍数关系。我们在解题时，只要设其中的一个未知数为x，而另一个未知数就可以用这个未知数来表示，为了解方程方便，通常情况下，设一倍数为x。 3、列方程解应用题。解：设陆地面积为x亿平方千米，海洋面积就为2.4x亿平方千米 x + 2.4x = 5.1 提问：1.5表示什么？（1.5表示陆地面积是1.5亿平方千米）那海洋面积该怎样求呢？一种：5.1－1.5＝3.6（亿平方千米）另一种：2.4 x＝2.4×1.5＝3.6（亿平方千米）答：陆地面积是1.5亿平方千米，海洋面积是3.6亿平方千米。引导学生进行检验。三、巩固练习 1、甲乙两堆货物共重60吨，乙的重量甲的3倍，甲乙两堆货物各种多少吨？ 2、苹果重量是梨子重量的4倍，梨子比苹果少600千克，梨子和苹果各重多少千克？ 3、练习13 （4、6、7题用方程解）学生独立完成，教师评讲小结：今天你学了什么？有什么收获？（小组同学相互交流）四、作业：练习十三（5 —10题）个性化设计

课题		稍复杂的方程解应用题评研课			第 12课时
教学目标		1、能够灵活掌握用方程解决问题。 2、培养学生学会比较、分析、并能应用已学知识解决实际问题的能力。
重点		灵活掌握用方程解决问题。
难点		培养学生学会比较、分析、并能应用已学知识解决实际问题的能力。
教具		多媒体课件	教法	巩固练习
教学设计流程	教师、学生活动纪要			教学反思
	一、基本练习： 1、用120厘米长的铁丝围成一个长方形。长是38厘米，宽是多少厘米？ 2、有３６米布，正好裁成１０件大人衣服和８件儿童衣服。每件在人衣服用布２.4米，每件儿童衣服用布多少米？ 3、猎豹是世界上跑得最快的动物，能达到每小时110km，比大象的2倍还多30km。大象最快能达到每小时多少千米 4、故宫的面积是72万平方米，比天安门广场面积的2倍少16万平方米。天安门广场的面积多少万平方米？二、小组合作讨论： 1、列方程解决问题应该注意哪些地方？ 2、列方程解决问题的步骤有哪些？三、灵活运用： 1、小强妈妈的年龄是小强的4倍，小强比妈妈小27岁，他们两人的年龄各是多少 2、一辆双层巴士共有乘客51人，下层乘客人数是上层的2倍，上层有乘客多少人？ 3、果园里种的桃树比杏树多90棵，桃树的棵数是杏树的3倍，桃树和杏树各多少棵？四、思维拓展 1、有两筐苹果，甲筐的重量是乙筐的1.8倍，如果从甲筐拿出6千克放入乙筐，则两筐重量相等，甲、乙两筐苹果原来各重多少千克？五、课堂小结：个性化设计：

课题		简易方程的整理和复习（1）			第 13 课时
教学目标		1、通过复习，使学生进一步明确用字母表示数的意义，加深对方程、方程的解以及解方程等概念的理解，能熟练、正确地解议程，掌握列方程解决问题的方法，进一步明确列方程和用算术方法解应用题的区别，能够熟练分析应用题中数量关系的特点，适当的选择解题方法。 2、培养学生灵活运用两种解题方法解应用题的能力。 3、培养总结、归纳的学习能力，养成善于思考总结的习惯
重点		回顾和整理解方程和用方程解决问题。
难点		分析应用题中数量关系的特点，适当的选择解题方法。
教具		多媒体课件	教法	巩固练习
教学设计流程	教师、学生活动纪要			教学反思
	一、知识回顾、二、复习方程（1）同学们都非常有爱心，争先恐后地给希望小学的小朋友捐书（出示下题）五年级同学捐了a本书，六年级同学捐的比五年级的2倍还我12本，六年级捐书（　　）本。（指名口答）　　（2）a的平方与2a分别表示什么？　　（3）什么叫方程、方程的解和解方程？　　（4）解方程的原理是什么？要注意什么？（5）解方程(P74页第1题学生独立完成后集体订正。) 三、复习列方程解决问题。 1）.正确判断下面各题，哪些适合用算术方法解，哪些适合列方程解，你为什么这样选择？ 2）问：列方程解决问题有哪些步骤？ 3）完成P76面5、6题。四、课堂小结：通过今天的复习，你能灵活、适当的选择方法解应用题了吗？五、作业设计：P75第2、3题P76第6题。

课题		整理复习2			第 14 课时
教学目标		1、加深理解用字母表示数的意义和作用,会用字母表示数和数量关系,培养学生抽象,概括的能力。 2、加深对方程及相关概念的认识，掌握解简易方程的步骤和方法，
重点		会用字母表示数和解简易方程
难点		培养学生抽象，概括的能力。
教具		多媒体课件	教法	学习方式以自主学习与合作交流为主
教学设计流程	教师、学生活动纪要			教学反思
	今天我们来复习解简易方程，通过复习，要进一步明白字母可以表示数量、数量关系和计算公式，加深理解方程的概念，掌握解简易方程的步骤、方法，能正确地解简易方程。二、复习用字母表示数 1、用含有字母的式子表示： (1) 求路程的数量关系。 (2) 乘法交换律。 (3) 正方形的面积计算公式。三、复习解简易方程 1、复习方程概念。（1）等式的意义：表示等号两边两个式子相等关系的式子叫等式。（2）方程的意义：含有未知数的等式叫方程。判断一个式子是否是方程，首先要看这个式子是不是等式，接着再看这个式子中是否还含有未知数。（3）方程与等式的关系：等式的范围比方程的范围大。方程都是等式，但等式不一定是方程。 2、复习解方程（1）方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。如：x=32是方程x-32=0的解。（2）解方程：求方程的解的过程，叫做解方程。提问：解题的依据是什么？怎样进行验算？解方程的依据： A、四则运算之间各部分的关系。B、等式的性质。（3）解方程应注意：书写时，要注意先写“解”字，上、下行的等号要对齐，注意不能连等。四、综合练习（一）、对号入座．　　1．使方程左右两边相等的（　），叫做方程的解．　　2．被减数＝差（　）减数，除数＝（　）○（　）．　　3．求（　）的过程叫做解方程．　　4．小明买5支钢笔，每支a 元；买4支铅笔，每支b 元．一共付出（　）元． 5、3x÷（）=18÷（）（二）、当回裁判长．　　1．含有未知数的式子叫做方程．（　）　　2．4x+5 、6x=8 都是方程．（　）　　3．18x=6 的解是x＝3．（　）　　4．等式不一定是方程，方程一定是等式．（　）（三）、择优录取．　　1．下面的式子中，（）是方程．　　①25x ②15－3＝12 ③6x＋1＝6 ④4x＋7＜9 　　2．方程9.5－x =9.5的解是（）．　　 ①x＝9.5 ②x＝19 ③x＝0 　　3．x ＝3.7是下面方程（）的解．　　①6x ＋9＝15 ②3x ＝4.5 ③14.8÷x ＝4 （四）、巧解密码(解方程)。　　1．52－x ＝15 2．91÷x ＝1.3 　　3．X+8.3=10.7 4．15x ＝3 （五）、我会解决问题。长江是我国第一长河，长5299km，比黄河长835km，黄河长多少千米？【思维发散训练】 1．□+5 □=2.4，求□=？ 2．（○+△）+（○+△）=100，已知○=7.5，求△=？

课题		稍复杂的方程解应用题复习三			第 15课时
教学目标		1、掌握列方程解决问题的方法，进一步明确列方程和用算术方法解应用题的区别，能够熟练分析应用题中数量关系的特点，适当的选择解题方法。 2、培养学生灵活运用两种解题方法解应用题的能力。 3、培养总结、归纳的学习能力，养成善于思考总结的习惯
重点		能够熟练分析应用题中数量关系的特点，适当的选择解题方法。
难点		培养总结、归纳的学习能力，养成善于思考总结的习惯
教具		多媒体课件	教法	巩固练习
教学设计流程	教师、学生活动纪要			教学反思
	1．甲乙两人年龄的和为29岁，已知甲比乙小3岁，甲、乙两人各多少岁？ 2．一个长方形的周长是240米，长是宽的1.4倍，求长方形的面积 3．广水电影院原有座位32排，平均每排坐38人；扩建后增加到40排，可比原来多坐584人。扩建后平均每排可以坐多少人？ 4．吉阳村有粮食作物84公顷，比经济作物的4倍多2公顷，经济作物有多少公顷？ 5．王兰有64张画片，雷江又送给她12张，这时王兰和雷江的画片数相等。雷江原有画片多少张？ 6．粮店运来大米和面粉480包，大米的包数是面粉的3倍，运来大米和面粉各多少包？ 7．阿姨买4块肥皂、2条毛巾共用去2.8元，已知肥皂每块0.26元，毛巾每条多少元？ 8．爷爷今年71岁，比小华年龄的6倍还多5岁，小华今年几岁？ 9．甲乙两站相距255千米，一列客车从甲站开出，一列货车从乙站开出，2.5小时后相遇。客车每小时行48千米，货车每小时行多少千米？ 10．商店运来500千克水果，其中有8筐苹果，剩下的是梨，梨有300千克。每筐苹果重多少千克？ 11．东街小学现有学生960人，比解放前的12倍少26人，解放前有学生多少人 12．一筐苹果，连筐重45.5千克，取出一半后，连筐还重24.5千克，筐重多少千克？ 13．用120厘米长的铁丝围成一个长方形。要是它的长是38厘米，宽是多少厘米？ 14．王妈买了2千克苹果，付出5元钱。找回0.6元，每千克苹果多少元？ 15．商店运来8筐苹果和10筐梨，一共重820千克。每筐苹果重45千克，每筐梨重多少千克？ 16．学校买回4个排球和5个篮球，共用476元。每个篮球56元，每个排球多少元？ 17．学校买篮球比买排球多花84元。买回篮球5个，每个56元，买回的排球每个49元。学校买回多少个排球？ 18．学校饲养小组今年养兔子25只，比去年养的只数的3倍少8只，去年养兔子多少只？

