小学高年级学生正处在青春发育期间，身体和心理都在发生着不间断的变化，他们有被成年人认同的“渴望”，但心理上的不成熟又使其犯着这样或那样的错误，不得不面临“尴尬”。在实际工作中，班主任应本着一个“度”，来处理学生的违规行为，只有这样才能使学生的身心都得以健康的发展。

一、“严”与“松”之间应有度

在教育过程中，班主任必须对学生严格管理，严格要求。但“严”不是严厉、严酷。管理过严，容易造成学生个性压抑、自卑感重、自制力差、胆小怕事，甚至会造成学生的逆反心理，导致师生关系僵化。这既不利于学生身心的健康发展，也不利于班级工作的进一步开展。因此，班主任要正确把握严格管理的尺度、严中有宽。

一是要引导学生制定合理的规章制度，做到纪律严明，“以法治班”。

二是要公正公平，不要感情用事。对违纪违规者，无论是干部还是普通学生，无论是优秀生还是后进生，都要一视同仁。

三是要注重“首因效应”，要认真对待、正确处理“第一次”之类的事情。

四是要持之以恒，避免犯“冷热病”，时紧时松。同时要狠抓养成教育，使学生养成良好的行为习惯。“严”还必须与“宽”有效结合起来，灵活处理。

“班主任要私下做好被处罚学生的思想工作，使其正确认识错误，并努力改正。同时，对学生违纪处罚的方式要多样化，要寓教育于处罚之中。”《班主任工作招招鲜》中介绍的唱一支歌，做一件好事，写一份关于错误的说明，对我是一个很好的启迪。

二、“堵”与“疏”之间应有度　

在实际管理工作中，由于受多种因素的影响，一些班主任采取“堵”的方式较多，如实行“全封闭管理”以避免学生受校外不良影响，制定严厉的惩罚措施以控制学生越轨行为等等。采取“堵”的方式，减少学生犯各种错误的可能性，在一定的环境和条件下是必要的、有利的。

“堵”有助于形成良好的“小气侯”，从而有利于学生的成长。但仅仅靠“堵”是不行的。过多地应用“堵”的方式，有两点不利：一是容易使学生成为工作的“对立面”，增加教育阻力；二是从长远来看，不利于增强学生的抵抗力与社会适应能力。

如果以“不出乱子”、“不出事”为目标，采用“盯、吓、压、罚”等方式管理班级，表面上班级“平安无事”，实际上引发的问题却不少。因此，“堵”必须与“导”结合起来，以“导”为主，以“导”为前提。通过引导，要让学生增明辨是非与自我教育的能力。

做好“疏”的工作，需要做到“四多四少”：多民主，少强制；多激励，少批评；多引导，少说教；多用情，少用气。“多民主，少强制”要求我们要充分调动学生的积极性和主动性，引导学生制定规章制度、进行民主评议、换选班干部和处理班级事件，而不是单从班主任的主观愿望出发，强行这样做或那样做。“多激励，少批评”要求我们要善于发现学生自身优点、长处，培养学生的自尊心、自信心、上进心，通过发扬优点来克服缺点；要善于用英雄模范、先进人物的事迹来激励学生积极向上，而不是一味地批评和处罚。“多引导，少说教”要求我们不单要告诉学生什么是对什么是错，还要告诉学生为什么，并具体指导学生去做。有时还需要班主任亲自示范，手把手地教。“多用情，少用气”要求我们对待犯错误的学生，要以情感人，亲切和蔼，心平气和，而不应怒气冲天，训斥指责，或者有意冷淡疏远。“一句话能说得人笑，也可以说得人跳”。方式有别，其效果截然不同。班级工作中，“堵”与“导”都只是手段，我们要以“导”为主，辅之以“堵”，追求最佳的教育效果。

三、“管”与“放”之间应有度

　　班级管理工作的对象是活生生的成长发展中的学生。实际工作中，班主任要“管”的方面很多，小到学生的坐立行走、穿着打扮，大到学生的思想动态、前途命运，以及班级的建设与发展。许多班主任满腔热情，事必躬亲，早晚跟班，无所不管，甚至充当着“管家”、“警察”或“保姆”的角色。这种管理的其利，但弊大于利。管得过多过死，容易造成学生依赖性强，创造性、独立性差，缺乏自我教育与自我管理能力，也容易使班主任陷于杂务，疲惫不堪，不利其自身的完善与发展。

　　《班主任工作招招鲜》中“教是为了不教”，“管是为了不管”。其思想从根本上说，是要充分挥学生在教育管理中的主体作用，做到“管放结合”。

　　具体而言，班主任要管的方面主要包括：制定班级的长期目标，把握班级工作的整体思路；培养一支强而得力的班干部队伍，并加以指导监督；做好个别学生及全体学生的思想工作，增强班级凝聚力、向心力；协调多方面关系，形成教育合力。学生能干的，班主任坚决不要干。在做好以上工作的同时，班主任要大胆放手，把一些具体事务派下去，建立层次分明的立体型管理体系，如公物维修、书刊保管、活动组织、班干部选换、班规制定等等。班主任要充分调动学生积极主动性，分工授权，引导学生参与管理，逐步锻炼和培养学生的自我教育和自我管理能力。

简单的处罚不能够解决根本问题，处罚一定要触学生的灵魂；爱是最好的处罚措施，用爱处罚学生，得到的也是爱的回报。

1

课    题		复习因数和倍数			第  1      课时
教学目标		通过整理复习，使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别，掌握2 、5 、3 的倍数的特征，逐步培养学生的抽象思维能力。
重点
难点
教具			教法
教学设计流程	教师、学生活动纪要			教学反思
	一、基本练习 1、做教材138页第1题 学生独立完成，说一说自己是怎样想的？ 2、做教材138页第2题 学生根据题目要求写出答案，并集体交流 二、复习指导 1、复习因数和倍数 2、复习2、5、3的倍数 3、复习质数和合数 三、巩固练习 1、完成141页第1题 引导学生完成，教师订正 2、完成第141页第2题 让学生独立完成，集体订正 四、全课总结（略） 个性化的教学设计：

2

课    题		复习分数的意义和性质			第     2 课时
教学目标		通过整理复习，使学生进一步理解分数的意义和性质。能够熟练地进行分数的约分和通分。
重点
难点
教具			教法
教学设计流程	教师、学生活动纪要			教学反思
	一、基本练习 1、做教材138页第3题 引导学生完成，教师订正 2、做教材138页第4题 学生根据题目要求写出答案，并集体交流 3、做教材138页第5题 让学生独立完成，集体订正 二、复习指导 1、复习分数的意义 2、复习真分数和假分数 3、复习分数的基本性质 4、复习约分 5、复习通分 6、复习分数和小数的互化 三、巩固练习 1、完成141页第3题 引导学生完成，教师订正 2、完成第141页第4题 让学生独立完成，集体订正 3、完成第141页第5题 四、全课总结（略） 个性化教学设计：

3

课    题		复习分数的加法和减法			第   3    课时
教学目标		使学生进一步弄清分数加、减法的意义，能够比较熟练地进行分数加、减法的计算，使学生在分数，小数加减混合运算时，灵活选择简便算法。
重点
难点
教具			教法
教学设计流程	教师、学生活动纪要			教学反思
	一、基本练习 做教材139页第6题 让学生独立完成，集体订正 二、复习指导 1、复习同分母分数加、减法 2、复习异分母分数加、减法 3、复习分数加减混合运算 三、巩固练习 1、完成142页第6题 引导学生完成，教师订正 2、完成第142页第8题 引导学生独立完成，集体讨论 四、全课总结（略） 五、作业 教材第142页第7题 个性化教学设计

4

课    题		复习空间与图形			第   4     课时
教学目标		使学生进一步掌握长方体和正方体的特征，能够根据表面积和体积的含义正确地计算长方体、正方体的表面积和体积。
重点
难点
教具			教法
教学设计流程	教师、学生活动纪要			教学反思
	一、基本练习 1、做教材139页第7题 学生以小组为单位讨论，共同归纳概括。 2、做教材139页第8题 引导学生完成，教师订正 3、做教材140页第9题 学生根据题目要求写出答案，并集体交流 4、做教材140页第10题 让学生独立完成，集体订正 二、复习指导 1、复习长方体和正方体的认识 2、复习长方体和正方体的表面积 3、复习长方体和正方体的体积 三、巩固练习 完成143页第11题 引导学生独立完成，集体讨论 四、全课总结（略） 五、作业 教材第142、143页第9、10、12题 个性化教学设计：

5

课    题		复习简单的统计			第  5   课时
教学目标		使学生进一步理解众数的含义，认识复式折线统计图，并能对数据进行简单的分析和预测。
重点
难点
教具			教法
教学设计流程	教师、学生活动纪要			教学反思
	一、基本练习 做教材140页第11题 学生以小组为单位讨论，共同归纳概括 二、巩固练习 完成143页第11题 引导学生独立完成，集体讨论 三、全课总结（略） 四、作业：教材第144页第14题的问题。   个性化教学设计：

第一页

 珍惜同学之间的友谊

 活动目的：

1. 通过活动，帮助学生了解认识同学之间和睦相处的重要性；

2. 懂得关心别人、将心比心的人际交往常识；

3. 促进同学团结，促进学生身心发展。

活动过程：

（一）放《找朋友》音乐开场，主持人讲开场白。

同学们，我们全班同学在一起生活学习5年了，有些同学成为了好朋友，有些同学却没说过几句话，你受同学欢迎吗？你会和同学交往吗？通过今天的班会，相信大家会对这些问题有一定的了解。

（二）进行“相互采访”活动。

1. 同座两人一组，互相自我介绍，内容包括：（1）自己的姓名、年龄、家庭情况等；（2）自己的兴趣、爱好、特长、个性特点等；（3）其他有关的情况。

2. 访问活动结束后，每个同学介绍被他访问的同学，再由被介绍者补充。教师告诉其他同学要注意听，记住班上每个同学的特征，然后进行认人比赛。

3. 把同学分成两组，然后要求每组同学一一上台说出对方相邻者的采访情况，答对得分，写在记分牌上，得分高的一组获胜，得分低的一组唱一首歌。

（三）带着你的朋友来聊一聊。

请一些同学邀请自己在班上的好朋友上台，说说为什么能成为好朋友，或朋友之间一些难忘的事，并接受大家的祝福。（大约3-4对朋友）

（四）将心比心，换位表演。

我们在与朋友的交往过程中，难免会有一些摩擦，这个时候该怎么办呢且看以下几个短剧。（根据班级情况编排）

1. 一个同学走路，因路滑不小心踩到另一个同学，使得这同学很气愤，结果两人吵起来。

2. 一个组长发书，把一本脏书烂书发给同学，大家都不肯要，互不理解，争吵起来。

3. 一个同学没带笔，同桌不想把新买的笔借给人，使得这个同学不能完成学习任务。（演员在这个时候定格，主持人说话：“遇到这种情况，如果我们能将心比心，站在别人的角度去想一想，也许结果会不一样，大家看……”）三个短剧中的演员换位，继续表演。

1. 踩到人的同学连忙说对不起，另一个同学也说：“没关系，路滑也难免会这样，我们大家一起小心点走就是了。”两人高兴地离去。

2. 组长小心地把这本烂书留给自己，拿了下面的一本好书给这个同学，这同学看到了说：“那本书应该是轮到发给我的，还是给我吧。”两人在互相谦让。

3. 同桌的同学想：我忘记带东西的时候，同学也经常帮助我，现在别人有困难，我也应该帮助别人，新笔算得了什么于是两人互相道谢，非常友好。短剧在这里再定格，主持人问：“为什么换种想法，换个‘位置’，结果竟会有如此大的变化呢”（大家讨论，随意发表意见。）

主持人小结：在交往中，只要我们能多为别人想一想，多站在别人的角度去看问题，其实很多问题或矛盾都很容易解决的，并且还能增进双方的友谊呢！

（五）同唱一支歌。

请一对好朋友出来领唱《朋友》，全班齐唱。

（六）“互相赞美”活动。

同学们自由发言：指出在班中你最想赞美的同学，并说出你要赞美的话，如：“你写的字很漂亮，我一直很佩服你。”“你学习真勤奋，我一直都赶不上你。”等等。接受赞美的同学说：“某某同学，谢谢你。”

主持人小结：善于发现别人的优点，适度赞美别人，是进行人际交往、搞好同学关系的一种行之有效的方式。在交往中，要适时表现这种行为，不应取笑别人的缺点，这样我们才

（七）老师总结。

　　同学们，人的一生有许多感情是很宝贵的，其中之一就是“友谊”。著名科学家培根说：“友谊能使快乐倍增，使痛苦减半。”李白也告诉我们，桃花潭水尽管有千尺深，也不及朋友的情谊深。所以同学们，请敞开你的心接受友谊吧，请交出你的心珍惜友谊吧，你将会获得无比的幸福和财富！请记住：友谊之光如同荧光，周围越黑，显得越亮！祝愿你们和你们的朋友天天快乐！