五年级数学上册 “列方程解应用题”的评研课课前研究单

圆梦行动 — Wed, 23 Nov 2011 11:33:37 +0800

列方程解应用题的评研课课前研究单

学号：姓名：

复习课本P65-73页稍复杂的方程，列方程解决下列问题。

一、基本练习

1、用120厘米长的铁丝围成一个长方形。长是38厘米，宽是多少厘米？

2、有３６米布，正好裁成１０件大人衣服和８件儿童衣服。每件大人衣服用布２.4米，每件儿童衣服用布多少米？

3、猎豹是世界上跑得最快的动物，能达到每小时110km，比大象的2倍还多30km。大象最快能达到每小时多少千米？

4、故宫的面积是72万平方米，比天安门广场面积的2倍少16万平方米。天安门广场的面积多少万平方米？

二、小组合作讨论：列方程解决问题的步骤有哪些？列方程解决问题应该注意哪些地方？

列方程解决问题的步骤：提醒：

三、综合练习

1、小强妈妈的年龄是小强的4倍，小强比妈妈小27岁，他们两人的年龄各是多少？

2、一辆双层巴士共有乘客51人，下层乘客人数是上层的2倍，上层有乘客多少人？

3、果园里种的桃树比杏树多90棵，桃树的棵数是杏树的3倍，桃树和杏树各多少棵？

四、思维拓展

有两筐苹果，甲筐的重量是乙筐的1.8倍，如果从甲筐拿出6千克放入乙筐，则两筐重量相等，甲、乙两筐苹果原来各重多少千克？

第四单元“简易方程”整理复习（一）课前研究报告单

圆梦行动 — Wed, 23 Nov 2011 11:32:09 +0800

第四单元“简易方程”整理复习（一）课前研究报告单

学号：姓名：

复习数学课本P44-74页，教材全解P163-164页，完成课前研究报告单。

内容	我的例子	我的提醒
用字母表示数	1、用字母表示数 2、用字母表示运算定律 3、用字母表示计算公式
方程的意义	1、什么叫方程？ 2、等式的性质：
解方程	1、什么叫方程的解？ 2、什么叫解方程？
解稍复杂的方程	0.5x +1.2×4 ＝9.3 0.42x – 0.25x = 51
我的创意出题

《平行四边形的面积》课前小研究

圆梦行动 — Wed, 23 Nov 2011 11:30:30 +0800

《平行四边形的面积》课前小研究
             姓名：            班别：
一、数一数：
1、在方格纸上数一数，然后填表。1个方格代表1平方厘米，不满一格的都按半格计算。

     （         ）平方厘米                   （         ）平方厘米

2、观察表中数据，你有什么发现？

平行四边形	底	高	面积
平行四边形
长方形	长	宽	面积
长方形

平行四边形的底与长方形的长（          ）；
平行四边形的高与长方形的宽（         ）；
平行四边形的面积与长方形的面积（       ）；
二、剪一剪、拼一拼：

观察拼成的长方形和原来的平行四边形，你发现了什么？
长方形的面积= S=

平行四边形的面积= S=
三、练一练：
1、求出下图每个平行四边形的面积：

2、提升练习：量出平行四边形的底和高的长度，并算出面积

3、拓展题：下图三个平行四边形的面积相等吗？为什么？在这条平行线之间，还可以画出几种形状不一样而面积相等的平行四边形。（单位：cm ）

四、我来出题考考你！

做一个走向世界的现代人--五年级第10周主题班会

圆梦行动 — Thu, 27 Oct 2011 09:58:59 +0800

活动目的：通过活动，使每一个学生都进一步认识我们的学校，了解我们的学校，明确自己的努力方向，学会承担自己的责任，做一个能走向世界的外校人。

活动过程：

一、走进外校

出示外校美丽图片，出示介绍外校材料，让学生读一读。

二、了解外校

1、外校成立于哪一年？（1993年）到目前为止办学多少年了？(18年)

2、外校的全称是什么？（广州市广外附设外语学校）

3、外校的德育目标是什么？（为学生的终身发展负责，培养走向世界的现代人）

4、外校现有学生多少人？（5300余人）

5、外校办学特色是什么？

（先做人后成才）

（锻炼强健体魄，塑造健全人格，突出外语特色，提高综合素质，活动育人）

6、外校的校徽标志有什么含义？（托起明天的太阳）

7、外校提倡所有同学应该形成的品质是什么？（知礼笃学创新进取）

8、外校学生的自主发展体现在哪些方面？（主动学习、参与活动策划、组织）

9、我校取得了哪些办学荣誉？

我校是教育部认定的全国十三所具有保送生资格的外语学校之一

我校被多所重点大学列为优质生源基地

我校是全国外国语学校工作研究会理事学校

我校是广东省一级学校

我校是广东省“首届十佳民办学校”

我校是广东省外语教研及培训基地暨国际英文口语考试定点考场

我校是广州市“高中新课程改革样本学校”

我校是广东外语外贸大学“教研实践基地”

我校是国家“十.五”重点课题“自育教育”研究基地

三、外校为我----成长于外校。

在外校学习、生活，你最喜欢外校的什么方面？（让学生畅所俗言，最后主持人总结为学校里的活动开展较多，大家得到成长，也就是活动育人的理念。）

１、你参加过学校里举办的哪些活动？

２、说说你得到的奖励。

３、从这些活动中，你得到了哪些成长？

四、我为外校----回报于外校。

1、学校经常会有中外客人来访，我们将以怎样的风貌来接待客人们？

2、你最想把哪些快乐故事与客人们分享？

3、在家或在亲戚朋友家，当他们问起我们的学校我会自豪地向他们介绍。

我现在能为外校做些什么？将来也许我能做些什么？大胆地畅想未来——

五、班主任总结。

教室卫生值日细则

圆梦行动 — Thu, 27 Oct 2011 09:51:31 +0800

门窗

柜子

黑板

讲台

摆桌子

扫地

拖地

卫生工作要求：

1、门窗、电视柜、书柜：在第2、4、5节课后各擦一次，晚自习后擦一次。

2、黑板、讲台：每节课后擦一次，中午、晚上放学后用抹布擦洗干净，并清理粉笔头和粉末，小粉笔头扔掉，仍能用的放入粉笔盒。

3、摆桌子：每节课后查检桌椅是否摆放整齐，不整齐的负责提醒同学摆正，或自己动手摆正，中午、晚上放学后，打下椅子，摆齐桌椅。

4、扫地：每天在上午第2、4节课后，下午第5节课后，晚自习后4个时间段打扫和检查，保证地面干净，无灰尘，无纸屑，无杂物，垃圾铲内干净，打扫完毕工具摆放整齐。

5、拖地：每天中午、晚上放学后各拖地一次，保持地干净明亮，拖地后要把拖地桶的污水倒干净，把拖把清洗干净，工具摆放整齐。

6、每位同学座位周围的卫生都要自己保持与维护。

7、卫生组长要提醒本组同学认真做好值日，并在最后进行卫生检查。其他同学做完卫生经卫生组长检查同意才可以离开。

8、没做班级和个人周围卫生是一种失职行为第次扣1分，帮助生病的同学或逃值日的同学完成卫生工作加1分，组长及时上报值日班长做好记录。

班级小岗位设置及职责

圆梦行动 — Thu, 27 Oct 2011 09:46:55 +0800

学号	姓名	职　　务	职　　责
		班长	负责班级全面工作，协助班主任处理班级日常事务。
		副中队长\体育委员	协助中队长工作，带领同学上好体育课，参加体育活动。
		一组组长	负责周一卫生值日，查收本组数学作业，查收各项回执单。
		生活委员A	负责班级生活事宜，向每位同学分发课间餐，处理剩余课间餐
		数学科代表\路队长	协助老师工作，提醒数学二课；负责集会及大课间队列。
		数学科代表	负责协助老师做好教学工作，管理晚自习纪律。
		电脑科代表	协助老师做好教学工作，提醒同学爱护电脑。
		节能委员	负责教室空调、电灯和风扇的开关，注意节约能源。
		会计A	负责记录同学们日常学习行为及常规落实情况。
		美术科代表	负责美术课人数清点，协助老师组织教学。
		二组长	协助班长工作，负责周二卫生值日，检查组员各项事务。
		外教科代表B	负责清点上课人数，协助老师组织教学。
		武术科代表	负责上课清点报告人数，协助老师组织教学，爱护器材。
		安全委员A	及时提醒男生注意安全，不追打，预防安全事故。
		三组长	检查组员各项事务。
		电视管理员	周一至周三晚按时开关电视，负责电视柜卫生。
		组织委员A	负责集会时男生佩戴红领巾，平时负责保管班级红领巾。
		四组长	负责本组各项事务，查收各项回执单。
		生活委员A	负责班级生活事宜，摆筐，分发牛奶，处理剩余牛奶。
		图书管理员	负责班级图书及图书柜物品的管理。
		书记员	负责记录班主任要求的事项，负责班队会记录。
		旗手	负责集会时执队旗，纠正同学们的队礼动作。
		大队委\语文科代表	负责班级全面工作，协助班主任处理班级日常事务。
		中队长	负责中队全面工作，协助班主任处理班级日常事务。。
		副班长\英语科代表	负责周五班级值日，负责周五卫生值日，检查组员各项事务。
		英语科代表	负责查收同学英语作业，协助英语老师组织教学。
		五组长\科学科代表	负责科学课人数清点，协助老师组织教学，查收实验器材。
		安全委员B	负责班级安全工作，提醒同学们课间活动安全。
		副中队长\文艺委员	协助中队长工作，负责本班文艺节目编排和音乐课学习。
		组织委员B	负责集会时女生红领巾的佩戴，平时负责保管班级红领巾。
		手册管理员	每周负责检查手册填写情况，转送英语、语文老师阅示。
		档案员	负责保管班组名单，照片等档案物品，及时提供给老师。
		器材员	课间体育器材收发，提醒同学们带器材参加活动。
		眼保健操管理员	检查记录眼保健操情况，督促同学科学用眼，保护眼力。
		六组长	负责本组各项事务，查收本组数学作业，查收各项回执单。
		师生联络员	每天至少向班主任报告一次班级情况，及时报告突发事件。
		物品保管员	负责管理班级公共财物，负责电视柜中各科作业本的放发.
		心理科代表	协助老师工作，提醒同学做好课前准备。
		宣传委员＼班务记录	负责召集办理黑板报，维护粘贴板整洁美观。
		卫生委员\会计	负责班级卫生工作；记录全班同学各项得分情况，每周公布。
		七组长	负责本组各项事务，查收本组数学作业，查收各项回执单。
		校车及课表管理员	每周二之前负责点击校车，每天负责在黑板上写课表。

http://www.gwdwx.com/eis/callboard/comment.php?tabname=news_main&dataid=7248

9月6日下午，小学部五（7）班的教室里，新学期“小岗位招聘”重又开锣。

同学们盯着大屏幕上的岗位职务设置和岗位职责要求，心里各自盘算着：哪个岗位竞争激烈，难度太大；哪个岗位，要求太低，不能更好的锻炼自己的能力；哪个岗位更适合发挥自己的特长，能为同学们提供更好的服务……“人人有事做，事事有人做”，42位同学、42个不同的岗位。基本分为“职能性岗位”“事务性岗位”两大类，如班委会职能岗位的设置：班长、学习委员、体育委员、劳动委员等；还有个学科的代表、小组长职务，如语文科代表、品社科代表、一组小组长、二组小组长等。还设置了许多具体的事务小岗位，如节能委员、路队长、旗手、图书管理员、档案员、器材员、校车及课表管理员、师生联络员等。

经过40分钟的紧张应聘，42位同学都找到了自己心仪的小岗位，并与班主任孙老师签订了责任状。“千斤重担大家挑，人人头上有指标”。班主任根据责任状中工作达标的细则来对每个岗位的学生进行平时考评和期末总评，新的一学期就这样信心满怀地开始了。