教学内容：人教版小学数学第十册第110-112页。

教学目标：

1、理解异分母分数加减法的算理，并能正确计算。

2、运用类比迁移的方法探索新知，培养推理能力和概括能力。

3、渗透转化的数学思想，体验数学知识的探索性。

教学重点：掌握异分母分数加减法的计算方法。

教学难点：理解先通分，再加减的算理。

教具准备：课件，学具

教学过程：

一、       复习旧知

师：前面我们学过通分，回想一下，什么是通分？（把不同分母的分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。）

出示第一题：

1、把下面每组中的两个分数通分。

2、复习同分母分数加减法的计算法则。

（1）复习同分母分数加法。

①出示一张长方形的纸条，红色部分占整张纸条的。

师：猜一猜红色部分占这张纸条的几分之几？（）

a)        出示：在这张纸条的基础上，涂上两份黄色。

师：猜一猜黄色部分占这张纸条的几分之几？（）

b)        问：红色和黄色部分一共占这张纸条的几分之几？你是怎么想的？（+=）

（2）复习同分母分数减法。

①出示一张正方形的纸，涂色部分（蓝色）占正方形纸的

师：猜一猜蓝色部分占这张纸的几分之几？（）

②师“拿走，还剩下几分之几？”你是怎么想的？（-==）

③归纳：说一说同分母分数加、减法的计算计算法则。为什么分母不变，只把分子相加、减？

强调：同分母分数相加、减，只要把分子相加、减，分母不变。

二、学生自主探索、充分感知并体验异分母分数加减法的算理。

1、各个小组组内交流课前小研究

2、各个小组派代表汇报课前小研究。（请小组成员在实物投影仪上，边展示边说怎么做的。）

方法 1：化小数

        2：折纸法

        3：画图法

        4：通分法 ……

让折纸的同学说一说为什么这样折？

让画图的同学说一说为什么这样画？

3、探究比较：哪种方法最便捷呢？最通用呢？

小结归纳：异分母分数加减法该如何计算呢？统一异分母分数加减法的计算法则。（齐读一遍）今天这节课我们研究的是什么？（板书课题 ）

三、谈话激趣，运用新知解决生活问题

1、同学们，现在广州市正在创建卫生城市，我们每个公民都要为建设文明、卫生的城市贡献自己的力量，那我们能做些什么呢？

2、对，我们要从爱护身边的环境做起，不能随便乱扔垃圾，但是我们日常生活产生的很多生活垃圾该如何处理呢？我们可以对垃圾分类处理。一般情况我们把生活垃圾分为四类，其中纸张和废金属可以回收再利用，从而节约能源，减少环境污染。

3、采集信息：根据这些信息，你能提出哪些数学问题呢？

4、独立思考，列式计算

5、同桌交流，说说自己提出的问题和计算过程。

四、应用新知拓展思维

1、找规律

2、智力冲浪

3、点燃思维

五、           总结延伸。

今天这堂课学习了什么内容？你有什么收获吗？对你学习数学有什么启发？（转化思想）

课前研究

端午节自助游

你能设计几种不同的出游路线？你能计算出各种不同方案所需的时间吗？

你还能提出一些用减法的数学问题吗？

1                   

单元课题		统 计	课时安排	4
教学目标（知识与能力、过程与方法、情感态度与价值观）		1 ．理解众数的含义，学会求一组数据的众数，理解众数在统计学上的意义。 2 ．根据数据的具体情况，选择适当的统计量表示数据的不同特征。 3 ．认识复式折线统计图，了解其特点，能根据需要，选择适当统计图直观、有效地表示数据，并能对数据进行简单的分析和预测。
教材分析	重点	1 ．理解众数的含义，会求一组数据的众数。 2 ．归纳复式折线统计图的特点，了解条形统计图与折线统计图的区别。
	难点	1 ．弄清平均数、中位数与众数的区别，能根据统计量进行简单的预测或作出决策。 2 ．归纳复式折线统计图的特点，了解条形统计图与折线统计图的区别。
	备       课   组 讨 论 纪 要	1 ．注意加强新旧知识之间的对比和衔接。 教学本单元时，可充分利用学生已有的知识经验，通过与所学知识的对比，体会统计量的含义及统计图的特征和适用范围。如教学复式折线统计图时，可先用单式折线统计图分别表示两组数据，让学生体会单式折线统计图可以清楚地反映出一组数据的增减变化，但对两组数据进行比较时就不方便了，由此引出复式折线统计图。从而使学生深切体会到复式折线统计图的特点和优势，加深对折线统计图的认识。2 ．注重对统计量意义的理解，避免简单的统计量的计算。教学中应避免单纯从计算的角度引导学生学习统计知识，应当注重对统计量意义的理解。如众数，不仅要让学生知道什么是众数，会求众数，更要注意结合具体数据理解众数的作用和特点。 3 ．注重对学生开展统计活动的过程性评价。 让学生经历简单的收集、整理、描述和分析数据的过程是学习统计知识的首要目标。这就要求老师应创造尽可能多的机会让学生亲自从事简单的统计活动，如调查同学们的视力情况、所穿鞋子的号码、喜爱的电视节目等。老师要鼓励学生积极投人到各种活动中，留给他们足够的独立思考和自主探索的时间和空间，并在此基础上加强与同伴的合作交流。从事统计活动的过程中，老师应起到引领、指导的作用。 【 课时安排】 1、众数. . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2课时 2、复式折线统计图. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2课时

2

课    题		众数			第   1  课时
教学目标		1 ．使学生理解众数的含义，学会求一组数据的众数，理解众数在统计学上的意义。 2 ．能根据数据的具体情况，选择适当的统计量表示数据的不同特征。 3 ．体会统计在生活中的广泛应用，从而明确学习目的，培养学习的兴趣。
重点		理解众数的含义，会求一组数据的众数。
难点		弄清平均数、中位数与众数的区别，能根据统计量进行简单的预测或作出决策。
教具		投影仪	教法	引导探究
教学设计流程	教师、学生活动纪要			教学反思
	（一）导入 提问：前面，我们已经对平均数、中位数等一些统计量有了一定的认识。今天，我们继续研究统计的有关知识。 （二）教学实施 1 ．出示教材第122 页的例1 。 提问：你认为参赛队员身高是多少比较合适？ 学生分组进行讨论，然后派代表发言，进行汇报。 2 ．老师指出：上面这组数据中，1 . 52 出现的次数最多，是这组数的众数。众数能够反映一组数据的集中情况。 3 ．提问：平均数、中位数和众数有什么联系与区别？ 学生比较，并用自己的语言进行概括，交流。 4 ．指导学生完成教材第123 页的“做一做”。 学生独立完成，并结合生活经验谈一谈自己的建议。 5 ．完成教材第124 页练习二十四的第1 、2 、3 题。 学生独立计算平均数、中位数和众数，集体交流。 （三）思维训练 小军对居民楼中8 户居民在一个星期内使用塑料袋的数量进行了抽样调查，情况如下表。 ( 1 ）计算出8 户居民在一个星期内使用塑料袋数量的平均数、中位数和众数。（可以使用计算器） ( 2 ）根据他们使用塑料袋数量的情况，对楼中居民（共72 户）一个月内使用塑料袋的数量作出预测。 个性化的教学设计：

3

课    题		众数			第   2     课时
教学目标		1 ．能根据数据的具体情况，选择适当的统计量表示数据的不同特征。 2 ．体会统计在生活中的广泛应用，从而明确学习目的，培养学习的兴趣。
重点		理解众数的含义，会求一组数据的众数。
难点		弄清平均数、中位数与众数的区别，能根据统计量进行简单的预测或作出决策。
教具		投影	教法	引导探究
教学设计流程	教师、学生活动纪要			教学反思
	（一）完成教材第125 页练习二十四的第4 题。 学生先独立完成，说一说你发现了什么？ （二）完成教材第125 页练习二十四的第5 题。 学生先独立计算出平均数、中位数和众数，然后说一说用哪个数代表公司员工工资的一般水平比较合适？为什么？ （三）完成教材第125 页练习二十四的第6 题。 学生以小组为单位，合作完成。先在课前调查本班学生所穿鞋子号码，然后填在统计表中，再进行分析。 （四）课堂作业新设计 1 ．小明对本班15 名同学拥有课外书的情况进行了调查，结果如下：拥有2 本的有1 人，拥有3 本的有2 人，拥有4 本的有4 人，拥有5 本的有3 人，拥有6 本的有5 人。  ( 1 ）估算一下，这15 名同学平均拥有课外读物大约有几本？你估算的理由是什么？ ( 2 ）估算出这15 名同学拥有课外读物的平均数、中位数和众数。 2 ．小力对本单元10 户居民订报刊情况进行了调查，结果如下：没订任何报刊的有2 户，订1 份的有3 户，订2 份的有4 户，订3 份的有1 户。  ( 1 ）想一想，平均每户订报份数是在1 ? 2 之间吗？为什么？ ( 2 ）计算出这10 户居民订报刊份数的平均数、中位数和众数。 （五）课堂小结 个性化的教学设计

4

课    题		练习			第 4       课时
教学目标		1 ．使学生认识复式折线统计图，了解其特点，根据需要，选择条形、折线统计图直观、有效地表示数据，并能对数据进行简单的分析和预测。 2 ．培养学生分析问题的能力。 3 ．体会统计在生活中的作用。
重点		进一步归纳复式折线统计图的特点，了解条形统计图与折线统计图的区别。
难点		进一步归纳复式折线统计图的特点，了解条形统计图与折线统计图的区别。
教具		投影及多媒体课件。	教法	引导探究
教学设计流程	教师、学生活动纪要			教学反思
	（一）完成教材第130 灾练习二十五的第4 题。 （二）导成教材第131 负练习二十五的第5 题。 小结：条形统计图不较容易比较各种数量的多少，折线统计图不但可以很快比较出各种数量的多少，还能看出数量增减变化的情况。 （三）课堂作业新设计 2005 年春节期间龙潭湖庙会和厂甸庙会游览的统计图。    根据上面的统计图，回答问题。  ( l ）游览两个庙会的人数分别在哪一天到达峰值，然后开始下降？ ( 2 ）哪个庙会的游览人数上升得快，下降得也快？ ( 3 ）假如明年要游览庙会，你认为哪天比较好？ ( 4 ）从统计图中，你还能得到哪些信息？你还能提出哪些问题？ （四）课堂小结 本节课，我们研究了复式折线统计图的特点和绘制方法。通过学习知道复式折线统计图可以容易看出两个数据的变化情况，并会根据需要选择合适的统计图来描述数据。   个性化的教学设计：

5

单元课题		数学广角	课时安排	9
教学目标（知识与能力、过程与方法、情感态度与价值观）		1 ．通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。 2 ．感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
教材分析	重点	掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别
	难点	自主探索掌握2 、5 、3 的倍数的特征
	备       课   组 讨 论 纪 要	利用天平找出5 件物品中的1 件次品 数学广角 利用天平找出多件物品中的1 件次品   1 ．加强学生的试验、操作活动。     本单元内容的活动性和操作性比较强，大都可以采取学生动手实践、小组讨论、探究的方式教学。实际教学时，可先多给学生一些时间，让他们充分地操作、实验、讨论、研究，找到解决问题的多种策略。 2 ．重视培养学生的猜测、推理能力和探索精神。 组织学生进行实验操作活动，仅仅是本单元教学内容的基础或前奏，教学的重点在于活动后的猜测、归纳、推理活动，由此促进学生养成勤于思考、勇于探索的精神。操作活动中，学生往往会得出多种解题策略。教学时，老师应引导学生从这些纷繁复杂的方法中，从简化解题过程的角度，找出最优的解决策略。 ［课时安排］2 课时

  6

课    题		数学广角			第 1  课时
教学目标		1 ．通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。 2 ．感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
重点		尝试用数学方法解决实际生活中的简单实际问题。
难点		尝试用数学方法解决实际生活中的简单实际问题。
教具		投影，天平。	教法	自主探究
教学设计流程	教师、学生活动纪要			教学反思
	（一）导入 1 ．出示天平教具，提问：这是什么？（天平）你知道天平的作用吗？它的工作原理是什么？ 2 ．创设情景，自主探索。 出示钙片，提出问题：这里有3 瓶钙片，其是有一瓶少了3 片，你能用什么办法把它找出来吗？ 3 ．自主探索用天平找次品的基本方法。 4 ．揭示课题。（板书课题：找次品） （二）  教学实施 1 ．出示例1 ：这里有5 瓶钙片，其中1 瓶少了3 片，设法把它找出来。 2 ．让学生思考后，说出自己的想法。 对几种方法的梳理、比较：分成几份？每份数量是多少？至少需要称几次就一定能找出来？ 3 ．完成教材第136 、137 页练习二十六的第1-3 题。学生独立完成，集体交流。 个性化的教学设计：