五（7）班班级管理细则

圆梦行动 — Thu, 27 Oct 2011 09:40:48 +0800

本得分作为期末优秀学生评选的依据，三好学生必须是学习奖获得者。

加分：

1、上课积极思考，主动发言，老师特别表扬，每次加1分

2、主动打扫班级卫生，每次加1分

3、关心班集体，主动为班级服务，每次加1分

4、校运会上，获奖按名次分别加9、7、6、5、4、3、2、1分

5、作业完成完全正确，书写工整，等级为A+，加1分

6、单元测试，班级前十名，加1分

7、考试95分及以上，每次加1分

8、作品入选学校专栏展出，加1分

9、习作发表，每篇加3分

10、参加校外各种竞赛获奖，每次加3分

11、认真履行自己班级分工职责，受到老师表扬，每次加1分。

12、特色作业获奖加分：一等奖3分，二等奖2分，三等奖1分

扣分

1、上课听讲不认真，老师提醒后仍不改正，被老师特别批评，每次扣1分

2、晚读、晚自习不守纪律，被值日班长警告2次以上，扣1分

3、作业书写不工整，未按时完成作业，等级为C，每次扣1分

4、未经值日组长和老师同意，不参加卫生值日，每次扣1分

5、乱扔纸屑、牛奶盒等垃圾，每次扣1分

6、个人地面卫生差、柜筒乱被值日生警告，每次扣1分

7、值日生做完值日后，未把卫生工具摆放整齐，每次扣1分

8、未经老师同意，带手机、游戏机、MP3、金银及金属手饰等贵重物品返校，每次扣1分

9、未经老师同意，带零食返校，每次扣1分

10、未履行自己的班级分工职责，受到老师批评，每次扣1分

11、在学校中被扣班分的责任人，每次扣学校所扣分的42倍，学期结束不得评为优秀学生。

五年级数学上册第三单元观察物体教学设计

圆梦行动 — Thu, 27 Oct 2011 09:39:12 +0800

单元课题		观察物体	课时安排	3
教学目标（知识与能力、过程与方法、情感态度与价值观）		1．使学生经历观察的过程，让学生认识到从不同的位置观察物体，所看到的形状可能是不同的。 2．通过观察物体，能正确辨认从正面，侧面，上面观察到的两个物体或一组立体图形的位置关系和形状。 3．通过拼搭活动，培养学生的空间想像和推理能力。
教材分析	重点	目标1
	难点	目标1
	备课组讨论纪要	一、本单元的内容结构及其地位 1、内容：观察物体。 2、地位和作用：本单元教材主要是采用“从不同方向观察”的表述。学生在日常生活中已经积累了丰富的观察物体的感性经验，通过第一单元的学习，已经能辨认从不同位置观察到的简单物体的形状，本单元在此基础上，通过观察较为抽象的几何形体，使学生能正确辨认从正面，侧面和上面观察到的简单物体或两个及一组立体图形的位置关系和形状。二、编排特点本单元教材在编排上不仅设计观察活动，而且注意设计需要学生进行想像，猜测和推理进行探究的活动，培养学生的空间想象力和思维能力。例如，呈现从不同方位观察物体一个立体图形所得到的三个图形，让学生用正方体搭出相应的立体图形，这就要求学生要根据已有的图形的表象，不断在头脑中对这些表象进行组合和调整，最后再通过拼摆进行验证，从而使学生的空间想象力和思维能力得到充分的锻炼。

课题

小数乘以整数（例1、例2）

第 1 课时

教学目标

1使学生经历观察的过程，让学生认识到从不同的位置观察物体，所看到的形状是不同的。
    2．能正确辨认从正面、侧面、上面观察到的两个物体的形状。
    3．借助动手操作，发展学生的空间观念和同伴合作意识。
    4．联系生活实际，使学生体会到数学知识来源于生活。

重点

目标2。

难点

目标2。

教具

多媒体

教法

自主探究

教学设计流程

教师、学生活动纪要

教学反思

一、导入新课

请同学们猜谜语：“左一片、右一片，摸得着，看不见，是什么呢？”（耳朵）为什么能看见别人的耳朵，却看不见自己的耳朵呢？因为我们观察的角度不一样，那么今天我们就一起来进一步研究观察物体（板书）

二、新授课

教师将一个对面涂有相同颜色的长方体举起静止不动，叫生观察并提问。

1、你观察到的长方体是什么样的？

2、你至少能看到几个面，一次最多能看到几个面？

3、通过观察，我们发现了至少能看到长方体的一个面，也可能看到两个面，最多一次能看见三个不同的面，那么请四人小组讨论当我们看到两个或三个面的时候，这些面之间有什么联系呢？

抽小组汇报，师点评，“看到的面都是两个或三个相邻的面，不可能一次看到长方体相对的面，运用这个知识可以解答一些简单的数学推理问题”。

三：构建空间想象力

1、师出示一个正方体要求生正面观察，并想象画出从左面，从上面，从右面观察正方体的样子。

2、师再次出示一个一组对面是正方形的牙膏盒，给学生从不同角度先进行初步观察，再将牙膏盒横对着学生，要求学生想象画出正面右面上面牙膏盒的样子。

再将牙膏盒竖对着学生，要求学生想象画出正面右面上面看到牙膏盒的样子。

四：巩固练习

完成练习八的1－2题。

五：兴趣探索，根据以下几幅图找出1的对面是几，2的对面是几，3的对面是几。

课题		观察物体			第 2 课时
教学目标		使学生通过观察4个正方体搭成的一个简单立体图形的活动，，进一步学习从不同的方向观察立体图形，发展学生的空间观念。
重点		观察立体图形，发展学生的空间观念。
难点
教具		多媒体课件	教法	自主探究
教学设计流程	教师、学生活动纪要			教学反思
	一、导入：　　1、老师分别拿出不同的立体物体，让学生说出立体物体的名称（长方体、正方体、圆柱体、球）　　二、讲授新课：　　（一）、观察者相对于物体的位置（同时要规范观察位置描述）（1）我们观察物体的时候，我们要从不同位置、角度来来观察，比如可以怎么观察　　（学生：从前面、后面、左边、右边、下面、斜着…..莱观察）这时候学生举出了很多从不同位置、角度。　　（2）规范观察位置的描述　　为了统一，我们规定了正面、侧面（左侧面、右侧面）、上面这几个观察位置。　　（二）、观察长方体的几个面　　（A）教师将一个对面涂有相同颜色的长方体举起静止不动，叫生观察并提问。　　1、你观察到的长方体是什么样的？　　2、你至少能看到几个面，一次最多能看到几个面？　　3、通过观察，我们发现了至少能看到长方体的一个面，也可能看到两个面，最多一次能看见三个不同的面，那么请四人小组讨论当我们看到两个或三个面的时候，这些面之间有什么联系呢？　　抽小组汇报，师点评，“看到的面都是两个或三个相邻的面，不可能一次看到长方体相对的面（比如你看到物体的正面的时候，你就看不到物体的反面），运用这个知识可以解答一些简单的数学推理问题”。

课题		观察物体练习			第 3 课时
教学目标		1、进一步培养学生从多角度观察事物物体。 2、能分辨较复杂物体不同角度所观察的情况。 3、更一步提高学生的空间想象力。
重点		从不同角观察观察、分析多个物体的组合体并得出对于的平面图形
难点		从形象构建抽象的想象能力
教具		多媒体课件	教法	巩固练习
教学设计流程	教师、学生活动纪要			教学反思
	（一）导入新课师出示由若干小正方体组合而成的正面图形请学生们猜是由几个小正方体组合而成的，并说明理由。师：看来要了解物体的真面目看一面是不够的，今天我们就一起来探索较复杂物体的观察（板书）。（二）新授课师出示四个小正方体按例3摆放在讲台上，以同方为单位，画出其左面正面上面所观察到的图形，抽生展示并说明其理由。（三）巩固练习 1、完成例3及做一做。 2、完成练习九1－3题。（四）动手操作，思维拓展。学生按老师要求摆小正方体。（1）用5个小正方体摆从正面看到的图形（你能摆出几种不同的方法）。（2）用四个小正方体摆出从正面看是，从左边看也是的情况。（3）根据下面从不同方向看到的图形摆一摆，从正面看从左面看也是（有多少种不同摆法，最少要用多少个小正方体，最多只能用多少个小正方体。）五、课外作业：练习九4－6。

五年级数学上册第二单元小数除法教学设计

圆梦行动 — Thu, 27 Oct 2011 09:37:45 +0800

小数除以整数

第一课时

教学目标:

1．掌握比较容易的除数是整数的小数除法的计算方法，会用这种方法计算相应的小数除法．

2．培养学生的类推能力、发散思维能力、分析能力和抽象概括能力．

教学重点：知道除数是整数的小数除法计算步骤与整数除法基本相同，理解和掌握小数除以整数的计算方法。

教学难点：理解商的小数点的定位。

教具准备:视频展示台

教学过程:

一、复习准备

1．计算下面各题。　　　　　　

115÷5＝（） 23×5＝（） 115÷23＝（）　

2．计算下面各题并说一说整数除法的计算方法．

2145÷15＝　　　416÷32＝　　　1380÷15＝

二、导入新课：

情景图引入新课：同学们你们喜欢锻炼吗？经常锻炼对我们的身体有益，请看王鹏就坚持每天晨跑，请你根据图上信息提出一个数学问题？出示例1：王鹏坚持晨练。他计划4周跑步22.4千米，平均每周应跑多少千米？教师：求平均每周应跑多少千米，怎样列式？（22.4÷4）板书课题：“小数除以整数”。

三．教学新课:

教师：想一想，被除数是小数该怎么除呢？小组讨论。分组交流讨论情况：

（1）生：22.4千米=22400米 22400÷4=5600米 5600米=5.6千米

（2）还可以列竖式计算。

教师：请同学们试着用竖式计算。计算完后，交流自己计算的方法。

请学生将自己计算的竖式在视频展示台上展示出来，具体说说你是怎样算的？

小数点位置与被除数小数点的位置有什么关系？　　

引导学生理解后回答“因为在除法算式里，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位上面，也就是说，被除数和商的相同数位是对齐了的，只有把小数点对齐了，相同数位才对齐了，所以商的小数点要对着被除数的小数点”．

教师：同学们赞同这种说法吗？（赞同）老师也赞同他的分析．

大家会用这种方法计算吗？（会）请同学们用这种方法算一算．

四、巩固练习

完成“做一做”：25.2÷6 34.5÷15

课后反思:

第二课时

教学目标:

1.使学生学会除数是整数的小数除法的计算方法．

2．理解除数是整数的小数除法的计算法则跟整数除法之间的关系，促进学习的迁移．

教学重点:掌握被除数整数部分不够除时的计算方法。

教学难点:掌握被除数的小数末尾有余数时的计算方法。

教学过程：

一、复习：

教师出示复习题：

（1）22.4÷4 （2）21.45÷15

教师先提问：“除数是整数的小数除法，计算时应注意什么？”然后让学生独立完成。

二、新课

1、教学例2．师先让学生根据题意列出算式，再让学生观察被除数与除数有什么特点？（被除数的整数部分比除数小）

问：“被除数的整数部分比除数小，商会出现什么情况？我们在竖式中应该怎样写商？请同学们互相说一说。（在被除数个位的上面，也就是商的个位上写“0”，用0来占位。）

请同学们试着做一做。

学生做完后，教师问：在什么情况下，小数除法中商的最高位是0？

2、教学例3。师先让学生根据题意列出算式，再让学生用竖式计算。当学生计算到12除6时，教师提问：接下来怎么除？请同学们想一想。

引导学生说出：12除6可以根据小数末尾添上0以后小数大小不变的性质，在6的右面添上0看成60个十分之一再除。

请同学们自己动笔试试。

3、做教科书第17页的做一做。

4、教师：想一想，前面几例小数除以整数是怎样计算的？引导学生总结小数除以整数的计算方法。（除数是整数的小数除法要按照整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果有余数，要添0再除。）