7

课    题		数学广角			第    2    课时
教学目标		1 ．通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。 2 ．感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
重点		尝试用数学方法解决实际生活中的简单实际问题。
难点		尝试用数学方法解决实际生活中的简单实际问题。。
教具		投影，天平。	教法	自主探究
教学设计流程	教师、学生活动纪要			教学反思
	（一）新授 1、解决9 个零件的问题，归纳出找次品的最优方法。 (1)出示问题：有9 个零件，其中有一个是次品（次品重一些），你能用天平把它找出来吗？ (2）自主探索      (3）全班汇报。 (4）老师先引导学生进行比较：哪种分法能保证用最少的次数称出次品？这种分法有什么特点？ 2、．推测多个零件找次品的解决办法。 (l）提出猜测：   (2）验证 (3）全班汇报，引导学生比较：有没有哪种分法能让称的次数更少而且保证找出次品？ 3 ．完成教材第136 、137 页练习二十六的第4一6 题。学生独立完成，集体交流（二)课堂作业新设计 1 ．有7 瓶药片，其中1 瓶中少2 片，你能设法把它找出来吗？ 2 ．有15 盒巧克力派，其中1 盒中少3 块，设法把它找出来。 （三）课堂小结 个性化的教学设计：

有爱，有梦，有未来

——悼念5.12汶川大地震主题班会

一、目的要求：

1．回顾2008年5.12大地震，激发学生们的爱心和责任感  

2．学习地震中涌现出来的英雄事迹，了解一些地震知识。  

二、主要方法：

听歌曲、讨论、谈感受等。

三、会前准备：

准备好歌曲《生死不离》，主持人男女同学各1名 ，（播放歌曲《生死不离》，在歌曲声中主持人上场。）

主持人AB：2008年5月12日14时28分，四川汶川发生8.0级地震,地震造成68712名同胞遇难，17921名同胞失踪，累计受灾人数4555万多人。在这场特大自然灾难中，数万生命顷刻陨灭。再过3天就是“5.12”汶川大地震一周年，我提议全同学起立，为抗震救灾中牺牲的烈士和汶川大地震中的遇难者默哀一分钟。

默哀一分钟

A：512大地震伤害的是我们的肉体和心灵，但我们的脊梁一样挺立。

B：512大地震让我们失去了无数的亲人，但我们活下来的人血浓于水。

A：512大地震让我们失去了美丽的家园，但我们有自己的双手在废墟上新生；

B：512大地震失去了许多许多，但得到的，唤醒的是中华民族万众一心众志成城的精神。

A：512在大地震让我们懂得了在危难中、在死亡的边缘，也许一个信念能引导你一直走困境，一点希望能帮你照亮道路，一个乐观的心态能让你远离死亡……在黑暗中，它们能带你走出迷惘。不仅仅是在巨大的灾难当中我们要做到这些，其实在我们的生活中，它们也能够引导你，取得成功。

B：512大地震更让我们知道珍惜自己的生命，生命是来之不易。在地震灾难前，也要乐观的面对，不要放弃一丝求生的机会。因为512让所有的中国人都知道原来有那么多人爱自己。

面对灾难，团结就是力量。当13亿中国人肩并肩，手挽手，心连心的时候，任何困难都是暂时的，任何灾难都是可以战胜的！

一、同胞遇难·伤痛篇

A：四川自古就是“天府之国”，山川锦绣，人才辈出，震中汶川的卧龙，更是大熊猫的故乡，但如今所见，竟是满目疮痍，废墟遍野，无数同胞在砖砾下湮灭，无数同胞无家可归，无数孩子失去了双亲，无数父母失去了孩子……

1、 三名同学分别朗读以下片段：

A：北川中学。男孩保持着仰面向天的姿势，双眼紧闭。救援人员清理掉旁边的砖砾，他的头露了出来。继续清理，看到了他身边的一个女孩，她保持了一个蜷曲的姿势，看起来在那一瞬间两个孩子因恐惧而想抱在一起，但没有抱到。

B：什邡市红白镇中心小学，救援人员在三层教学楼的废墟里挖掘。一个男孩的尸体逐渐露出，当挖到男孩的右手时，救援者看到他手里紧握着一支黑色的钢笔。他们沿着他的拳头边缘挖开，不忍心惊动他和他的钢笔。但是，在他被装入白色的尸袋时，钢笔滑落了。救援者把钢笔捡起来，放入尸袋，拉上拉链。

C ：救援者大都受妻子的委托随身带了几块巧克力，准备送给幸存的孩子。一位救援者打电话给家里说：大家一块巧克力都没有送出去。红白中心小学，360名学生中300余人被倒塌的教学楼压死。

2、我所知道的灾情（请学生自由说一说其所知道的灾情）

二、血脉相连·感动篇

A：从灾难降临的那一刻起，血脉相连的华夏儿女们就把抢救同胞生命作为抗震救灾行动的最高原则。党中央、国务院、国家抗震救灾总指挥部，胡锦涛总书记第一时间作出重要指示，温家宝总理也第一时间赶到救灾现场，并亲自担任总指挥，从国家最高指挥中枢发出的每一道命令，都贯彻着同一个主题：生命，生命，生命！

B：无论是逼近极限的近百公里徒步突进，还是冒着生命危险的强行空降，或是对每一点生命迹象永不言弃的搜索救援，对生命的执著救助，已经成为集结到灾区的十余万救援大军的最高命令和信念，对生命价值的尊重！

A：5月12日地震发生几个小时后，国务院总理温家宝即抵达地震灾区指挥抗震救灾工作； 5月13日，150个医疗队赴灾区； 5月14日，空降小分队首次传回茂县灾情。4999米！15名勇士写好遗书，带着全国人民的期望降临到重灾区

请三位同学分别讲述以下三个故事：

（1）如果你能活着，一定要记住我爱你

抢救人员发现她的时候，她已经死了，是被垮塌下来的房子压死的，透过那一堆废墟的的间隙可以看到她死亡的姿势，双膝跪着，整个上身向前匍匐着，双手扶着地支撑着身体……经过一番努力，人们小心的把挡着她的废墟清理开，在她的身体下面躺着她的孩子，包在一个红色带黄花的小被子里，大概有3、4个月大，因为母亲身体庇护着，他毫发未伤。随行的医生过来解开被子准备做些检查，发现有一部手机塞在被子里，医生下意识的看了下手机屏幕，发现屏幕上是一条已经写好的短信“亲爱的宝贝，如果你能活着，一定要记住我爱你”，看惯了生离死别的医生却在这一刻落泪了，手机传递着，每个看到短信的人都落泪了。

（2）两个素不相识女孩 用“生死对话”战“死神”

“她还活着吗？她在哪，我想见她。”当官兵们花费无数心血刨掉了压在她身上的一片片钢筋水泥残垣将她救出时，初二二班的女生蒋德佳首先念念不忘初三一班的女生廖丽。为赢得生机，原本不相识的二人在废墟里不停地相互鼓劲，最终为官兵叔叔救助赢得时间。在饥寒交迫中，一身伤的她好几次想入睡，但上方有一个女孩子的声音传了过来，“再疼也要忍住，千万不要睡，你一睡万一醒不来怎么办？”被碎石压在上面无法动弹的女孩告诉她，自己名叫廖丽，是初三年级学生，她和她虽不相识，但听到她的呻吟声后，担心她在疲倦中不小心睡着丢命，就鼓励她要坚强地活下去。

（3）废墟里她还在读书 她的坚强让老师哭泣

当邓清清被武警官兵救出来时，让陈全红与官兵们感动的是，这个坚强的女孩被救出时，还在废墟里面打着手电筒看书。她说，“下面一片漆黑，我怕。我又冷又饿，只能靠看书缓解心中的害怕！”她的诚实让听者无不流泪，陈全红一下子搂住邓清清泪流满面：“好孩子，只要你能活着出来，就比什么都好。”

A：“不抛弃,不放弃!”这句2007年风靡中国的流行语,在2008年5月找到了它最现实的意义。当黄金救援时间无情地过去，当新发现的生还者越来越少，无数人却把这句话当作共同的信念。

B：灾难中，让我们感到的故事实在太多太多：那个以自己的身躯和乳房护卫住自己孩子的母亲，那个用张开的双臂挽救了四名学生的教师，那些在100多小时的黑暗中，仍然坚持到救援队到来的顽强生命，都以其无私的奉献和顽强的坚持，诠释着生命的伟大和坚强。而那些第一时刻赶赴灾区报道灾情的新闻记者，那些在献血车前排起长队的公民，那些以前所未有的慷慨捐献钱物的群众，那些自发赶赴灾区参与救援的志愿者，那些从台湾、香港和俄罗斯、日本、韩国、新加坡等地赶来的救援队，也携带着来自全国各地乃至世界的关怀，向遭遇灾难的生命伸出援手。

3、我所了解的地震中感人故事（学生自由发言）

三、尽己之力·哀悼篇

A：这次大地震，震级之高，破坏之大，波及之广，营救之难，均超过了唐山大地震。战胜这场特大地震灾害，必须举全国之力。一方有难，八方支援，这是攻克困难的力量所在。九八抗洪、抗击非典、战胜特大雪灾，我们都胜利地走过来了。

B：这场抗震救灾，我们依然在合力同心，同舟共济，形成强大凝聚力。 据民政部报告，截至6月1日12时，全国共接受国内外社会各界捐赠款物总计415.38亿元，实际到账款物376.22亿元（其中到账捐款318.51亿元，物资折价57.71亿元），已向灾区拨付捐赠款物合计115.22亿元。我们班许多同学也献出了爱心（班长公布512地震献爱心捐款捐物情况）我们相信，这些饱含着华夏儿女爱心的捐款，将给灾难中的同胞带去废墟中重建家园的勇气和力量！

A：为表达全国各族人民对四川汶川大地震遇难同胞的深切哀悼，国务院决定，2008年5月19日至21日为全国哀悼日。5月19日14时28分起，全国人民默哀3分钟，汽车、火车、舰船鸣笛，防空警报鸣响。

B：这是共和国历史上，第一次为自然灾难中的亡灵设立全国哀悼日，也是首次为遇难平民降旗志哀。

A：默哀，只短短三分钟；哀悼日，也不过三天时间。但这三分钟、这三天，对我们的影响，或将持续一生——它让我们明白，该如何对待生命、尊重生命；它让我们明白，在灾难面前，在平时的工作生活中，我们该如何热爱这个国家，如何对待我们的同胞。

四、祈祷祝福·奋起篇

A：这样一次抗震救灾的生死搏斗，是对中国复兴的一次磨砺，但是，经此一役，中国必将变得更为健康和强大，那些遭遇种种创痛的同胞也应该能够在全社会的相伴相携之下，坚强地活出一个精彩的人生，告慰地下的亲人和朋友。

B：13亿颗心，将为逝去的生命黯然饮泣。但在未来的路上，已经高扬的生命之旗将永远不落。

A、中华民族的力量是伟大的，中华民族是击不垮的！

B：灾难，只会使炎黄子孙更加团结；

灾难，只会使中国更快雄起！

A、B：让我们再一次深深地祝福我们的同胞，快乐平安，健康幸福；

再一次深深地祝福我们的祖国，文明富强、繁荣昌盛！

主持人带领全班同学朗读：

让我们化悲痛为力量，擦干泪水，挺起胸膛，重新出发！让我们众志成诚，团结一心，挺起脊梁，重建美好家园！

现在我们还能做什么？（讨论。以下提供一些意见）

1、不传播、轻信谣言，不给社会添乱。灾难并不可怕，可怕的是人为地夸大灾难。

2、我们没有选择是否接受灾害的权利，但是我们可以选择对待灾难的态度。

3、站好自己的岗位，做好自己的工作，认真学习，也就是最大的支持。我们还可我们还可以…

a、随时准备着给需要帮助的人伸出援助之手。

b、为他们祈福，但不能因此忘了自己的工作和学习任务。现在我们更应该能理解什么叫做“责任”，对自己的工作复责任，对自己的生活负责人，对自己的言行负责任。

c、学会爱，学会说“对不起”，珍惜时光，珍惜身边小幸福。

4、 学会求生，提高警惕。每个人都做好自救，尽量少地减轻灾难破坏程度。不仅是地震自救常识，包括火灾等其他灾害自救都要平时熟记。不仅自己要学，还要多教教周围的人，尤其是妇孺老幼。

    五、学会逃生：自护篇

防震知识

一、面临地震，如何做好防震减灾？

 地震发生时，至关重要的是要有清醒的头脑，镇静自若的态度。

 假若地震时你正在室内，如离门窗较远，暂时躲避在坚实的家具下或墙角处，是较安全的。另外，也可以转移到承重墙较多、开间较小的厨房、卫生间等处暂避。躲过主震后，应迅速撤到宽敞的户外。撤离时注意保护头部，最好用枕头、被子等柔软物品护住头部。

 假若地震时你正在室外空旷的地方，这是最庆幸的事情。如果在建筑物密集的地方，最好将手或皮包等柔软物品护住头部，尽可能做好自我防御的准备。并迅速离开变压器、电线杆和围墙、狭窄巷道等。

 地震会有层出不穷的次生灾害发生，每个人应根据不同情况，审时度势，采取灵活的应急对策。

 二、发生险情时，如何救助？

 地震中被埋在废墟下的人员，应用手巾、衣服等捂住口鼻，避免被烟尘呛闷窒息，还应尽可能清除压在身上的各种物品，最好朝着有光线的地方移动。无力脱险时，尽量减少气力的消耗，坚持时间越长，得救的可能越大。此外，外面的人废墟下的声音不容易听见，因此要等到听到外面有人时再呼救或敲击墙壁等。

 营救他人时应先确定伤员的头部位置，使头部先暴露，迅速清除口鼻内的尘土，再使胸腹部暴露，不要强拉硬拽。如有窒息，应及时施以人工呼吸。

地震时如何进行个人防护？

    当你感到地面或建筑物晃动时，切记最大的危害是来自掉下来的碎片，此刻，要动作机灵的躲避。

1、在房屋里，则赶快到安全的地方，如躲到书桌、工作台、床底下。单元楼内，可选择开间小的卫生间、墙角，依靠上下水管道和煤气管道的支撑，减小伤亡。对于户外开阔，住平房的职工，震时可头顶被、枕头或安全帽逃出户外，来不及时，最好在室内避震，要注意远离窗户，趴下时，头靠墙，使鼻子上方双眼之间凹部枕在横着的双臂上面，闭上眼和嘴，用鼻子呼吸，一般来说，不要跑出建筑物，最好就近找个安全处躲避，待地震后，如果需要疏散，再沉着离开。

2、地震时，门框会因变形而打不开，所以在防震期间，最好不要关门。夜间地震时，要争分夺秒向安全地方转移，不要因寻找物品和穿衣而耽误时间，如有可能，要立即拉断电源，关闭煤气，熄灭明火。照明最好用手电筒，不要用火柴、蜡烛等明火。

3、地震时，如已被砸伤或埋在倒塌物下面，应先观察周围环境，寻找通道，千方百计想办法出去。若无通道，则要保存体力，不要大喊大叫，要静听外面的动静，如听到有人走过的声音，可敲击铁管或墙壁使声音传出去，以便救援。同时要在狭小的空间里，寻找食物维持生命。

六、真心关怀：慰问篇

班主任布置作业：抽空给灾区同龄人

    本次地震是我们许多人有生以来见过的中国最大的灾难。灾区的同龄人需要我们的帮助，请你给他们写一封慰问信、叠一串纸鹤、画一幅画、说一句真诚的祝福、送一个小礼物……用我们的真心陪伴他们度过难关！

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　－－小学六年级数学总复习

三位老师的《平面图形的周长和面积复习研讨》教学设计都分为以下几个部分，（一）创设情景，引入题题；（二）自主回忆，知识梳理；（三）巩固所学，综合应用。（四）归纳小结，形成网络。三位老师的教学设计合理，教学实施有序，教学效果良好。

三位老师共同的特点

1、新课开始, 三位老师都是从猜平面图形入手。“看部分猜图形”和“猜一猜信封里的平面图形？”两种不同的方法，都是让学生边说边思考，从而唤起他们对“平面图形的周长和面积”一系列相关概念的回忆，他们边回忆、边整理，最后形成系统的知识网络。让他们在复习中也体会到主动探究的快乐，从而提高了复习的效果。

2、先回忆后点拨，全面梳理知识。梳理知识是复习课中很重要的一环。让学生在老师点拨下自己整理，及时反馈，从而理清知识间的脉络，及时查漏补缺，找准各平面图形周长与面积的意义、计算公式，有助于学生更好地形成清晰的知识网络。

3、练习循序渐进，在实际中应用。本节课设计了有层次的练习，从基本的计算周长与面积的口答题、比较周长与面积的大小到开放题。用所学知识解决问题，体现了知识的运用，遵循了由浅到深、由易到难的规律，学生在动口答、动手算、动脑想中扎实提高了自己的学习水平。练习设计层次性强，基础练习注重概念，同时训练学生的识图能力。判断题能帮助学生辨明容易混淆的概念，很有针对性。

4、重视公式的推导，帮助学生树立转化的数学思想。让学生在合作中回忆周长、面积公式；让学生在合作中回想各平面图形面积公式的推导过程；让学生在合作中思考各平面图形面积公式之间的联系等。教师与学生融为一体，既分工又合作，这样既能使每个学生都有机会展示自己的思维，获得成功的体验，又使学生学会协作，互助互补，活跃思维。同时培养学生思维的辩证性。

三位老师个性的特点

吴老师的课

1、导入部分采用猜图形的方法，很朴素，但很有效，简单的一个信封，慢慢抽出的图形卡片，看部分猜全图，很快就吸引了学生的注意力，并逐步引着学生圆满地完成本节课的学习内容。

2、复习周长的环节，能让学生充分表达自己对周长的认识，特别是吴老师设计的不规则图形的周长，和说出一个图形的周长（必须要知道什么条件？），很有创意，帮助学生克服了死记周长公式的方法。

3、学生在回答面积公式的推导过程中，表述不准确，“平行四边形从中间切开”应是“沿着高切开”，并应当说明白剪、拼、摆后的图形与原图形之间的联系。

4、知识梳理太快，知识点领会不到位，尤其是公式推导欠深入，可以让学生多动手、多开口、多动脑，教师还是应少引；

张老师的课

1、导入部分采用猜图形的方法，给出图形的一部分――互相垂直的两条线段，让学生比划出图形的并说出图形的名称，丰富了学生的图空想象能力。

2、走进生活环节，注重数学与生活的联系。鼓励学生采用不同的解题方法，将不规则图形通过平移，旋转转化为规则图形，进一步丰富了学生的空间想象能力。

3、学生的汇报与老师的课件结合比较紧密，从中我们可以看出张老师课件准备很充分。

4、教师语速适当，侃侃而谈，循循善诱。

5、复习平面图形的周长，突出了 “ 有无计算公式 ” 的思考方法，紧扣 “ 所有边长的总和 ” ，使学生的思路更为清晰、明朗。接着再复习平面图形的面积，强调了 “ 各面积公式的推导 ” ，唤醒学生的思维链接，促使学生的理解更全面。

6、在计算周长和面积的基本练习后，可以让学生说说要注意哪些地方？

李老师的课

1、梳理知识环节，根据几种图形的面积推导过程给图形进行分类，很多学生对老师要求设计网络图无所适从，大概是被网络图吓着了，觉得很难。李老师随后又请学生上去动手摆出图形的分类，最终帮助学生克服了畏难情绪。

2、教师引导学生得出“周长”是求什么？面积是求什么？具体生动，对后进生帮助很大；

3、学生在网络图环节花费时间长，缺乏一个正确的认识，缺少一个标准；耗时长，影响后面的练习进度；

4、旋转平移等转化知识没有得到落实，学生难以理解公式内在的关系；

爱公益劳动  惜劳动成果

一．目的要求：

1．  使学生进一步明确什么是公益劳动，怎样正确对待公益劳动，从而进一步培养学生为人民服务、热爱公益事业、团结协作、乐于助人的思想品质。

2．  使学生进一步明确一切的劳动成果都是来之不易的，从而培养学生养成珍惜劳动成果的行为习惯，并体现在日常生活中。

二． 主要方法：谈话法、表演法。

三． 会前准备：

1．  全班准备歌曲《咱们工人有力量》。

2．  四位学生准备小品。

3．  一学生准备名人故事。

4．  一学生准备诗歌朗诵。

5．  五学生准备小品。

6．  准备拼字游戏。

7．  主持人小结。

8．  班长准备倡议书。

9．  二位同学协助“爱公益劳动  惜劳动成果”的签名活动

四． 班会过程：

（一）引言：达 . 芬奇曾经说过：劳动一日可得一天的安眠，劳动一世可得幸福的长眠。 的确，只有亲自参加劳动的人，才能尊重劳动人民，才会懂得珍惜别人的劳动成果，才会懂得幸福的生活要靠劳动来创造。劳动是我们中华民族的传统美德。我们二十一世纪的中学生就更应该热爱公益劳动，珍惜劳动成果。那么，我们应该怎样热爱公益劳动，珍惜劳动成果呢？“五一”是国际劳动节，那让我们为这个全世界劳动人民的节日唱出劳动的赞歌吧。

（二）全班齐声合唱革命歌曲《咱们工人有力量》。

      主持人点拨：歌声唱出了热情，歌声唱出了力量。那么，我们之中又有多少人知道什么是公益劳动呢？

（三）小品表演。

1．  表演小品《班级中的一件小事》。

2．  主持人点拨：确实，在我们之中还有些同学对公益劳动的认识还是不够的：

像小品中的小良同学因为怕苦、怕累、怕脏，怕给人笑话、看着刚刚扫干净的地面却故意将废纸扔在地面上。这一点又说明了什么呢？请学生讨论、发言。

（四）学生讲话助人为乐的故事。

1．  讲《毛泽东助人为乐的故事》。

2．  主持人点拨，是学生明确：

以上的故事告诉我们：就连我们的伟大领袖毛泽东同志也从小就养成了热爱公益劳动，乐于助人的好习惯，我们作为二十一世纪的新时代的学生，是不是更应该热爱公益劳动， 珍惜劳动成果呢？我们应该怎么做呢？我们班也有些同学平时也很热爱公益劳动，珍惜劳动成果。（表扬部分同学）

（五）献给劳动者一首诗。

配乐诗朗诵我国著名诗人艾青的诗歌《给乌兰诺娃》。

 （六）小品表演

1. 表演小品《粒粒皆辛苦》。

2.主持人点拨：一粒饭，掉了真的不算什么吗？劳动成果真的是随手可得吗？学生讨论、发言。（指出部分同学不尊重父母、老师、同学--------等等的劳动成果的坏习惯，要求同学们改正）

 （七）拼字游戏

        分组参与拼“劳动光荣，懒惰可耻”游戏，看谁拼得快。

   （八）主持人小结。

         1．劳动光荣，懒惰可耻。热爱劳动是我们中华民族的传统美德，劳动

是每一位有劳动能力的公民的光荣职责。

         2．一切劳动都是艰苦的，只有尝到劳动的艰辛，才能懂得珍惜

劳动成果

   （九）班长宣读“热爱公益劳动，珍惜劳动成果”的倡议书。

     倡议同学们：从现在做起，从身边做起，从小事做起，把热爱公益劳动、

珍惜劳动成果的行为习惯体现在日常的生活中吧！

   （十）“热爱公益劳动，珍惜劳动成果”的签名活动。

         让同学们将热爱公益劳动，珍惜劳动成果的立志体现在实际的行动中。

有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。数学概念是客观现实中的数量关系和空间形式的本质属性在人脑中的反映，因此数学概念是抽象的。学生只有通过动手操作得来的知识理解才会更深刻,掌握才会更牢固。

目前，课堂教学中的操作看似学生在动手实践，探求未知，实际上学生是在当“操作工”。为操作而操作，为探究而探究。其主要原因就是对动手操作活动境界把握不够，过多地把活动定位在有形有色的动作状态上。学生没有付出相应的智力代价，忽略了思维境界的追求，这就很难使活动达到较高的层次。有些教师为了课堂气氛活跃，在活动目的的取向上只关注活动的外显状态，不注重为学生提供思考的空间与机会，学生间的交流缺乏思维的碰撞。

小学生学习一个新的概念，一般是从感知具体事物，获得感性认识开始的，教学中，如果单靠老师详尽地讲解和演示，是难于叙述清楚的。如果针对某个教学内容，根据想要培养的思维品质，有目的向学生提供适当的实物、学具，引导学生观察、操作、动脑思考，在动手操作的过程中，教师顺着学生的思路，放手让他们去思考，让学生体会过程，体会概念。不但训练了学生的思维还会收到较好的效果。

在教学立体图形与线、角的初步认识这些知识时，为了训练学生的直观行动思维的能力，可以设计相应的动手摸一摸立体模型、实物，做一做，画一画线与角等动手操作活动；在教学长度、质量、时间单位的认识这些知识时，为了培养思维的深刻性和批判性，训练初步的形象思维能力，可以让学生量一量、比划一下长度，掂一掂质量，做一做钟面模型等操作活动。

为了建立有余数除法的概念，教师为每个学生准备了4个盒子和9朵花，课上做分花游戏。第一层，让学生把花都放在盒子里，每盒放几朵自己决定。要求每盒里放的花要同样多，看可以分几盆？在操作过程，学生产生了许多新的想法、新的问题，思维非常活跃。第二层，要求分到4个盒子里，每盒里放的花要同样多，当出现剩余花时，有的同学把剩余的花放在一边；有的不知如何处理，瞧着老师；有个别同学把剩下的花放在了一个盒子里。这时，教师抓住时机组织同学讨论，先请一位同学到前面演示然后教师问：“为什么剩下1朵呢？”在同学们发现“分不完”“有多”的情况时，教师引出课题，激发学生学习“有余数除法”的求知欲，而且对“余数”的概念有了初步的理解。

教师针对培养学生思维的灵活性，训练初步的形象思维的能力这个思维训练的目标，设计了两层动手操作内容，并且使学生在操作的过程中想出多种方法，产生问题，解决问题，理解概念。在概念教学的操作中，思考越充分，表象越清晰，对概念的理解就越完善，印象也就越深刻。

共性的特征：

1、整体设计的连贯与流畅性在整体上课环节中，通过步步紧扣的设计，让学生从易到难，到达课堂的高效性。

2、运用故事法来激发学生的兴趣，学生参与的积极性就特别浓厚，他们很快就投入到思考当中。流程设计科学化、层次化。在实施过程中训练内容较精炼，形式灵活，训练基本达到效果。

3、学生对“a÷b÷c＝a÷c÷b”“悟”得不深,对两种思路分析得更透彻一点，学生对算理会理解得更深刻。

刘老师

1、学生回答问题声音大，充满着自信；为学生提供了大量数学活动的机会，让学生自己经历练习、交流、置疑、验证，最终得出结论，使每个学生都主动参与到活动中，调动学生学习的积极性，从而体现了学生的主体地位.