教师：怎样验算上面的小数除法呢？（用乘法验算）自己试一试。

5、做教科书第18页的做一做。

课后反思:

一个数除以小数

教学目标：

1、使学生初步掌握除数是小数的除法的计算法则。

2、提高学生的知识迁移能力

3、培养学生细心做题的好习惯。

教学重点：掌握一个小数除以小数的计算方法和算理。

教学难点：计算中把除数从小数转变为整数，被除数和除数小数位数不同时的计算方法。

教学过程：

一、复习旧知：

1.把下列各数的小数点去掉，原数扩大了多少倍？

13.8　　　4.67　　　　0.725

2、除数扩大10倍，要使商不变，被除数应怎样怎样变化？

4、把5.34扩大10倍，小数点应怎样移动？要扩大1000倍呢？

5、学生填写括号里的数：

被除数 15 150 （）

除数 5 50 500

商（）（） 3

学生小结运用了什么规律？（商不变的性质）

二、引入新课：

学生做43.5÷5＝8.7

然后改题：4.35÷0.5猜一猜得数是多少？为什么？

三、新授：

1、出示例5

（1）教师：图上有那些信息？根据信息分析题意，列出算式：7.65÷0.85

（2）问：想一想，除数是小数怎么计算？（转化成除数是整数的除法来计算。）

（3）问：怎样转化？组织学生分组讨论，把讨论的意见写在纸上，让一个组的学生在视频展示台上展示出来，边展示边讲解，讲解后问台下的学生“你们对我们讨论的结果有什么意见？”台下的学生给台上的学生提建议，从而引发全班讨论．多让几个小组的学生上台讲解自己组的意见。

生讨论得出：把除数0.85扩大100倍变成85，被除数7.65也要扩大100倍，这样商不变。注意：原竖式中除数的小数点和前面的0及被除数的小数点划去。

2、出示例6：12.6÷0.28

这道题又该怎样改写成除数是整数的除法呢？请同学们运用上一题讨论的方法进行改写，改写时注意比较一下，这道题和上一道题哪些地方相同？哪些地方不同？

学生边讨论边改写，改写完后指名学生到视频展示台上展示自己改写后的算式．并比较出两道题都是除数是小数的除法，这是它们的相同点；而不同点表现在前一道题被除数和除数的小数位数同样多，而这道题除数有三位小数，而被除数只有两位小数．

教师：你们是怎样处理被除数和除数小数位数不同的问题的呢？

引导学生说出在被除数的小数末尾添0，使除数和被除数的小数位数相同以后，再把除数和被除数同时扩大相同的倍数。小数位移不够，在小数末尾添0。

小结：学生说一说学到了什么？教师适当小结。

四、巩固练习：

1、书上第22页“做一做”

2、练习：判断并改错：

1.44÷1.8＝8　　　　11.7÷2.6＝4.5　　　4.48÷3.2＝1.4

3、练习：书上24页的作业

课后反思:

商的近似数

教学目标：

1、使学生学会根据实际需要用“四舍五入”来求小数的近似数．

2、提高学生的比较、分析、判断的能力。

教学重点：商的近似值的含义，会用“四舍五入“法求商的近似值。

教学难点：理解求取商的近似值是生活生产的需要，能运用取近似值的方法解决一些现实问题。

教学过程：

一、复习

1．按“四舍五入法”，将下列各数保留一位小数．

3.72　　4.18　　5.25　　6.03　　7.98

2．按“四舍五入”法，将下列各数保留两位小数．

1.483　　5.347　　8.785　　2.864

7.602　　4.003　　5.897　　3.996

做完第1、2题后，要让学生说明其中小数末尾的“0”为什么不能去掉．

二、新课

1．教学例6．

教师出示例6，要求根据书上提出的信息列式计算．当学生除到商为两位小数时，还除不尽．教师问：“实际计算钱数时，通常只算到‘分’，应该保留几位小数？除的时候应该怎么办？（生：应该保留两位小数，只要算出三位小数，然后按“四舍五入法”省略百分位后面的尾数。）

教师问：保留一位小数，应该等于多少？表示计算到“角”。

教师要让学生想一想：“怎样求商的近似值？”（首先要看题目的要求，应该保留几位小数；其次，求商时，要比需要保留的小数位数多除出一位，然后再“四舍五入”．）

2．做第23页“做一做”中的题目．

教师让学生按要求进行计算，巡视时，注意学生计算时取商的近似值的做法对不对．做完后，让学生说一说按照不同的要求，取不同的商的近似值是怎样求出来的？（计算出商的小数的位数要比要求保留的小数位数多一位，再按“四舍五入法”省略尾数．）

教师问：你解题时用了什么技巧？

三、巩固练习

1、求下面各数的近似数：

3．81÷7 32÷42 246.4÷13

2、书上的作业。

课后反思:

练习课

教学目标：

1、根据商不变性质，沟通整小数的除法。

2、运用小数除法解决实际问题。

3、让学生感受到计算的工具性，培养学生的应用意识。

教学过程：

一、基本练习

1、观察P25 ，第8题

师：你发现了什么？你能根据第一栏里的数，填出其它各栏里的数吗？并说说依据。学生独立思考，小组交流，全班校正。

小结：根据商不变性质，我们就可以把小数除法转化整数除法计算，一般只需把除数转化为整数。师出示题。

根据324÷24=13.5 填出下面各题的商。

3.24÷24= 3.24÷0.24= 3.24÷2.4= 0.324÷2.4＝

请学生说说是怎样想的？

2、师：同学们能计算小数除法了，我们来解决生活中的问题，出示第6题能解决吗？

学生独立完成P25，第6题

二、重点练习，P25，第7题：你能提什么问题？会解决吗？

1、学生提问，教师板书。（可能有：①共有多少人？（含教师），共有多少学生?②每人车费（单程）是多少钱？③每人至少应带多少钱？…）

2、先同桌交流，再全班交流。

教师小结：相信同学们能在生活中发现更多的数学问题，并能很好的解决这些问题！

三、独立练习 P25 9 学生独立解答

课后反思:

练习课

教学目标：

1、会根据需要，求出商的近似值。

2、培养学生数感和灵活应用意识。

教学过程：

一、基础练习

1、取P26，第10题，48÷2.3（保留一位小数） 3.81÷7（保留两位小数）审题。求商的近似值的方法是什么？（一般先除到比需要保留的小数位数多一位，然后按“四舍五入”法取舍。也可观察保留位的余数与除数的大小关系进行判断）。

独立完成，请生板演。

二、巩固练习。

1、独立完成P26 10 剩余的题

2、独立完成P26 11 再全班交流，如何比较。

3、P26 13 学生独立完成全班交流。如何处理结果？

小结：根据需要求商的近似值，求一个数是另一个数的几倍？一般保留整数。

你还能提什么数学问题？教师板书。

三、发展练习

1、P26 第12题

请学生说说是如何思考的？肯定多种策略解决问题。

2、教师根据日常教学情况进一步补充针对性的练习

循环小数

教学目标：

1、通过求商，使学生感受到循环小数的特点，从而理解循环小数的概念，

了解循环小数的简便记法。

2、理解有限小数，无限小数的意义，扩展数的范围。

3、培养学生抽象概括能力，及敢于质疑和独立思考的习惯。

教学重点：初步理解循环小数、有限小数和无限小数的概念，能正确区分循环小数、有限小数和无限小数；能用简便记法表示循环小数；能用循环小数表示除法的商。

教学难点：能用简便记法表示循环小数；能用“四舍五入“法求取循环小数的近似值；能用循环小数表示除法的商。

教学过程：

一、自主探索，获取新知

1、师谈活引入新课：

我班男生400米谁跑得最快？成绩如何？和“王鹏”比比，（出示例题）。全班齐笔算王鹏平均每秒跑了多少米？（指名一生板演）。

2、初步感受循环小数的特点。

观察竖式，你发现了什么？（组织学生小组内交流）

可能发现：1、余数总是“25”。2、继续除下去，永远也除不完。3、商的小数部分总是重复出现“3”。

师：你们怎么能肯定会永远除不完，商的小数部分总是重复出现“3”？让学生充分发表意见，明确余数一旦重复出现，商也就重复出现。

师：那么商如何表示呢？你为什么使用省略号？（师板书）

3、总结概括循环小数的意义

出示：28÷18 78.6÷11

先计算，再说一说这些商的特点。（请生板演计算结果）

学生讨论后，指名汇报，教师抓住学生回答：如1、小数部分，位数无限（或者除不尽）。2、有的是一个数字不断重复出现，有的是两个……。教师小结循环数的意义，（板书课题）。

4、巩固练习：下列哪些是循环小数？

0.999… 52.52525… 4.1677… 3.212121… 3.1415926…

学生评议。

5、介绍简便记法

如5.333…还可以写作5.3、7.14545还可以写作7.145，请学生把前面判断题中的循环小数用简便记法写一写。（请学生板演），同座互相检查，大家交流订正，在这个过程中，鼓励学生质疑。

（52.52525…可能出现问题52.52 52.525 52.52，师生共同辨析）

6、看书P27-28第一自然段，及了解“你知道吗？”

7、理解有限小数和无限小数的意义。

师：想一想，两个数如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？请举例说明？

学生小组讨论，汇报。

师适时抛出有限小数，无限小数的概念，并板书，判断前面练习题中的小数哪些是有限小数？哪些是无限小数，使学生明确循环小数属于无限小数。

学生有可能会质疑，结果会不会是无限不循环小数，教师可根据课堂或本班学生实际和学生共同分析。

二、学生小结

三、巩固练习

全班练习：19÷11 1.08÷3.3 13.25÷10.6报名板演，说出商是什么小数，依据是什么？

课后反思:

循环小数练习

教学目标：

1、学生进一步巩固对循环小数概念的理解。

2、能比较两个（含）循环小数的大小。

学具准备：计算器

教学过程：

一、主动回顾，知识再现。上节课我们学习了什么知识？

二、单项训练，夯实基础。

1、进一步理解循环小数的概念。

完成P30.1，全班练，指名板演，哪些题的商是循环小数，如何判断的？

2、进一步掌握循环小数的写法，完成P30.2。

你如何表示商？（自己选择表示方法），全班交流校对。

3、求循环小数的近似值。完成P30.3。先请学生说说取近似值的方法，再让学生独立完成。

三、深化练习。完成P30.6先观察这些小数的特点，再试一试.