2、对错例的原因查找透彻，说明学生在交流研讨作业单时研究的比较充分；

3、“某某我来反驳你”，学生的语言比较规范，充满着学习的氛围；

4、由于学生对每一道题目的交流都比较全面，用时比较多，一节课仅仅评研了3个题目，没能完成预设的教学任务；

5、课上小组交流的时间不够充分，以台上汇报时继续交流的形式补充。

6、题目设计偏多分类又花了大量时间, 导致后面在探究第三组练习题时显得有些仓促。

张老师

1、“哪个小组交流活动中表现最棒，就由哪个小组汇报。”张老师在小组交流前有明确的要求，起到了很好的目标指引和激励作用；

2、在学生交流时，出示合作学习研究的习题，进一步明确了交流的内容。

3、“算式中没有加号，加号从哪儿来？”学生通过讨论，得出结论是漏了一步把88写成（80＋8），课堂充满了民主气息。

4、全班交流之初的学生发言之后给予充分的评价，有助于激励和引导后面发言的同学。课堂上，张老师恰当好处的总结性语言更能够提高课堂的高效性，使学生对知识能够更深刻的记忆,这些恰倒好处的总结性语言会使课堂效果事半功倍。

5、在巩固练习时，向学生呈现形式多样的习题，激发学生的求知欲，培养学生的发散思维能力及知识迁移的能力，同时也可以有效地防止学生死记硬背数学公式，让学生真正学会用数学的思维方式去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强其应用数学的意识。对学生讨论的错例集中展示，起到了总结回顾的作用。

6、学生在研究99×23时，进程太快，这时老师可以插手参与，调控节奏，引导学生更充分的研究。

哈老师的课

1、小组长分工明确，汇报时安排有序；流程设计科学化、层次化。在实施过程中训练内容较精炼，形式灵活，训练基本达到效果。

2、学生质疑很大胆，最主要的问题是凑整，经讨论明确应兼顾定律与是否能凑整两个方面；

3、一句句“为什么你不……” 反应出学生思维很活跃，并且有些问题很有深度。

4、学生争论激烈，很有民主氛围。老师举双手支持其中一方则是对另一方的学生的一种打击，应当肯定双方的方法都是正确的，125×88＝125×8×11这种方法是写成两个因数相乘的形式，对理解能力偏弱的同学解决问题不利。

5、分工过细，每人一题，孩子们都没做其他孩子的练习，不利于组内交流。

6、学生在汇报时说“a除b除c”，其他同学没提出疑问时，老师可以让学生再汇报一次，让大家听，规范同学们的数学语言。

7、哈老师充分发挥教师的主导作用，当学生探究时，仔细观察，认真揣摩学生的思路，酌情因势利导，不失时机地给予适度启发，当学生交流时，耐心倾听，洞悉学生的真实想法，加以必要的点拨，帮助学生讲清自己的算法，让其他同学也能明白。

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单元课题		分数的意义和性质	课时安排
教学目标（知识与能力、过程与方法、情感态度与价值观）		1、知道分数是怎样产生的，理解分数的意义，明确分数与除法的关系。 2 . 认识真分数和假分数，知道带分数是一部分假分数的另一种书写形式，能把假分数化成带分数或整数。 3 ．理解和掌握分数的基本性质，会比较分数的大小。 4 ．理解公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数，能找出两个数最大公因数与最小公倍数，能比较熟练地约分和通分。 5 ．会进行分数与小数的互化。
教材分析	重点	分数的意义，约分和通分。
	难点	约分和通分
	备       课   组 讨 论 纪 要	1、充分利用教材资源，用好直观手段。本单元教材在加强教学与现实世界的联系上作了不少努力．同时， 教材还运用了多种形式的直观图式，数形结合，展现了数学概念的几何意义。从而为老师与学生提供了丰富的学习资源。教学时，应充分利用这些资源，以发挥形象思维和生活体验对于抽象思维的支持作用。 2、及时抽象，在在适当的水平上，建构数学概念的意义。为了搞好木单元的教学，在加强直观教学的同时，还要重视及时抽象。因此，在充分展开直观教学，让学生获得足够的感性认识的基础上，要不失时机地引导学生由实例、图式加以概括，建构概念的意义。   3、揭示知识与方法的内在联系，在理解的基础掌握方法。在本单元中，约分与通分、假分数化为带分数或整数、分数与小数的互化的方法，都是必须掌握的。这些方法看似头绪较多，但若归结为基础知识，就是揭示相关知识与方法的联系，就比较容易在理解的基础上掌握方法。 课时安排： 1 ．分数的意义… … … … … …  … … …… … … … … … … …  5课时2 ．真分数和假分分数　　 … …  … … … …… … … … … … …   4课时3 ．分数的基本性质… … … …  … … … … …… … … … … … … 2 课时  4 ．约分… … … … … … …  … …… … … … … … … … …  … 6 课时5 ．通分… … … … … … … … …… … … … … … … … …  … 4 课时6 ．分数与小数的互化 … … … … … … … …… … … … … … … 3 课时 整理和复习… … … … … … … … …… … … … … … … … …   2 课时 第四单元实力评价… … … … … … …… … … … … … … … …   1 课时

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课    题		分数的产生、教材第60 页的内容。			第   1  课时
教学目标		1、使学生知道分数的产生过程。 2 ．使学生感受到数学知识同样是在人类的生产和生活实践中产生的。
重点		理解分数的产生
难点		分数的产生过程
教具		米尺，挂图，长方形、正方形的纸	教法	引导探究
教学设计流程	教师、学生活动纪要			教学反思
	（一）导入  同学们，还记得我们都学了分数的哪些知识吗？ 1 ．复习分数各部分名称。 ( 1 ）举一个分数的例子。( ) ( 2 ）以 为例，说说分数的各部分名称。  ( 3 ）还可以用什么来表示分数？（用图、线段或正方形来表示分数。 （二）教学实施 1 ．测量。 师生合作测量黑板的长，观察用米尺量了几次后还剩下一段，不够一米，还能否用整数表示？（不能） 2 ．计算。 老师把一个西红柿平均分给两个同学，每人分得的西红柿的个数怎样表示？( l ÷ 2 的结果不能用整数表示。） 3 ．讲述。 4 ．资料介绍。 请学生结合自己课前查找的资料说说分数是怎样产生的。 （三）课堂小结 个性化教学设计

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课    题		分数的意义、教材第61 页的内容。			第  2  课时
教学目标		1、使学生进一步理解并掌握分数的意义。 2 . 知道一个物体、一个计量单位、一个整体都可以用单位“1 ”表示。 3 . 引导学生学会抽象概括，培养初步的逻辑思维能力。
重点		理解和掌握分数的意义。
难点		理解单位“1 ”、突破一个整体的教学。
教具		投影，练习投影片，长方形、圆形纸	教法	引导探究
教学设计流程	教师、学生活动纪要			教学反思
	（一）导入 请学生举出几个具体的分数。 （二）教学实施 1 ．认识单位“1 ” 2 ．概括分数 老师：通过上面的学习，同学们对于单位“1 ”有了一个全新的认识，可以表示一个物体、也可以表示一些物体。整体“1 ”可以很小，也可以很大… … 刚才同学们举了很多分数的例子，那到底什么是分数，你能尝试用文字描述一下吗？ 先引导学生交流：把“谁”平均分？它表示的是一个什么样的数呢？ 学生相互交流补充。 明确：把单位“ 1 ”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数，叫分数。（板书） 老师强调必须是平均分。 （三）思维训练 说一说下图中的阴影部分占整个图的几分之几。      (四）课堂小结 这节课我们学习了什么？师生共同回忆总结。 个性化教学设计：

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课    题		分数单位、教材第62 页的内容。			第   3  课时
教学目标		1、使学生理解分数单位。 2、引导学生学会抽象概括。 3、培养学生初步的逻辑思维能力。
重点		理解分数单位
难点		理解分数单位
教具		投影仪，主题图。	教法	引导探究
教学设计流程	教师、学生活动纪要			教学反思
	（一）复习 ( l ）拿走9 块饼干的 ，拿走了几块？为什么？ ( 2 ）拿走剩下的 ，拿走几块？为什么？ ( 3 ）再拿走剩下的 ，拿走几块？ ( 4 ）写一写，想一想。 请学生任意写3 个分数，说一说每个分数的意义。  (二）教学实施 1 ．学习分数单位。 2 . 投影出示。 （1）一堆糖，平均分成2 份，每份是这堆糖的几分之几？ 平均分成3 份，2 份是这堆糖的几分之几？  ( 2 )动手操作 学生用小圆片表示糖块，动手分一分，然后把结果填在课本上。 ( 3 ）集体订正。 请学生说出 ， ， ， 分别表示什么意思： ( 4 ）引导学生明确分数单位的意义。 ( 5 )发现分数单位的特点。 3 ．不同分母的分数，它们的分数单位是否相同？为什么？ （三）课堂小结：把单位“1 ”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。 个性化教学设计

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课    题		分数与除法（例1、例2）			第  4 课时
教学目标		1 ．使学生理解两个整数相除的商可以用分数来表示。 2 ．使学生掌握分数与除法的关系。
重点		理解、归纳分数与除法的关系。
难点		用除法的意义理解分数的意义。
教具		圆片、投影仪，主题图。	教法	引导探究
教学设计流程	教师、学生活动纪要			教学反思
	（一）导入 1 ．口算。 2 . 表求什么意思？它的分数单位是什么？它有几个这样的分数单位？ 3.把一根铁丝平均截成3段，每段的长度是这根铁丝的几分之几？你们把谁看作单位1 （二）教学实施 1 ．学习教材第65 页的例1 。 ( l ）投影出示例题。 把1 个蛋糕平均分给3 人，每人分得多少个？ ( 2 ）请学生读题。 （板书：1 ÷ 3 =  ） 老师：从图中可以看出1 ÷ 3 和 都表示阴影部分这一块，它们之间是相等关系。      2 ．学习例2 。 把3 块月饼平均分给4 人，每人分得多少块？ （三）练习。 （四）小结：归纳分数与除法的关系。 个性化教学设计：

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课    题		分数与除法的关系（例3）			第  5 课时
教学目标		1 ．使学生掌握分数与除法的关系。 2 ，培养学生的应用意识。
重点		理解、归纳分数与除法的关系。
难点		用除法的意义理解分数的意义
教具		投影仪，主题图。	教法	引导探究
教学设计流程	教师、学生活动纪要			教学反思
	（一）引入。 老师：5 除以9 ，商是多少？ 如果商不用小数表示，还有其他方法吗？学习了分数与除法的关系后，就能解决这个问题了。 出示课题：分数与除法的关系 （二）教学实施 1 ．学习例3 。 小新家养鹅7 只，养鸭10 只。养鹅的只数是鸭的几分之几？ 利用除法和分数的关系得出结果。 7 ÷ 10 = 所以养鹅的只数是鸭的 。 （三）课堂小结 （四）思维训练 1 ．把8 米长的绳子平均分成13 段，每段长多少米？ 2 ．把一个5 平方米的圆形花坛分成大小相同的6 块，每一块是多少平方米？（用分数表示） （五）课堂小结 通过今天这节课的观察、操作，同学们发现了分数与除法之间的关系。分数的分子相当于除法的被除数，分数的分母相当于除法的除数，除号相当于分数的分数线。 个性化教学设计：

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课    题		真分数和假分数（第69 页的例1 、例2）			第 6 课时
教学目标		1 ．使学生理解真分数和假分数的意义及特征，并能辨别真分数和假分数。 2 ．培养学生观察、比较、概括的能力。 3 ．培养学生数形结合的数学思想。
重点		理解真分数和假分数的意义及特征。
难点		理解真分数和假分数的意义
教具		投影仪，主题图。	教法	引导探究
教学设计流程	教师、学生活动纪要			教学反思
	（一）导入 1 ．复习：什么叫分数？ 2 ．用分数表示出下面各图的涂色部分。（出示教具） 请学生分别说出每个分数的意义。 （二）教学实施 1 ．提问：比较上面三个分数的分子与分母的大小？这些分数比1 大还是比1 小？并说明理由。 2 ．学生观察后，试着回答。 学生：（第一个圆）平均分成了3 份，这样的3 份也就是一个整圆，表示1 ，而阴影部分只有1 份，所以比l 小。 再请学生分别说出另外两个分数。 3 ．老师指出：像上面的3 个分数都是真分数。我们过去接触过的分数，大都是真分数。那么，你能说说什么叫真分数吗？ 4 ．让学生独立思考后，与同桌交流一下，再指名回答。 5 ．小结：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1 。 （四）思维训练 （五）课堂小结真分数的分子比分母小，真分数小于1 ；假分数的分子比分母大或分子和分数相等，假分数大于或等于1 。 个性化教学设计：

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课    题		假分数（教材第70 页的例3）			第   7  课时
教学目标		1 ．使学生认识带分数，学会把假分数化成整数或带分数的方法。 2 ．进一步培养学生的数感。
重点		假分数化成整数或带分数的方法
难点		假分数化成整数或带分数的方法
教具		投影仪，主题图。	教法	引导探究
教学设计流程	教师、学生活动纪要			教学反思
	（一）导入什么叫真分数？什么叫假分数？ （二）教学实施 1 ．出示例3 中的插图。 提问：从图中你知道了哪些分数信息？ 2 ．再让学生观察插图中其他几个同学吃了多少个橙子？怎样用分数表示？ 板书：1 ，2 ， 。 3 . 老师指出：像1 ，1 ，… 这样的分数，叫带分数。观察这些带分数都是怎样组成的？如何读？ 4 .小结：带分数都是由整数部分和分数部分组成的，带分数都比1 大。 5.有时根据需要，要把假分数化成整数或带分数。 （三）思维训练 做同一种零件，王师傅2 小时做15 个，李师傅3 小时做20 个。谁做得快一些？（化成带分数再比较） （四）课堂小结 通过本节课的学习，我们认识了什么是带分数，并会正确地把假分数化成带分数。 教后记：学生认识带分数，学会把假分数化成整数或带分数的方法。 个性化教学设计：

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课    题		假分数（例4）			第   8  课时
教学目标		1 ．进一步培养学生的数感。 2 ．培养学生应用数学知识解决问题的意识。
重点		假分数化成整数或带分数的方法
难点		假分数化成整数或带分数的方法
教具		投影仪，主题图。	教法	引导探究
教学设计流程	教师、学生活动纪要			教学反思
	（一）导入 （二）教学实施 （1）出示例4 ，请学生看图说出假分数。  老师指出：这里都把一个圆看作单位“1 ”。 ( l ）它们的分数单位分别是什么？它们各有几个这样的分数单位？(2）怎样把这几个假分数化成带分数？ 学生以小组为单位讨论 请小组代表发言： 化成带分数，怎样化？ 学生独立完成，写在练习本上，然后集体订正。 =6÷5=1 假分数化成整数或带分数的方法是什么？ 小结：( 1 ）分子是分母的倍数时，化成整数，用分子除以分母，商是整数。 ( 2 ）分子不是分母倍数时，化成带分数，用分子除以分母，数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。 （四）思维训练 在 中，a是非0 自然数。当a       时，它是真分数；当a   时，它是假分数；当a ＿时，它能化成整数。 个性化教学设计：

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课    题		真分数和假分数的练习课（第72 一74 页练习十三）			第  9 课时
教学目标		1 ．通过教学，巩固学生对真分数、假分数和带分数的认识，并能正确地把假分数化成整数或带分数。 2 ．培养学生综合应用所学知识解题的能力。 3 ．培养学生复习的良好习惯。
重点		综合应用分数的意义及真分数、假分数和带分数的知识解题。
难点
教具		投影仪，主题图。	教法	引导探究
教学设计流程	教师、学生活动纪要			教学反思
	（一）导入 （二）练习 第1 题。学生在课本上填一填，并读一读。 第2 题。老师提示：把一个椭圆或一个六边形看作单位“1 ”。 让学生看图在课本上写出分数。 第3 题。请学生根据分数的意义，联系实际，判断并说明理由。 第4 题。看图独立写出分数，并读一读。思考：带分数是由几部分组成的？ 第5 题。可以根据分数的意义直接写出答案，也可以根据题意列出除法算式，再根据分数与除法的关系写出答案。 第6 题。从左往右看，从左往右填。 第7 题。说一说自己是怎样想的？ 第8 、9 题和第74 页的第11题。仿照求一个数是另一个数几倍的方法列出除法算式，再根据分数与除法关系写出答案。 第10 题。请学生用假分数和带分数表示图中的涂色部分。 第12 题。回答教材上的问题，找出规律。 第13 题。学生根据题目要求写出答案，并集体交流，说一说自己是怎样想的，巩固对真分数和假分数意义的理解。 （三） 思维训练 1.一个分数号 （a、b都是自然数），若2＜a＜6, 3 < b< 7 ，则在所有可能的分数中，真分数有哪些？ 2.有分母都是7 的真分数、假分数和带分数各1 个，而它们的大小只相差一个分数单位。这三个分数各是多少？ （四）课堂小结 个性化教学设计：

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课    题		分数的基本性质（第75 页的例1）			第  10  课时
教学目标		1 ．通过教学，使学生归纳概括出分数的基本性质，并能理解分数基本性质，运用分数基本性质解题。 2 ．培养学生的迁移类推能力、抽象概括能力和观察能力。 3 ．让学生体会到数学知识间的内在联系，感受学习数学知识的价值。
重点		分数的基本性质
难点		理解分数的基本性质
教具		3 张同样的正方形或长方形纸片	教法	引导探究
教学设计流程	教师、学生活动纪要			教学反思
	（一）导入    1. 直接口答下面各题的商，说说是怎样想的？根据什么知识？ 120 ÷20 =        ( 12O×3 ）÷（30 ×3 ) =     ( 120 ÷10 ）÷（30 ÷10 ) = （二）教学实施 1 ．教学教材第75 页的例1 。 拿3 张同样的正方形或长方形纸片，分别对折一次、两次、四次，平均分成2 份、4 份、8 份，涂上颜色，分别用分数表示涂色部分。 观察它们的分子、分母各是按照什么规律变化的？ 学生以小组为单位讨论 2 ．你还能举出这样的例子吗？ 3.观察以上例子，你得出什么结论？ 学生讨论，汇报。 板书：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0 除外），分数的大小不变。 思考：（1）为什么0要除外？ （2）能不能根据分数与除法的关系和商不变的性质来说明分数的基本性质？ （三）思维训练 一个分数的分母不变，分子乘3 ，这个分数的大小有什么变化吗？如果分子不变，分母除以5 呢？ （四）课堂小结 个性化教学设计：

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课    题		分数的基本性质的运用（76 页的例2）			第  11 课时
教学目标		1 ．通过教学，巩固学生对分数的基本性质的理解和掌握，会运用分数的基本性质解题。 2 ．培养学生应用所学数学知识解决问题的能力。 3 ．培养学生认真审题的良好习惯。
重点		正确运用分数的基本性质解决问题。
难点		运用分数的基本性质解决实际问题
教具		投影仪，主题图。	教法	引导探究
教学设计流程	教师、学生活动纪要			教学反思
	（一）导入 （二）教学实施 l ．出示列2。把 ， 化成分每是12而分数的大中不变的分数。 ( 1 ）提问：谁能说一说，在审题过程中要注意什么。 ( 2 ）学生审题，分析要点：① 分母是12 ；② 大小不变。 ( 3 ）提问：想一想，怎样使分母变为12 ？要使分数大小不变，分子应怎样变？ 学生思考后再回答，然后请学生试着在课本上填写。 老师以 为例提示：先想分母3 怎样变成12，再想要使分数大小不变，分子应该怎样变化。 板书： = =          = = 提问：你是根据什么知识解决这个题的？应注意什么问题？ 小结：注意分子和分母要同时乘或者除以0以外的相同数。 （4）巩固练习 （三）思维训练 写出比 小而比 大的4 个分数。 （四）课堂小结 本节课我们巩固了对分数基本性质的理解，要会灵活运用分数基本性质解决问题。 个性化教学设计：

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课    题		最大公因数（一）例1			第   12 课时
教学目标		1 ．理解两个数的公因数和最大公因数的意义。 2 ．通过解决实际问题，初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。 3 ．培养学生抽象、概括的能力。
重点		理解公因数和最大公因数的意义。
难点		理解公因数的意义
教具		多媒体课件，方格纸（每人一张）	教法	引导探究
教学设计流程	教师、学生活动纪要			教学反思
	（一）导入 1 ．提问：什么是因数？什么是倍数 2 ．写出16 和12 的所有因数。说一说你是怎么写的？ （二）教学实施 1 ．出示例1 。 ( 1 ）引导学生审题，理解题意，在储藏室的长方形地面上铺正方形地砖。要求既要铺满，又要都用整块的方砖。 ( 2 ）学生以小组为单位，探究如何拼摆。 每组4 人，在课前印好画有长方形的方格纸上，每人选择方砖的一种边长，试一试，只要画满一条长边，一条宽边就可以。 ( 3 ）多媒体演示拼摆过程，进一步验证学生动手操作的情况。 ( 4 ）通过交流，得出结论：要使所用的正方形地砖都是整块的，地砖的边长必须既是16 的因数，又是12 的因数。 2. 教学公因数和最大公因数。 根据复习题中写出的16 的因数、12 的因数中找出公有因数，得出问题的答案，地砖的边长可以是1cm 、2Cm 、4Cm ，最大的是4cm 。 （四）思维训练 有三根小棒，分别长12 厘米，18 厘米，24 厘米。要把它们都截成同样长的小棒，不许剩余，每根小棒最长能有多少厘米？ （五）课堂小结 个性化教学设计：

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课    题		最大公因数（二）例2			第   13  课时
教学目标		1 ．通过教学，使学生加深对公因数和最大公因数意义的理解，掌握找两个数最大公因数的方法。 2 ．培养学生独立思考及合作交流的能力，能用不同方法找两个数的最大公因数。
重点		掌握找两个数最大公因数的方法。
难点		掌握找两个数最大公因数的方法.
教具		投影仪，主题图。	教法	引导探究
教学设计流程	教师、学生活动纪要			教学反思
	（一）问题导入 什么叫公因数？什么叫最大公因数？ （二）教学实施 出示例2。怎样求18 和27 的最大公因数？ (l）学生先独立思考，用自己想到的方法试着找出18 和27 的最大公因数。 (2）小组讨论，互相启发，再在全班交流。 方法一：先分别写出18 和27 的因数，再圈出公有的因数，从中找到最大公因数。 方法二：先找出18 的因数：① ，2 ，③ ，6 ，⑨ ，18 再看18 的因数中有哪些是27 的因数，再看哪个最大。 方法三：先写出27 的因数，再看27 的因数中哪些是18 的因数。从中找出最大的。 27 的因数：① ，③ ，⑨ ，27 方法四：先写出18 的因数：1 , 2 , 3 , 6 , 9 , 18 。从大到小依次看18 的因数是不是27 的因数，9 是27 的因数，所以9 是18 和27 的最大公因数。 方法五：分解质因数的方法。 两个数所有公有质因数的积，就是这两个数的最大公因数。 3 ．完成教材第81 页的“做一做”。学生先独立完成，独立观察，每组数有什么特点，再进行交流。小结：求两个数的最大公因数有哪些特殊情况？ ( 1）当两个数成倍数关系时，较小的数就是它们的最大公因数。(2）当两个数只有公因数1 时，它们的最大公因数也是1 个性化教学设计：

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课    题		最大公因数（三）评研课（第82 、83 页练习十五）			第   14  课时
教学目标		1 ．培养学生独立思考及合作交流的能力，能用不同方法找两个数的最大公因数。 2 ．培养学生抽象、概括的能力。
重点		掌握找两个数最大公因数的方法
难点		掌握找两个数最大公因数的方法
教具		投影仪，主题图。	教法	自主探究
教学设计流程	教师、学生活动纪要			教学反思
	（一）概念及找最大公因数的方法回顾 （二）练习 （三）研究评价 第1题填空。列举公因数。 第2 题。交流找最大公因数的经验，并将这8 组数分为三类。第3 一5 题。集体交流。 第6 题。集体交流，两个数的最大公因数是1 的几种情况。第7 一11 题。学生独立审题，理解题意，集体交流。  阅读“你知道吗” 请学生试着举例。 思考：互质的两个数必须都是质数吗？你能举出两个合数互质的例子吗？ （四）思维训练 某服装厂的甲车间有42 人，乙车间有48 人。为了开展竞赛，把两个车间的工人分成人数相等的小组。每组最多有多少人？ （五）课堂小结 找两个数的最大公因数，可以先分别写出这两个数的因数，再圈出相同的因数，从中找到最大公因数；也可以先找到一个数的因数，再从大到小，看看哪个数是另一个数的因数，从而找到最大公因数。 个性化教学设计：