请学生说出判断大小的过程，教师适时评价。

1、想到把这些简便记法的循环小数还原。

2、 1.23 Ｏ 1.233，只还原到第三位小数。

师小结：需要先观察，再比较，比较方法与以前比较小数的大小方法相同。

四、独立练习：P30 4、5

课后反思：

用计算器探索规律

教学目标：

1、能借助计算器探求简单的数学规律。

2、培养学生观察、归纳、概括、推理的数学能力。

3、让学生感受到信息化时代，计算器（或计算机）是探索数学知识的有力工具。

教学重点：正确使用计算器，认识计算器的工具性作用，培养运用计算器解决生活中相关问题的意识。

教学难点：提高学生观察、对比和分析归纳的能力。

教学过程：

一、激发学生兴趣

1、使用计算器，小组合作

任意给出四个互不相同的数字，组成最大数和最小数，并用最大数减最小数，对所得结果的四个数字重复上述过程，你会发现什么呢？

2、小组汇报，展示过程，讨论发现。

3、采访学生，有什么感受。

师：仿佛掉进了数学黑洞，永远出不来，非常的神奇，今天，我们还将利用计算器去探索更多的有趣的神奇的数学规律，有兴趣吗？let’s go!

二、自主探索

1、出示例10 独立操作，你发现了什么规律？

①商是循环小数 ②下一题结果是上一题的2倍…

不计算，用发现的规律直接写出后几题的商。

2、用计算器验证。

小结：一旦发现规律，就可以运用规律解决问题。

3、独立完成“做一做”，你发现什么规律？先小组交流，再全班交流校对。

三、请学生总结，也可质疑。

教师激励：肯定学生去探索规律后的秘密的探索精神，鼓励他们继续努力；希望学生在生活中，学习研究中去发现探索更多的规律。

四、独立练习 P31 7-9

课后反思：

解决问题（一）

教学目标：

1、会解决有关小数除法的简单实际问题。

2、能探索出解决问题的有效方法，并试图寻找其他方法，能表达解决问题的过程。

教学重点：能正确运用小数除法，培养观察问题、分析归纳问题的能力。

教学难点：提高学生分析归纳的能力，培养学生运用相关知识解决实际问题的能力。

教学过程：

一、引入新课：前面我们学习了小数除法的计算，那么你会解决下面的问题吗？（板书课题）

二、自主探索（出示例11）

1、先独立思考解答。

2、小组内交流，可以先算什么？

3、小组汇报，全班交流，说说不同的思路。再指名说说。

三、巩固练习

1、“做一做”

独立完成，全班交流。再指名说说不同的解题思路。

2、完成P34 3

师：你从此题中收集到了哪些信息？要解决什么问题？如何思考？

生先独立思考，再小组交流，汇报分析过程。

师小结，解答问题时要找准有直接关系的条件或信息。

3、独立完成P34 1、2、4，教师巡视，辅导学困生。

课后反思:

解决问题（二）

教学目标：

1、通过组织学生讨论，充分让学生感受到在解决实际问题时，要根据实际情况取商的近似值。

2、培养学生灵活应用的意识。

教学重点：掌握“进一法“和”去尾法“的含义和运算方法。

教学难点：会根据实际情况运用“进一法“和”去尾法“求取商的近似值。

教学过程：

一、引入新课。

谈话引入：生活中处处蕴含着数学问题。你能帮助小强的妈妈，王阿姨，解决她们遇到的问题吗？

（教师可根据实际情况，将例题创设为实际情景）。

二、组织学生辩论，以辩明理。

1、出示例12

①学生独立思考，解答，（展示可能出现的三种答案，6.25个、6个、7个）。

②组织学生进行辩论，鼓励学生说出自己的看法及理由，大胆地与同学进行交流。

同学们充分发表意见，明确瓶数取整数，6.25按四舍五入法应舍去25，但实际装油时，6个瓶子不够装，因此瓶数应比计算结果多1个。

2、再来看看王阿姨遇到的问题，如何解决？

①先独立思考。

②全班交流答案，组织学生讨论，强调以理服人，使学生明确，盒数取整数，16.66…计算结果按四舍五入法本应进1，但实际包装时，丝带不够包装第17个，因此个数应比计算结果少1。

3、生谈感受。

师小结：看来，四舍五入取近似值只适用于一般情况，在解决问题时，有时要根据实际情况取商的近似值，有时要多一点，有时要少一点。

4、生质疑

三、运用新知，解决问题。

1、P33“做一做”

如何处理的结果？为什么这样处理？

2、P35 6、7 生独立解答，全班交流。

课后反思:

整理和复习

教学目标：

1、巩固小数除法的计算方法，循环小数的概念。

2、进一步培养学生归纳总结，主动建构知识的能力。

3、培养学生解决实际问题的能力及应用意识。

4、培养学生自我总结，反思，自主学习的习惯。

教学过程：

一、主动回忆，再现知识。

1、本单元我们学习了哪些知识？在组内先说说整理后再在全班汇报，互相补充。

2、小数除法有哪些类型？学生举例说说，你在解题中哪些地方容易出错，哪些地方需要提醒大家？

师根据本班情况，选择前面学习中易错题巩固。

3、什么是循环小数？请举例说明？如何将它保留一位、两位、三位小数？

4、我们还了解了一些需要用小数除法解决的实际问题，你会解决下面的问题吗？P36

①学生独立作答，再小组讨论分析解答过程，请小组代表汇报。

②试着提出数学问题，并解决问题。

二、自主选择，重点练习。

1、根据自己的实际，从课本P37 1-5中选择对自己有针对性的题目进行练习。（学生自主选择，组内讨论交流）。

2、讨论分析，解答第6题

A、学生独立解答，交流

B、如果大部分学生有困难，可将此题分层提问解答。

先出示“商就是24.6，求除数？”

再和原题比数，让不同层次的学生有所得。

三、总结

注：教师留心学困生掌握情况，及时解决，可根据本班情况，配针对性的练习进一步训练。

课后反思:

五年级数学上册第二单元小数除法习题精选

圆梦行动 — Thu, 13 Oct 2011 23:16:25 +0800

广外外校第七周周末作业（第二单元小数除法）

姓名：学号：家长签字：

一、口算

0.02÷0.4＝ 0.66÷0.3＝ 0.52÷8＝ 3.6÷0.9＝

0.25÷0.1＝ 0.25×10＝ 0.51÷17＝ 0.24×0.2＝

82–1.64＝ 47.5 +2.85＝ 15.75–2.5＝ 102 -1.02＝

二、列竖式计算

48.96÷24＝ 55.08÷18 ＝ 8÷0.25＝ 972÷24＝

0.7÷0.035＝ 40÷125＝ 29.4÷0.28＝ 16.2÷0.45＝

5.73÷0.6＝ 12.6÷0.35＝ 12.96÷12＝ 60÷75＝

三、列竖式求出下面各题的近似数（得数保留两位小数）。

40.91÷51≈ 15.6÷4.6 3.999×0.5 84.8÷14.4

四、比较大小，把0.74、0.74、0.75、0.75、0.745按从小到大的顺利排列起来（请写出比较大小的过程）。

（）＜（）＜（）＜（）＜（）

五、应用题

1、妈妈今天买了40个鸡蛋花了25元钱，平均每个鸡蛋多少元？

2、园林工人种草坪，原计划每天种24.3平方米，5天种完，实际只用4天半完成了任务，实际每天种多少平方米？

3、五本《儿童读物》共48元，一本《科技园》定价47.5元，《科技园》的单价大约是《儿童读物》的几倍？（得数保留整数）

4、莹莹家离学校26.5千米，一次周末她和妈妈搭的士从家返校，广州出租汽车计价标准是2.5千米以内起步价10元，2.5千米以上每千米2.50元，到校后她们至少要付多少的士费？

5、有一个长方形，它的长和宽各增加0.8米，这个长方形的面积就增加了2.08平方米，原来长方形的周长是多少米？（画图可以帮助你解决问题）

“商的近似数”教学设计

圆梦行动 — Thu, 13 Oct 2011 22:08:17 +0800

教学内容：人教版五年级上册P23例7

教学目标：

1、明白求商的近似数要根据实际应用的需要。

2、学会根据实际需要用“四舍五入”法或其他方法求商的近似数，会灵活运用。

3、理解求商的近似数时，近似数的末尾有0，不能去掉。。

4、学会比较出求商的近似数和求积的近似数的异同点。

教学重点：求商的近似数的方法

教学难点：根据需要，商怎样保留一定的小数位数。

教学准备：投影，多媒体课件，课前研究报告单

教学过程：

一、谈话导入，为什么要求商的近似数。

生活中的数字有准确数也有近似数，求商时，遇到除不尽时怎么办？

二、小组交流，求商的近似数的方法。

1、出示例7,思考以下问题，先小组交流解决办法，再全班汇报交流。

（1）估计一下：1个羽毛球大约多少元？

（2）商除不尽时，你打算怎么办？

（3）你打算保留的小数位数与计算出的小数位数之间有什么关系？

（4）你能总结出求商的近似数的方法吗？

列竖式计算商时，要比需要保留的小数位数多算出一位。

余数是否过半

2、计算：5.713÷3（得数保留两位小数）

讨论：求商的近似数时，近似数的末尾有0，怎么办？

3、练习：

计算，得数保留一位小数。

1.55÷3.8 0.37×8.4

交流：求商的近似数和求积的近似数的异同点。

4、举例说明，采用“进一法”和“去尾法”求商的近似数。出示练习题

三、巩固练习，我来出题考考你。

四、总结反思，谈谈这节课的收获。

“商的近似数”课前研究报告单

自学教材第23页，查阅《教材全解》第62--66页，完成此报告单。

班级：姓名：

知识点	我的例子	我的理解	我的提醒（或错例）
采用“四舍五入”法求商的近似数	例7、爸爸给彦君新买了1筒羽毛球，1打是12个，售价19.4元，1个大约是多少钱？
商的近似数末尾有0	例：5.713÷3（得数保留两位小数）
求积的近似数与求商的近似数比较	计算，得数保留一位小数。 1.55÷3.8 0.37×8.4	相同点：不同点
采用其它方法求近似数	五（7）班教室实用面积54.33平方米，每块砖的面积是0.25平方米，大约需要多少块地砖铺？
我的创意出题
我的收获