15

课    题		约分（一）例3			第   15  课时
教学目标		1 ．通过教学，使学生理解最简分数和约分的意义，掌握约分的方法。 2 ．培养学生应用所学数学知识解决问题的能力。
重点		归纳、概括出最简分数的概念及约分的方法。
难点		约分的方法
教具		投影仪，主题图。	教法	引导探究
教学设计流程	教师、学生活动纪要			教学反思
	（一）导入 ( 1 ）提问：你能很快找出下面各组数的最大公因数吗？ 9 和18   15 和21  7 和9   4 和24   20 和28   11 和13 ( 2 ）提问：你是怎样找出两个数的最大公因数的？求两个数的最大公因数有几种情况？ 小结：求两个数的最大公因数时，有两种特殊情况：一种是两个数成倍数关系，较小数就是两个数的最大公因数；另一种是两个数的公因数只有1 ，它们的最大公因数就是1 。 （二）教学实施 1 ．出示例3 。 提问：两个同学，一个认为他游了全程的 ，另一个认为他游了全程的 。这两种说法是一回事吗？为什么？ 集体交流，说一说自己是怎样想的？ 2 ．提问： 的分子和分母有什么关系？ 3 ．提问：你还能举出最简分数的例子吗？ 4 ．完成教材第84 页“做一做”的第1 、2 题。 学生独立完成，集体订正。第2 题可以把不是最简分数的化成最简分数，然后比较找出相等的分数。 （三）思维训练： 一个分数约分，用2 约了一次，用3 约了两次，得 。原来这个分数是多少？ （四）课堂小结

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课    题		约分（一）例4			第   16  课时
教学目标		1 ．通过教学，使学生理解最简分数和约分的意义，掌握约分的方法。 2 ．培养学生应用所学数学知识解决问题的能力。 3 ．培养学生思维的简洁性。
重点		进一步归纳、概括出最简分数的概念及约分的方法。
难点		约分的方法
教具		投影仪，主题图。	教法	自主探究
教学设计流程	教师、学生活动纪要			教学反思
	（一）回顾导入 求两个数的最大公因数时，有两种特殊情况：一种是两个数成倍数关系，较小数就是两个数的最大公因数；另一种是两个数的公因数只有1 ，它们的最大公因数就是1 。 （二）教学实施 1出示例4 ：把 化成最简分数。 学生先尝试把 化成最简分数，引导学生想出多种方法进行约分。 方法一：用分子、分母的公因数，逐次去除分子和分母，最后得到最简分数。 = =         = = 方法二：用分子、分母的最大公因数，分别去除分子和分母，得到最简分数。      = = 2．概括出方法。 3 ．把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。 小结：如果一下能看出分子和分母的最大公因数，直接用它们的最大公因数去除比较简便。 （三）课堂小结：在约分时，可以用分子和分母的公因数分别去除分子和分母，直到约成最简分数为止；也可以直接用分子和分母的最大公因数去除分数的分子和分母，得到最简分数。用第二种方法比较简便，但是，必须要能看出分子和分母的最大公因数。 个性化教学设计：

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课    题		约分研评课　86 、87 页练习十六			第   17  课时
教学目标		1 ．通过教学，巩固学生对最简分数和约分的概念的理解，能熟练应用约分的方法，正确地约分。 2 ．培养学生灵活应用知识的解题能力和计算能力。 3 ．培养学生仔细计算的良好习惯。
重点		正确、熟练地进行约分。
难点
教具		投影仪，主题图。	教法	合作研究　自主评价
教学设计流程	教师、学生活动纪要			教学反思
	（一）导入：提问：什么叫最简分数？什么叫约分？怎样约分？ （二）教学实施 第1 题。观察，口头回答蓝色部分和红色部分哪个多些？为什么？ 提问：第2 个图还可以化简为几分之几？ 第2 题。提问：你是根据什么这样填写的？ 第3 题。根据最简分数的概念，判断哪些已经约成了最简分数，哪些还没有约成最简分数。然后把不是最简分数的继续约成最简分数。 第4 题。，先约分，再连线。 第5 题。这三组分数，既不同分子，也不同分母，如何进行比较呢？（先约分，再比较） 第6 题。通过交流，得出结论：先把这几个分数约分化成最简分数，再比较哪些分数相等，可以用同一个点表示。然后填在教材上。 第7 题。提问：求进人决赛的队占所有参赛队的几分之几，是谁与谁比较？怎样计算？ 8 题。根据插图中的两个时钟，求出睡眠时间，再和全天24 小时比较，写成分数并约分。 9 .第9 题。交流计算方法和思考过程。 （四）思维训练 一个分数约成最简分数是 ，原分数分子与分母之和是90 ，原分数是多少？ （五）课堂小结 个性化教学设计：

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课    题		最小公倍数（一）例1			第   18  课时
教学目标		1 ．理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义。 2 ．通过解决实际问题，初步了解两个数的公倍数和最小公倍数在现实生活中的应用。 3 ．培养学生抽象、概括的能力。
重点		理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义。
难点		理解两个数的最小公倍数的意义。
教具		多媒体课件，学生操作用长方形纸片（长3Cm ，宽2Cm ）与方格纸	教法	自主探究
教学设计流程	教师、学生活动纪要			教学反思
	（一）导入 （二）教学实施 1 ．在数轴上标出4 、6 的倍数所在的点。 拿出老师课前发的画有两条直线的纸。 在第一条直线上找出4 的倍数所在的点，画上黑点。在第二条直线上找出6 的倍数所在的点，圈上小圆圈。     2 ．引入公倍数。 ( l ）学生汇报，多媒体课件出现两条数轴，并根据学生报的数，仿效出现黑点和小圆圈。 ( 2 ）观察：从4 和6 的倍数中你发现了什么？ ( 3 ）学生回答后，多媒体课件演示两条数轴合并在一起，闪现12 和21 。 ( 4 ）我们发现：有些数既是4的倍数，又是6 的倍数，如果让你给这些数起个名，把它们叫做4 和6 的什么数呢？ 说说看，什么叫两个数的公倍数？ 3 ．用集合图表示。同桌两人可以讨论一下。 4 ．引人最小公倍数。 5.教学例1 （三）课堂小结

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课    题		通分　例2			第   19  课时
教学目标		1 ．通过教学，使学生巩固对两个数的公倍数和最小公倍数的意义的理解，掌握求两个数最小公倍数的方法。 2 ．培养学生用多种方法解决问题的能力。 3 ．培养学生归纳、概括的能力。
重点		掌握求两个数的最小公倍数的方法。
难点		灵活选择求两个数的最小公倍数的方法。
教具		投影仪，主题图。	教法	引导探究
教学设计流程	教师、学生活动纪要			教学反思
	（一）导入 （二）教学实施 教学例2 。怎样求6 和8 的最小公倍数？ 小组讨论，互相启发，再全班交流。 方法一：先分别写出6 和8 各自的倍数，再从中找出公倍数和最小公倍数。 6 的倍数：6 ，12 , 18 ，24 ，30，36，42，48 … 8 的倍数：8 ，16，24，32，40，48 … 方法二：先写出8 的倍数，再从小到大圈出6 的倍数，第一个圈出的就是它们的最小公倍数。 8 的倍数：8 , 16 , 24 , 32 , 40 ，48 … 方法三：先写出6 的倍数，再看6 的倍数中哪些是8 的倍数，从中找出最小的。 方法四：从小到大写出8 的倍数，边写边判断是不是6 的倍数，第一个是6 的倍数的，就是8 和6 的最小公倍数。 2 ，完成教材第90 页的“做一做”。 学生先独立完成，观察每组数有什么特点，再进行交流。 引导学生总结出求两数的最小公倍数的两种特殊情况： ( 1 ）当两数成倍数关系时，较大的数就是它们的最小公倍数。 ( 2 ）当两数只有公因数1 时，这两个数的积就是它们的最小公倍数。 （三）巩固练习 （四）课堂小结 个性化教学设计：

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课    题		通分　例3			第   20  课时
教学目标		1 ．通过教学，巩固学生对同分母分数大小比较方法的掌握，并学会同分子分数比较大小的方法。 2 ．培养学生归纳、概括的能力。 3 ．培养学生应用数学知识解决现实生活中的问题的意识。
重点		掌握同分母分数和同分子分数大小比较的方法。
难点		理解同分母分数和同分子分数大小比较方法的算理。
教具		投影仪，主题图。	教法	引导探究
教学设计流程	教师、学生活动纪要			教学反思
	（一）问题导入 1 ． 的分数单位是（  ) ，它有（  ）个这样的分数单位。 2 ． 与 ，哪个大，为什么？ （二）教学实施 1 ．出示例3 陆地面积占地球总面积的 ，海洋面积占地球总面积 。 2 ．小组交流方法、结果及理由。 3 . 汇报：要比较海洋面积和陆地面积谁大，就是要比较 和 的大小 。因为 表示把地球总面积看作单位“l " ，把单位“l ”平均分成10份，陆地面积是这样的3 份，海洋面积是这样的7 份，所以海洋面积大于陆地面积。也可以这样想： 是3 个 ， 是7 个 ，7 个 大于3 个 ，所以 大于 。 4 ．比较下面各组分数的大小。      ○      ○      ○ 汇报：同分母分数，分子大的分数比较大。 5 .再出示：  ○      ○      ○ 学生尝试比较上面各组分数的大小。 6 ．请学生汇报自己比较的结果及理由。 小结：分子相同的分数，分母小的比较大。 （三）巩固练习

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课    题		通分　例4			第 21  课时
教学目标		1 ．通过教学，使学生理解通分的意义，掌握通分的方法，并能比较分子和分母都不相同的分数的大小。 2 ．渗透转化的数学思想。 3 ．培养学生认真审题的良好习惯和应用数学知识解决问题的意识。
重点		理解通分的意义，掌握通分的方法。
难点		理解通分的意义
教具		多媒体课件，投影	教法	自主探究
教学设计流程	教师、学生活动纪要			教学反思
	（一）复习导入：分母相同的分数怎样比较大小？分子相同的分数怎样比较大小？ （二）教学实施 1 .出示例4 。 提问： 和 这两个分数有什么特点? 像这样分子和分母都不相同的分数，怎样比较大小？ 2 ．学生思考并回答。 ( 1 ）化成同分母分数比较。 ( 2 ）化成同分子分数比较。 3 ．老师指出：这两种思路，都能把新问题转化成已学过的问题，都是可以的。今天，我们重点研究化成同分母分数的方法。我们把几个分数的相同分母叫做公分母。 提问：( 1 ）用什么数做公分母？       ( 2 ）怎样把异分母分数化成和原来分数相等的同分母分数？学生先独立思考，尝试解答，然后在小组内交流。 4 ．请学生汇报解答过程。 5、通分的概念：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数叫做通分。 6.小结；通分时，先求出原来分母的最小公倍数作公分母，再看原来分数的分母变成公分母要乘上几，分子也要乘上相同的数. （三）巩固练习

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课    题		分数和小数的互化（一）　例1			第  22 课时
教学目标		1 ．通过教学，使学生理解和掌握分数和小数互化的方法，能熟练、正确进行分数和小数的互化。 2 ．培养学生综合应用所学数学知识解决问题的能力。 3 ．培养学生应用数学知识解决实际问题的意识。
重点		理解和掌握分数和小数互化的方法。
难点		理解和掌握分数和小数互化的方法。
教具		多媒体课件，投影	教法	自主探究
教学设计流程	教师、学生活动纪要			教学反思
	（一）导入 1 ．填空。 (1) 0.7 表示（  ）分之（  ) , 0.09 表示（  ）分之（  ) , 0.125 表示（  ）分之（  ）。 (2)0.3 表示(  )分之(  ), ，写作： 2、小数实际上是分母为10 、100 、1000 …的分数的另一种形式。 3、分数与除法的关系吗？分数的基本性质是什么？ （二）教学实施 例1把一条3m 长的绳子平均分成10 段，每段长多少米？如果平均分成5 段呢？ （1）学生先独立计算， （2）思考： m 和0.3m 有什么关系？能不能把小数直接写成分数？如果能，怎么写？ （3）小结方法：小数化成分数时，先把小数写成分数，原来有几位小，就在1 后面写几个0作分母，原来的小数去掉小数点作分子。注意约分的要约分。 （三）巩固练习 （四）课堂小结 个性化教学设计：

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课    题		分数和小数的互化（二）例2			第 23 课时
教学目标		1 ．通过教学，使学生理解和掌握分数和小数互化的方法，能熟练、正确进行分数和小数的互化。 2 ．培养学生综合应用所学数学知识解决问题的能力。 3 ．培养学生应用数学知识解决实际问题的意识。
重点		理解和掌握分数和小数互化的方法。
难点		理解和掌握分数和小数互化的方法。
教具		投影	教法	自主探究
教学设计流程	教师、学生活动纪要			教学反思
	（一）复习 （二）教学实施 出示例2 。把0.7， ，0.25， ， ， 这6个数按从小到大的顺序排列起来。 ( l）提问：这6 个数中，有分数、有小数，要比较这些数的大小，该怎么办？ 学生想到的方法可能有两种：一是把分数化成小数，二是把小数化成分数。 提问：哪种方法比较简便？为什么？（化成小数比较简便） ( 2 ）让学生尝试把 化成小数。 老师提问：分母不是10 , 100 , 1000…的分数，该怎样化成小数呢？ （3）小组讨论汇报 ① 把 的分子和分母同时乘上相同的数，转化为分母是10，100，1000…的分数，再改写成小数。   = = =0.28 ①     利用分数与除法的关系，用分子除以分母得出小数。         =7÷25=0.28 （4）将 化成小数。 像这样的分数化成小数时，只能用分子除以分母这种方法，一般情况下，分子除以分母除不尽时，要根据需要按“四舍五人”法保留几位小数。这道题要求保留两位小数。 （三）课堂小结 （四）巩固练习