送课下乡“角的度量”教学设计

圆梦行动 — Sat, 8 Oct 2011 15:33:24 +0800

郁南之行，课堂更精彩
——送课下乡“角的度量”教学设计

『文字』：孙国华『供稿』：小学部『图片』：『时间』：2011-10-07 『点击数』：459

9月29日至30日，受小学部高数组之托，我与高语组傅老师、高英组周老师一同前往郁南县支教。课前，我确定了“以直角为度量的标准量，体会用角量角的本质”教学主题，教学中也取得了良好的教学效果。详细设计思路如下：
一、学情分析与教学准备
（1）知识方面。学生在学习“角的度量”之前，已经初步认识了角、直角、锐角和钝角，知道角的各部分名称。认识了长方形和正方形的特征，知道长方形和正方形的四个角都是直角。
（2）技能方面。学生会用直尺画角，会用三角板判断直角、锐角和钝角，会画直角。
（3）技能迁移方面。由于量角器整体形状是半圆形与“角”的形状不同，学生原有的测量经验进行正向迁移不是很容易。
（4）确定知识与技能的结合点。
学生对1度的标准角或10度的标准角缺少经验，认识起来比较困难，对直角会最容易感知，可以把最初度量角的标准量确定为90度的直角，最大限度地利用学生的已有经验，体会“用角量角”的度量本质，把“认识量角器，会用量角器量角”作为本节课的教学重点，引导学生突破“找到量角器中的角”这一教学难点。
教学用具的选择。选择透明的量角器作为教具和学具，增强课堂教学的直观性，减少测量中出现的误差。用两根牙签表示角的两条边，突出在量角器上找角的可操作性。
二、操作设疑与课题引入
教学从出示长方形、试画长方形入手，要求学生画一个长方形，并请两名学生在黑板上画。由于学生自认为自己比较熟悉长方形，老师又出示了长方形的图例，全班同学都认为自己会画长方形，给学生一个较容易完成的起点，有利于学生很快的进入课堂学习角色。
学生画好长方形后，小组内比一比谁画得最好？为什么好？先在小组进行评价，再评价黑板上的长方形，引出“长方形的四个角都是直角”这一评价标准。
学生提出用三角板去比较、判断是不是直角。教师肯定学生的判断方法，并告诉学生这种方法叫“测量”，既然是测量当然是越准确越好，提出问题：“怎样才能准确地测量一个角的度数呢？”激发学生的求知欲望，认识量角器，引入课题“角的度量”。
三、从牙签“找角”到角的度量
由于量角器是半圆形，与学生直观印象中的“角”的形状不符，在量角器上找角的难度比较大，先让学生在量角器上找到直角相对容易，先找直角再找其它度数的角。
第一步，先请学生上台演习，用两根教鞭在量角器上摆出一个直角，台下同学观察补充。
第二步，全班同学用牙签摆直角，先摆好的同学指导小组其他同学。
第三步，用量角器上的90°角去测量自己所画长方形的四个角的度数，验证所画长方形是否标准。
第四步，在量角器上找到几度角。
教师先指定几个有代表性的角，如： 45°、20°、135°、60°、120°角，请同学们在自己的量角器上用牙签一一摆出，先摆好的同学指导纠正小组其他同学。
再放手让同学们还能在量角器上找任意度数的角，小组同学互相交流，认识所摆的角的度数。如果没有学生找到1度角，教师可追问谁会摆1°角？
同学们能在量角器上找到角，教师及时肯定，并告诉同学们：其实角的度量，也就是用刚才大家找到的这些角去测量实际的角。同学们能在量角器上找到角就一定会量角，引导同学们树立正确量角的信心。
第五步，尝试量角，探索量角的方法。引导学生通过探索交流总结出量角的三个要点：
（1）点点重合。即：使量角器的中心点与角的顶点重合；
（2）边线重合。即：使量角器的零刻度线与角一条边重合；
（3）先估后读。即：先与90°比较，再决定读内圈刻度还是外圈刻度。
在郁南县连滩中心小学和西江实验学校课堂上，我被孩子们那一双双明亮的眼睛感动着，被孩子们真诚的笑容鼓舞着。能为孩子们带去一节好课我感到欣慰，能为郁南的老师们提供一个交流的平台我也感到自豪。

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五年级上册作业反馈1 第一单元小数乘法

圆梦行动 — Fri, 23 Sep 2011 23:32:10 +0800

一、填空

积保留一位小数，表示精确到（）位；保留两位小数，表示精确到（）位。

10.903精确到个位是（），保留两位小数是（）。

3.999×0.5的积精确到千分位是（）。

一个两位小数的近似值是3.0，这个两位小数最大是（），最小是（）。

一个三位小数的近似值是3.00，这个三位小数最大是（），最小是（）。

0.45时＝（）分 1小时＝（）秒

3.08与4.5相加的和有（）位小数。

已知a×0.99＝b×1.02＝c×0.85(a、b、c都不为0)，三个数中最大的是（）。

二、判断

0.804保留一位小数和保留两位小数结果相同。（）

一个不为零的自然数乘0.99的积一定比这个数小。（）

0.25×9.9＝0.25×（10-1）＝0.25×10-0.25 （）

三、怎样简便怎样计算

1.25×（8 + 0.8） 0.8×72.4×12.5 3.5×4.5 – 2.5

0.02×38.7×50 4.5×3.6 + 6.4 1.25×（8.03×0.8）

拆1（只把其中因数拆成两个数的和或者差，再运用乘法分配律进行简算。）

4.86×0.99 4.9×1.02 198×0.51

拆2（把其中因数拆成两个数的积，再运用运算定律进行简算。）

1.25×32×2.5 0.125×0.25×0.5×64

0.9999×0.7 + 0.1111×2.7 11.8×43 - 860×0.09

变（根据积的变化规律：两个因数一个扩大另一个缩小相同的倍数，积不变，找出共同的因数，再运用运算定律进行简算。）

5.36×8.8 + 0.536×12 9.9×9.9 + 0.99

17.48×37 – 174.8×1.9 +17.48×82 3.84×9.6 + 0.96×61.6

四、应用题

2010年10月31日晚，上海世博会闭幕式在世博文化中心举行，彦霖和爸爸妈妈去观看闭幕式，往返的交通费要多少钱？

单程票价

成人：24. 5元/人

儿童：10. 5元/人

广百百货有一种布料，每米售价12.55元，要买4.5米这样的布料，应付多少元？（根据实际情况取近似值）

一种巧克力糖售价每千克12元，买1.5千克应付多少钱？买800克应付多少钱？

孙老师新居室面积120平方米，他打算用边长0.8米的正方形瓷砖铺地，180块够吗？

伟宇兄，你一路走好

圆梦行动 — Tue, 13 Sep 2011 18:45:09 +0800

今天午休后刚起床，接到小兵电话，他报姓名时我说我知道（是他），他问我赶回去不？问我知道了？我听他的语气感觉不对劲，为什么说让我赶回去呢？我的心揪起来了，出什么事了？？？

“伟宇走了”小兵伤心地哭了，什么？伟宇走了？是瞎扯的吧，我真的不敢相信自己的耳朵。小兵告诉我，伟宇突发脑溢血今天中午两点走的，现在正从武汉往回运枣阳。顿时我的好像憨了，这是怎么了？

陈伟宇是我在共青团湖北省枣阳市委的同事，伟宇在我之前从市司法局调入团市委工作，任团市委组织部长。1995年5月我调入团市委任少先队总辅导员，开始与伟宇共事，渐渐地我们比较熟悉了，伟宇豪放豁达，宽容憨厚，善良热心，我开玩笑时就叫他“憨子”。我新到机关工作期间伟宇对我帮助很大，带着我熟悉团队工作程序，认识全市团干部和有为青年，使我很快进入机关工作状态，可以说伟宇是我从事共青团工作的偶像。伟宇还是枣阳团市委普通干部的形象代言人，那几年无论我们机关干部走在全市哪里，大家都知道伟宇的名号，我们也为有这么出色的同事而感到骄傲，为自己是共青团枣阳市委的一员而骄傲。

我在团市委工作的五年时间里，和伟宇一起工作生活的情景历历在目。

刚进团市委时，团市委牵头举行市委市政府机关篮球赛，小兵、发武打前锋，伟宇、正双打后卫，我打中锋，还有世国书记、庆超书记、明军、小施打替补，可以说当时的枣阳团市委真是兵强马壮，工作是在团中央挂上号县级团委的。伟宇是我们的“铁后卫”，虽说球技不是很精，但没有他防不住对手，第一场我们输给了体改委行管局联队，伟宇他们几个建议请师范东明老师来当教练，临场指导帮助我们打好比赛。团市委篮球队一路过关斩将打进决赛，与物价局队对决，那场比赛打的异常艰苦，双方对员互有犯规，伟宇和正双为了保护我能留在场上，有机会就争着替我承担犯规的责任，两队先后各被罚下场3人，伟宇也被罚下场，团市委场上首发队员只剩下我和小兵了，最后几分钟明军只好顶上了，如果再罚下一个，世国书记就要上了，比赛太激烈了。伟宇他们几个下场后和郭书记、军玲还有明军请来的职高预备役学生为我们呐喊助威，在他们的呐喊声中我们场上队员拼尽全力拿到了冠军，队员们激动地拥抱在一块，差点没高兴地哭起来。

有一年，团市委在杨垱镇租了几十亩地种甘蔗，甘蔗成熟时机关干部轮流去看护，我和伟宇是一组，白天还好说，到了夜晚四周漆黑一片，也没地方睡。转一圈后窝在甘蔗地边临时搭建的草棚里，我和伟宇谈理想、谈人生、谈团市委和工作生活中的人和事，虽说到农村田间地头是个苦差事，但和伟宇一起值班一点也不觉得寂寞，他像兄长一样照顾我，引导我认识社会与工作。

那几年，每年暑假我们都会举办全市少年军事夏令营，伟宇曾和我们一起带着100多个10岁大小的孩子，在市民兵训练基地训练学习。工作之余我们也进行实弹射击较量，伟宇给我的感觉是军人出生，很有军人的气质，虽说我的射击水平不差，10发子弹也能打80环左右，但我总觉得伟宇应该比我更强，现在虽说回想起来他当时的成绩不一定比我强，但我还是从内心底里佩服他。在270武警部队，我们抱了两箱子弹打靶，射击时的后座力把肩膀都撞红了，生痛生痛的，但我们很玩地像夏令营的孩子们一样开心。

和伟宇一块组织全市青年歌手大奖赛，一块筹备五四纪念大会，一块组织团员青年参加武汉大学自学考试培训，一块参加团委换届选举……

那几年，我们团市委的几个年轻人工作从来不知道累，我们在工作和活动中锻炼成长，我们把自己的青春年华献给了团的事业。随着年龄的增长，我们都面临着转业，铁打的营盘流水的兵，我们这批团干部先后离开了团市委，伟宇被安排在市工业局做副书记副局长，我先回到教育局再到学校从事行政工作。在新的工作岗位伟宇仍是充满激情，很顺利地被组织提拔为工业局局长，枣阳市成立安全生产监督管理局后又调任安监局任局长。

后来我从枣阳到广州任教，每年寒、暑假伟宇总要接我去聚一聚，他觉得我没能在行政部门工作有点可惜，说我在团市委付出很多得到太少，每次去他都会叫上在枣阳的团市委的同事们，包括下几届的团市委书记们，为此我非常感动。其实我心里很清楚，大家来陪我是个理由，伟宇邀大家更重要的原因是对兄弟们的那份情，是对共青轩难舍之情，也难怪当我们听说他走了都不禁伤心落泪，同事的友谊、兄弟的情感真是难舍难分……

陈憨子，你可真是憨子呀，你人这么好，兄弟们依靠你相信你，嫂子深爱你侄女亲近你，你为什么这么憨，为什么要舍我们而去呢？

伟宇兄，你走好，兄弟为你的离去而痛惜。你多年从事组织领导工作，你也不是一个甘于寂寞的人，你一定会在天堂再组织起队伍……

2011年9月13日

今天上午去十八里河枣阳殡仪馆公墓看陈伟宇，墓碑还没有立，纪念亭已经修好，还算好找。摆好花，点火纸用了好长时间，点燃后火很旺，我在墓前又读一遍《伟宇兄，一路走好》这篇文章，然后点燃让它带去我对伟宇兄的问候，祝他在天堂快乐幸福。。。

2012年1月19日

小学数学五上第一单元小数乘法教案

圆梦行动 — Wed, 7 Sep 2011 12:07:53 +0800

单元课题		小数乘法	课时安排	10
教学目标（知识与能力、过程与方法、情感态度与价值观）		1．自主探索小数乘法的计算方法，能正确进行笔算，并能对其中的算理做出合理的解释。 2．会用“四舍五入”法截取积是小数的近似值。 3．理解整数乘法运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律进行一些小数的简便运算，进一步发展学生的数感。 4．体会小数乘法是解决生产、生活中实际问题的重要工具。
教材分析	重点	理解小数乘法的算理，掌握小数乘法的计算法则。
	难点	积的小数位数的确定
	备课组讨论纪要	一、本单元的内容结构及其地位 1、内容：小数乘法、积的近似值、有关小数乘法的两步计算、整数乘法运算定律推广到小数。 2、地位和作用：上述内容是在学生掌握了整数的四则运算、小数的意义和性质以及小数加减法的基础上进行教学的。由于小数和整数都是按照十进位制值原则写的，所以小数乘法的坚式形式，乘的顺序、积的对位与进位都可依照整数乘法的相应规则进行，只要解决好小数点的处理就行了。教学中注意加强与整数乘法的联系，以便引导学生将整数乘法的经验迁移到小数乘法中来。二、编排特点 1．选择“进率是十的常见量”作为学习素材，引入小数乘法的学习。对于五年级学生的生活经验而言，“元、角、分”“米、分米、厘米”是他们熟悉不过的计量单位了。根据学生已有的这些知识基础，教材从丰富多彩的校内外活动中，选择“买风筝”（与元、角有关）、“换玻璃”（与米、分米有关）的活动为背景，引入小数乘法的学习。这样的生活背景，不但能激发童心童趣，而且能促成学生利用元、角之间、米、分米之间的十进关系顺利沟通小数乘法与整数乘法的联系，利于学生将新知纳入到已有的认知系统中。 2．淡化小数乘法意义的教学，突出计算方法的教学。小数实质上是十进分数，要让学生理解小数乘法的意义，应从分数乘法的意义入手。但考虑到学生已有的知识经验和认知水平，根据小数与整数的密切联系，教材先教学小数乘法，再教学分数乘法。与原义务教材比，淡化了小数乘法意义的教学，把重点放在计算的算理和方法的总结上，引导学生利用因数的变化引起积的变化规律来解释小数乘法的算理，并由此总结小数乘法的一般方法。 3．应用转化和对比，概括小数乘法的计算方法。小数的书写方式，进位规则均与整数相同，教材紧扣两者的密切联系，引导学生： ①用转化的方法，将小数乘法转化为整数乘法。 ②用对比的方法，处理积中小数点的位置问题。 ③帮助学生按一定顺序概括小数乘法的一般计算方法。

第一页

课题		小数乘以整数（例1、例2）			第 1 课时
教学目标		1、使学生理解小数乘以整数的计算方法及算理。 2、培养学生的迁移类推能力。 3、引导学生探索知识间的练习，渗透转化思想
重点		小数乘以整数的算理及计算方法。
难点		确定小数乘以整数的积的小数点位置的方法。
教具		多媒体	教法	自主探究
教学设计流程	教师、学生活动纪要			教学反思
	引入：孩子们喜欢放风筝吗？今天我就带领大家一块去买风筝。 1、小数乘以整数的意义及算理。出示例1的图片，引导学生理解题意，得出： ⑴例1：风筝每个3.5元，买3个风筝多少元？（让学生独立试着算一算）（2）汇报结果：谁来汇报你的结果?你是怎样想的？ ⑶理解意义。为什么用3.5×3计算? 3.5×3表示什么？ (4)初步理解算理。怎样算的？把3.5元看作35角 3．5元扩大10倍 3 5角 × 3 × 3 1 0. 5 元 1 0 5角缩小10倍 105角就等于10.5元 2、小数乘以整数的计算方法。像这样的3.5元的几倍同学们会算了,那不代表钱数的 0.72×5你们会算吗?(生试算，指名板演。) 强调依照整数乘法用竖式计算。 3、小结：回顾对于0.72×5，刚才是怎样进行计算的？使学生得出：先把被乘数0.72扩大100倍变成72，被乘数0.72扩大了100倍，积也随着扩大了100倍，要求原来的积，就把乘出来的积360再缩小100倍。(提示:小数末尾的0可以去掉) ●注意：如果积的末尾有0，要先点上积的小数点，再把小数末尾的“0”去掉。个性化教学设计：			小数乘整数是学生上五年级学习
				的第一个单元，可以说孩子的学习
				状态还不是很好！对于知识点来说
				相对比较简单，但是要弄清楚算理
				还是比较困难！因此本节课学习的重
				点和难点是弄清算理，在弄清算理的
				情况下，加强学生的练习。让学生通
				过练习来加深对算理的理解。在教学
				时让学生通过用自己的方法，或者引
				学生利用旧知识来解决新问题。要先
				弄清楚因数和积的变化规律。只有在
				学生弄清楚变化规律时，学习才能调
				动学生学习的积极性和主动性。总的
				来说本节课还是比较好！除了自身学
				习比较有困难的学生外，大部分同学
				都能完成得很好！

课题		小数乘小数(例3、例4)			第 2 课时
教学目标		1、掌握小数乘法的计算法则，使学生掌握在确定积的小数位时，位数不够的，要在前面用0补足。 2、比较正确地计算小数乘法，提高计算能力。 3、培养学生的迁移类推能力和概括能力，以及运用所学知识解决新问题的能力。
重点		小数乘法的计算法则。
难点		小数乘法中积的小数位数和小数点的定位，乘得的积小数位数不够的，要在前面用0补足。
教具		多媒体课件	教法	自主探究
教学设计流程	教师、学生活动纪要			教学反思
	1、出示例3图：孩子们最近我们社区宣传栏的玻璃坏了，你能帮忙算算需要多大的一块玻璃吗？怎么列式？（板书： 0.8 ×1.2） 2、尝试计算师：上节课我们学习小数乘以整数的计算方法，想想是怎样算的？师：是把小数转化成整数进行计算的。现在能否还用这个方法来计算1.2×0.8呢？ 3、如果能，应该怎样做? 3、1.2×0.8，刚才是怎样进行计算的？ 4、观察一下，例3中因数与积的小数位数有什么关系？(因数的位数和等于积的小数位数。) 想一想:6.05×0.82的积中有几位小数?6.052×0.82呢? 5、小结小数乘法的计算方法。（1）练习（先口答下列各式积的小数位数，再计算） (2) 引导学生观察思考。 ①你是怎样算的？（先整数法则算出积，再给积点上小数点。） ②怎样点小数点？（因数中有几位小数，就从积的最右边起，数几位，点上小数点。） ③ 计算0.56×0.04时，你们发现了什么？那当乘得的积的小数位数不够时，怎样点小数点?(要在前面用0补足,再点小数点。) 6、小结，计算法则，并让学生打开课本齐读教材上的法则。 7、练习个性化教学设计：			小数乘小数是学生学习的难点，
				部分学生可能在学习中会受小数加
				减法计算方法的影响，因此在教学中
				要突出算理，然后总结出小数乘小数
				的计算方法，找出因数的小数位数
				与积的小数位数的关系。并且让学生
				总结出小数乘法与整数乘法的相同
				点和不同点。通过让学生计算，比较
				学生讨论，教师引导分析，总结出
				小数乘法的计算方法。特别是出现位
				数不够的要补“0”的情况。要让学
				生理解和能正确的计算，必须多加
				练习。在练习中熟练方法。

课题		小数乘法（练习课）			第 3 课时
教学目标		1、进一步掌握小数乘法的计算法则。 2、比较正确地计算小数乘法，提高计算能力。 3、培养学生的迁移类推能力和概括能力，以及运用所学知识解决新问题的能力。
重点		小数乘法的计算法则。
难点		小数乘法中积的小数位数和小数点的定位，乘得的积小数位数不够的，要在前面用0补足。
教具		多媒体课件	教法	巩固练习
教学设计流程	教师、学生活动纪要			教学反思
	一、复习小数乘法的法则二、巩固练习 1、判断,把不对的改正过来。 0.0 2 4 0.0 1 3 × 0.1 4 × 0.0 2 6 9 6 7 8 2 4 2 6 0.3 3 6 0.0 0 0 3 3 8 2、根据1056×27=28512，写出下面各题的积。 105.6×2.7= 10.56×0.27= 0.1056×27= 1.056×0.27= 3、在下面各式的积中点上小数点。 0 . 5 8 6 . 2 5 2 . 0 4 × 4. 2 × 0 . 1 8 × 2 8 1 1 6 5 0 0 0 1 6 3 2 2 3 2 6 2 5 4 0 8 2 4 3 6 1 1 2 5 0 5 7 1 2 4、做一做：先判断积里应该有几位小数，再计算。 67×0.3 2.14×6.2 个性化教学设计：

课题		较复杂的小数乘法（例５）			第 4 课时
教学目标		1、使学生进一步掌握小数乘法的计算法则。 2、使学生初步理解和掌握：当乘数比l小时，积比被乘数小；当乘数比1大时，积比被乘数大。
重点		运用小数乘法的计算法则；正确计算小数乘法。
难点		正确点积的小数点；初步理解和掌握：当乘数比l小时，积比被乘数小；当乘数比1大时，积比被乘数大
教具		多媒体课件	教法	自主探究
教学设计流程	教师、学生活动纪要			教学反思
	一、复习 1、口算：P.5页10题。 0.9×6 7×0.08 1.87×0 0.24×2 1.4×0.3 0.12×6 1.6×5 4×0.25 60×0.5 2、不计算，说出下面的积有几位小数。 3、思考并回答。 (1)做小数乘法时，怎样确定积的小数位数? (2)如果积的小数位数不够，你知道该怎么办吗?如：0．02×0．4。二、新授：教学例5 非洲野狗的最高速度是56千米/小时,鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍,鸵鸟的最高速度是多少千米/小时？ ⑴想一想这只非洲狗能追上这只鸵鸟吗？为什么？ ⑵是这样的吗？我们一起来算一算？ ①怎样列式?为什么这样列式?(求56的1.3倍是多少,所以用乘法.) 使学生明确：现在倍数关系也可以是比1大的小数。 ⑶生独立完成 ⑷算得对吗？可以怎样验算？ ⑸通过刚才同学们的计算、验算，鸵鸟的速度是72.8千米/小时,比非洲狗的速度怎样?能追上鸵鸟吗?说明刚才我们的想法怎样?现在我们再来看一组题。三、巩固练习个性化教学设计：			小数乘法通过前面的学习和练习
				学生基本掌握计算方法，比较熟练
				的进行计算，学习本节课主要是对小
				数乘法应用题的学习，教材中没有专
				门的应用题练习，因此在本次教学中
				要结合整数乘法意义进行教学，让学
				生明确小数乘法的意义和整数乘法
				的意义相同，就是求几个相同因数
				和的简便计算。因此教学时一定要
				让学生多读题。理解题目的意思。说
				列式的依据。只有这样让学生养成好
				习惯，才能有利于后面的教学。本次
				课的教学相对来说效果比较好！

课题

积的近似值（例6）

第 5 课时

教学目标

1、进一步理解近似数的含义

2、使学生会根据需要，用“四舍五人法”保留一定的小数位数，求出积的近似值。

重点

用“四舍五人法”截取积是小数的近似值的一般方法。

难点

根据题目要求与实际需要，用“四舍五人法”截取积是小数的近似值。

教具

多媒体课件

教法

自主探究

教学设计流程

教师、学生活动纪要

教学反思

一、激发:

1、口算。

2、用“四舍五人法”求出每个小数的近似数。(投影出示)

	保留整数	保留一位小数	保留两位小数
2.095
4.307
1.8642

思考并回答怎样取近似数？

二、尝试：

谈话引出例题:同学们你们知道什么动物的嗅觉最灵敏吗?（生回答）所以人们常用狗来帮助侦探、看家。那狗的嗅觉到底有多灵呢？我们一起来看一组数据：

1、出示例6：人的嗅觉细胞约有0.049亿个,狗的嗅觉细胞个数是人的45倍,狗约有多少个嗅觉细胞?

2、读题，找出已知所求。

3、生列式，板书：0.049×45

4、引导学生观察、思考：

(1)积的小数位数这么多！可以根据需要保留一定的小数位数。

(2)保留一位小数，看哪一位?根据什么保留？

(3)横式中的结果应该怎样写?

5、尝试后练习：

三、课堂小结

求近似数的知识

对学生来说还是比

较简单，因为近似数

是四年级所学知识，

小数乘法是刚学完

的知识，关键是看

学生能不能熟练的

运用，可以让学生

自己学习然后小组

交流，多练习。让

学生在练习中掌握

知识。通过学习后

的练习反馈中看到

学生都能完成，但是

很容易忘记题目的

要求。因此在学习

习惯的培养还要加

强。

课题		连乘、乘加、乘减(例7)			第 6 课时
教学目标		1、使学生掌握小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序，能正确地进行计算;; 2、培养学生的迁移类推能力。
重点		小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序。
难点		正确地计算小数的连乘、乘加、乘减的式题。
教具		多媒体课件	教法	自主探究
教学设计流程	教师、学生活动纪要			教学反思
	一、激发： 1、口算。 2、说一说下面各题的运算顺序，再计算。 12×5×60 30×7＋85 250×4－200 ⑴ 让学生说说每道题的运算顺序； ⑵ 得出： ① 整数连乘的运算顺序是：从左到右依次运算； ② 整数的乘加、乘减混合运算的顺序是：先算乘法，再算加法或减法。 ⑶ 让学生算出结果并集体订正。二、尝试： 1、出示例6：学校图书室的面积是85平方米，用边长室0.9米的正方形瓷砖铺地,100块够吗？ 2、分析数量间的关系并列出算式。板书：0.9×0.9×100=81（平方米）（100块不够） 3、那110块够吗？（可以怎样算？） (1)0.9×0.9×110 (2) 0.81×10 + 81 =0.81×110 =8.1 + 81 =89.1(平方米) =89.1(平方米) 4、(2)是一道几步计算的式题？它的运算顺序是怎样的？ 5、你认为在做连乘试题时应注意什么？三、练习

课题		整数乘法运算定律推广到小数乘法			第 7 课时
教学目标		1、使学生理解整数乘法的运算定律对于小数同样适用 2、会运用乘法的运算定律进行一些小数的简便计算。
重点		乘法运算定律中数(包括整数和小数)的适用范围。
难点		运用乘法的运算定律进行小数乘法的的简便运算。
教具		多媒体课件	教法	自主探究
教学设计流程	教师、学生活动纪要			教学反思
	一、激发： 1、计算： 25×95×4 25×32 4×48+6×48 102×56 2、在整数乘法中我们已学过哪些运算定律？请用字母表示出来。 3、让学生举例说明怎样应用这些定律使计算简便。(注意学生举例时所用的数。) 3、出示教材P.9页的3组算式:下面每组算式左右两边的结果相等吗？结论：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法同样适用。 4、揭题并板书课题：整数乘法的运算定律推广到小数乘法。二、尝试 1、出示例8第(1)题：0.25×4.78×4 2、引导学生进行思维迁移：你能仿照整数乘法中，类似的题目的简算方法来计算这道题吗?请你试着做一下，指名板演。 3、你能说一说每一步各应用了哪一条运算定律吗?根据学生的回答，板书： 0.25×4.78×4 4、尝试后练习： 50×0.13×0.2 1.25×0.7×0.8 0.3×2.5×0.4 生独立完成，师巡视辅导有困难的学生。指名板演，集体订正。 5、示范：例7第⑵题：0.65×201 　你认为此题的关键是什么？（把201变成200+1，用乘法分配律完成）　　你会做吗？谁来讲讲这道题的解题思路？（指名上台讲解演示）三、练习

课题		整数乘法运算定律推广到小数乘法（练习课）			第 8 课时
教学目标		1、使学生理解整数乘法的运算定律对于小数同样适用 2、会运用乘法的运算定律进行一些小数的简便计算。
重点		乘法运算定律中数(包括整数和小数)的适用范围。
难点		运用乘法的运算定律进行小数乘法的的简便运算。
教具		多媒体课件	教法	巩固练习
教学设计流程	教师、学生活动纪要			教学反思
	一、概念复习：乘法交换律 ab=ba 乘法结合律 a(bc)＝(ab)c 乘法分配律 a(b+c)=ab+ac 二、练习 1、填空（1）13.56×4+6×13.56可以用（）律进行简算（2）0.25×3.5×4可以用（）律进行简算。（3）4.8×37＋4.8×63=4.8×(37+63)是应用了（　　） 2、有简便方法计算 0.25×3.86×4 16.7×2.1＋10.8 9.45－0.45×0.1 　　0.43×102 　 9.8×5.6＋9.8×4.4 76.1×17－76.1×7 3、应用（1）李明加印了16张照片，每张照片0.55元，他一共花了多少钱？（2）一大楼有12层，每层高2.84米，这大楼约高多少米？（得数保留整数）（3）学校舞蹈室的宽是6.4倍，长是宽的1.5倍。它的面积是多少平方米？（4）新城小学平均月节约用电80度，每度电费0.61元。照这样计算，全年节约电费多少元？　　三、全课小结：你今天收获了什么？个性化教学设计：

课题		小数乘法练习课			第 9 课时
教学目标		1、理解小数乘法的意义。 2、理解小数乘法的计算方法，并能熟练的进行计算。 3、运用所学知识解决相关的问题。形成能力。
重点		目标2
难点		目标3
教具		多媒体课件	教法	巩固练习
教学设计流程	教师、学生活动纪要			教学反思
	一、基本知识的复习巩固 1、小数乘法的意义 2、小数乘法的计算方法，举例说明： 3、小数混合运算的顺序。 4、小数乘法的简便计算。 5、比较小数乘法与整数乘法的相同点。举例说明。二、基本练习 1、口算（口算卡） 2、竖式计算（投影） 3、混合计算（投影） 4、解决问题（投影）三、能力题。 1、小明买了3快橡皮泥和4把尺子，花了13.14元。小东买了1块橡皮泥和1把尺子，花了3.68元。一块橡皮和一把尺子的价钱各是多少钱？四、提升题练习。 1、小英把10×（□+0。2）错算成10×□+0.2，她的计算结果与正确的计算相差多少？

课题		小状元单元题讲评			第 10 课时
教学目标		1、根据学生完成情况进行讲评，让学生的知识点形成知识网。 2、有针对性的讲解与练习，让学生对本单元知识有一个系统的掌握。
重点
难点
教具		多媒体课件	教法	巩固练习
教学设计流程	教师、学生活动纪要			教学反思

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小学五年级数学2011--2012学年度第一学期教学进度表

圆梦行动 — Wed, 7 Sep 2011 12:02:09 +0800

日期	周次	工作内容	日期	周次	工作内容
9.4-9.11	1.	第一单元：小数乘法（1）	11.27-12.3	13	第五单元：多边形的面积计算
9.12-9.17	2.	小数乘法（2）	12.4-12.10	14	第六单元：统计与可能性之中位数
9.18-9.24	3.	第一单元整理和复习第二单元：小数除法（1）	12.11-12.17	15	活动课：铺一铺整理和复习
9.25-9.30	4.	小数除法（2）	12.18-12.24	16	数学广角期末总复习
10.1-10.7	5.	国庆节放假	12.25-12.31	17	期末总复习
10.8-10.15	6.	解决问题第二单元整理和复习	1.4-1.7	18	期末考试
10.16-10.22	7.	第三单元：观察物体		19
10.23-10.29	8.	第四单元：简易方程之用字母表示数		20
10.30-11.5	9.	解简易方程（1）		21
11.6-11.12	10.	解简易方程（2）		22
11.13-11.19	11.	解简易方程（3）		23
11.20-11.26	12.	第五单元：多边形的面积计算		24

小学数学五年级上学期第一单元小数乘法练习题（一）

圆梦行动 — Wed, 7 Sep 2011 11:55:51 +0800

小数乘法练习题（一）

学号：姓名：成绩：

一、根据28×65=1820，先想一想积有几位小数，直接写出下面各题的积。

0.28×65＝ 28×6.5＝ 28×0.65＝

2.8×6.5＝ 0.28×0.65 ＝ 2.8×0.65＝

二、先想一想积有几位小数，再口算出结果。

7.4×100＝ 0.7×5＝ 0.96×0＝ 0.39×10＝

0.3×10＝ 2.3×5 ＝ 4.3×5＝ 1.12×2 ＝

1.4×3＝ 4.1×6 ＝ 0.3×0.3＝ 0.1×0.1＝

三、用竖式计算下面各题。（横线要画直，书写要工整）

1.02×500＝ 12.5×0.8＝ 0.8×25＝

0.26×0.07＝ 1.05×1.8＝ 63.08×2.5＝

0.9×1.1＝ 11.4×1.9 ＝ 0.59×40＝

4.3×28 ＝ 0.08×12.5 ＝ 24×0.5＝

2.5×0.125＝ 2.8×1.5 ＝ 0.12×0.44＝

3500×0.96＝ 1.08×25 ＝ 0.78×101＝

四、列式计算。（横式和竖式）

（1） 12个35.07元是多少元? （2）2.39的8倍是多少?

(3) 25个10.04是多少? （4）1.8的1.55倍是多少?

五、解决问题。（横式和竖式）

1、一个正方形的边长是19.5米，它的周长多少米? 面积是多少平方米

2、一个长方形的长是1.2米，宽是0.9米，它的周长是多少米？面积是多少平方米？

3、嘉欣看见远处闪电以后，经过4.5秒才听到雷声。已知雷声在空气中每秒传播0.33千米，闪电发生的地方离嘉欣有多远?

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