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课    题		分数和小数的互化练习研评课　练习十九			第 24 课时
教学目标		1 ．通过教学，使学生巩固对分数和小数互化方法的理解和掌握，并学会判断一个分数能不能化成有限小数。 2 ．培养学生的计算能力和观察能力。 3 ．培养学生认真审题的习惯。
重点		正确、熟练地进行分数与小数的互化。
难点
教具		投影	教法	合作研究　自主评价
教学设计流程	教师、学生活动纪要			教学反思
	（一）导入 （二）小组交流 （三）自主评价 第1 题。说一说每个图中分数和小数的意义。 第2 题。学生独立完成，集体订正。 第3 题。独立连线，然后集体交流方法。可以将小数化成分数，然后与下面的分数比较；也可以将分数化成小数，再与上面的小数比较。 第4 题。提醒：不能化成有限小数的，保留三位小数。 小结：一个最简分数，如果分母中除了2 和5 以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2 和5 以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。 第5 题。让学生在数轴上面的口里填上适当的小数，在下面的口里填上适当的分数。在投影下集体订正。 第6 题。引导学生审题，弄清题意，完成第1 行的两个空，说一说思考方法。 第7 题。引导学生先审题，再独立完成，交流方法。 ( 1 ）统一成小数比较 ( 2 ）统一成分数比较 第8 题。速度相同，谁用的时间长，谁家离学校的路程就远。 （四）总结反思 个性化教学设计：

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课    题		单元整理和复习（一）		第 25  课时
教学目标		1 ．通过复习，帮助学生梳理本单元的知识要点及知识间的联系。 2 ．培养学生归纳、整理知识的能力，掌握整理和复习知识的方法。 3 ．培养学生自觉复习的习惯。
重点		归纳、整理本单元的知识点。
难点
教具		多媒体课件	教法	自主归纳
教学设计流程	教师、学生活动纪要			教学反思
	（一）导入 （二）自主归纳　梳理知识 分数的意义 分数与除法的关系：a÷b= （b≠0） 真分数和假分数 假分数 带分数 分数的基本性质的 约分 最大公因数，通分 最大公倍数 分数大小的比较  ① 同分母分数② 同分子分数 ③ 分子、分母都不同的分数 分数和小数的互化：　分数化成小数，小数化成分数 （三）应用知识练习。 （四）思维训练 1 . 分数 是真分数，而且可以化成有限小数，x 最大是几？ 2 ．一个分数，分子和分母的和是43 ，如果分母加上17 ，这个分数就可以化简成言，这个分数是（  ) o （五）课堂小结    通过本节课的学习，我们对分数的意义、真分数和假分数、分数的基本性质、约分、通分、分数和小数的互化等概念更加清楚。同时，进一步明确了这些概念之间的内在联系，并能灵活应用这些概念解决问题。 个性化教学设计：

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课    题		单元整理和复习（二）　练习二十练习研评课			第 26 课时
教学目标		1、通过练习培养学生归纳、整理知识的能力； 2、掌握整理和复习知识的方法。
重点		归纳、整理本单元的知识点。
难点
教具		投影	教法	合作研究　自主评价
教学设计流程	教师、学生活动纪要			教学反思
	（一）导入 （二）小组交流 （三）自主评价 1 ．写出分母是8 的所有真分数（   ），其中（    ）是最简分数。 2 ．把下面大小相等的分数填人相同的圈中。                                              3 . 比较下面每组分数的大小。 和     和    和    和   和    和 4 . 把下面的分数化成小数，除不尽的保留两位小数。             （四）思维训练 1 . 分数 是真分数，而且可以化成有限小数，x 最大是几？ 2 ．一个分数，分子和分母的和是43 ，如果分母加上17 ，这个分数就可以化简成言，这个分数是（  ) o 3 ．一个最简分数，把它的分子扩大2 倍，而分母缩小到原来的 后，正好等于 ，这个分数原来是（  ）。 （五）反思收获 个性化教学设计：

                                   ――长方体和正方体的表面积评研课设计预设及课后反思

本节课，通过知识的整理复习，进一步理解掌握长方体和正方体的表面积的意义及计算方法。通过观察、操作、计算等学习活动，引导学生开展自主探究、合作交流的开放式学习活动，学会综合应用长方体和正方体的表面积解决实际问题。

  一、谈话导入，魔方激趣

上课后老师问：大家玩过魔方吗？魔方是什么形状？它有几个面？你能拼出几个面？谁能拼出魔方的六个面？课前调查哪几个同学能拼魔方，课上再由同学们推荐，进行拼魔方的技能展示。

虽说展示活动用了2分钟，但同学样都很专注。展示后，老师问：袁东宁同学的表演，对你有什么启示？同学们的回答非常好：善于思考，空间想像能力强，动手操作能力强，数学成绩优秀……

2、交流启示

二、梳理知识，出示课题。

老师问：我们已经学过了长方体和正方体的哪些知识？ 出示知识梳理图，先由同桌交流，然后到前台进行总结汇报，汇报时让同桌的两个同学分别说长方体和正方体，两个同学配合的非常默契，当他们汇报完有关棱的知识后，再换一组同学来汇报面的有关知识，尽可能多的让学生参与进来。

三、合作研究，交流评价

课前，老师交给了大家一些需要解决的实际问题，下面以小组为单位研究完善你们解决问题的方法。小组合作研究由组长负责主持，对课前老师布置的5道题目进行研究。

第一题，用一根铁丝刚好围成一个长6cm、宽5cm、高4cm的长方体框架，这根铁丝长（　　　），这个长方体的表面积是（　　　　）。用同样长的铁丝再围成一个正方体框架，在它的表面糊上一层彩纸。至少需要糊（　　　）平方厘米的彩纸？

这道题学生的研究了两个方面的内容：一是用铁丝围长方体或正方体，铁丝的长度就是长方体或正方体的棱长总和。二是求在正方体框架的表面糊上一层彩纸就是求它的表面积。达到了预设的目标，即明确什么情况下是求棱长和，什么情况下是求表面积。课堂上，学生还提出了自己的发现：用同样长的铁丝围成的长方体和正方体的表面积不相等。

第二题，小明家的一个长方体的金鱼缸，长8分米，宽5分米，高6分米，由于不小心，前面的玻璃打破了，电话报修，维修工人需要有关数据，你猜一猜小明会怎么跟工人师傅讲？

本来预想是让学生以打电话的方式告诉维修师傅，形式会活泼许多，但由于是研讨课，学生没能放的开去表演，只是根据学习需要以局外人的身份发表了自己看法。第一个同学的意见是告诉工人师傅金鱼缸的长、宽、高，让工人师傅自己去想办法，不愿意自己操心；第二个同学说，还应该算出前面的面积是8×6＝48平方分米，因为，维修应该是按面积收费的，考虑问题可真周到，并且有一定的生活经验。问题解决了，同学们又提出了新的问题：（1）如果重新做一个这样的金鱼缸，至少需要多少平方分米的玻璃？有同学提醒，不用求上面的面积，只求5个面的面积。（2）金鱼缸的占地面积是多少？这个同学也比较有生活经验，说金鱼缸做好了，放在家里一定会有占地面积。（3）生活中和金鱼缸这样的长方体，一般情况下无盖的还有哪些物体？当时同学们给出了水桶、游泳池、水池等答案。

第三题，一个长方体食品盒，长10cm，宽10cm，高15cm，如果围着它贴一圈商标纸（上、下面不用贴），这张商标纸的面积至少要多少平方厘米？

经过研究，学生找到了三种解决问题的方法，方法一：先求这个长方体的表面积，再减去上下两个面的面积；方法二，用前后两个面的面积，加上左右两个面的面积；方法三，由于这个长方体上下两个面是正方形，那么前后、左右4个面是面积相等的长方形，先求一个面的面积10×15＝150,再“×4”，更简便一些。

第四题，我们的教室，长是10米、宽是8米，高是3.5米。暑假需要粉刷教室的屋顶和四面的墙壁，除去门窗和黑板面积23平方米，如果每平方米需要花5元涂料费，粉刷我们的一间教室需要花多少涂料费？

在设计之初，我没有考虑到我们的教室四周下面有1.5米高的瓷砖，上课时心中很不安，但学生在研讨这个题目的时候却没有讨论到这个方面的问题，在听其他老师上这个内容时，学生对此也没有疑问，说明我们的学生在讨论交流时，有时只是在题目上面，没能结合生活实际。学生讨论的解决问题的方法有：（1）先求出屋顶和四面墙壁的5个面积，再减去门窗和黑板的面积，就是需要粉刷的面积，单价5元×粉刷的面积＝涂料费；（2）B、先求出6个面的面积，再减去地板、门窗和黑板的面积，就是需要粉刷的面积，单价5元×粉刷的面积＝涂料费。同时学生还提到了更深层次的问题：如果要粉刷我们五年级10个班的教室需要多少涂料费？如果要粉刷我们小学部60个班的教室需要多少涂料费？

第五题，运动会上的颁奖台是由3个长方体合并而成的，给出长宽高，它的前两面需要涂上黄色油漆，其他露出来的面涂上红色油漆，涂黄油漆和红油漆的面积各是多少？

学生经讨论认为：涂黄油漆的面积比较容易，分别求出前面3个面的面积，然后乘2；涂红油漆的面积方法较多。方法一：先求上面3个面的面积，再分别求出左右共4个面的面积，然后相加。方法二：先求上面3个面的面积，再把左右面的面积进行平移，得到就是两个长60cm，宽40cm的两个长方形的面积。方法三：如果把要涂红油漆的面改为铺上红地毯，把这块地毯接直了不就是一个长方形吗？长方形的宽是已知的，只要我们求出长方形的长问题就很容易解决了，这一方法非常有想像力，当时我给予充分肯定，并请所有同学用这个方法列出算式。

四、体会反思，分享收获

通过与同学们的合作交流，你学会了哪些解决问题的方法？请告诉同学们，让大家一块分享你的收获。同学们的收获有：计算方法要清楚；实际应用中要求哪几个面的面积；底面积和占地面积都是指下面的面。并在练习中能拓展自己所学知识，解决了物体对接表面积增加的问题（太空飞船与国际空间站的对接）、物体切割后表面积减少的问题、和拿走魔方的一块表面积不变的问题。

学习目标：

1、通过知识的整理复习，进一步理解掌握长方体和正方体的表面积的意义及计算方法。

2、通过观察、操作、计算等学习活动，引导学生开展自主探究、合作交流的开放式学习活动，学会综合应用长方体和正方体的表面积解决实际问题。

   3、使学生在长方体和正方体表面积计算方法的实际运用中感受数学魅力的美妙。

学习重点：引导学生独立思考和合作交流，形成良好的认知结构。

学习难点：灵活运用长方体正方体表面积的计算方法解决实际问题。

教学用具：多媒体课件、长方体和正方体的实物、研究汇报表（每人一张）。

教学过程：

一、谈话导入，魔方激趣

大家玩过魔方吗？魔方是什么形状？它有几个面？你能拼出几个面？谁能拼出魔方的六个面？

1、技能展示：拼魔方

袁东宁同学的表演，对你有什么启示？（善于思考，空间想像能力强，动手操作能力强，数学成绩优秀……）

2、交流启示

二、梳理知识，出示课题。

1、我们已经学过了长方体和正方体的哪些知识？

（1）同桌交流

（2）总结汇报

（3）强调补充

图　形	顶点 个数	棱			面
		条 数	大小 关系	棱长 总和	个 数	形状	大小 关系	表面积 6个面的总面积

三、合作研究，交流评价

课前，老师交给了大家一些需要解决的实际问题，下面以小组为单位研究完善你们解决问题的方法。

1、小组合作研究

（1）用一根铁丝刚好围成一个长6cm、宽5cm、高4cm的长方体框架，这根铁丝长（　　　　），这个长方体的表面积是（　　　　）。用同样长的铁丝再围成一个正方体框架，在它的表面糊上一层彩纸。至少需要糊（　　　）平方厘米的彩纸？

预设：

A、用铁丝围长方体或正方体，铁丝的长度就是长方体或正方体的棱长总和。

B、求在正方体框架的表面糊上一层彩纸就是求它的表面积。

C、用同样长的铁丝围成的长方体和正方体的表面积不相等。

（2）小明家的一个长方体的金鱼缸，长8分米，宽5分米，高6分米，由于不小心，前面的玻璃打破了，电话报修，维修工人需要有关数据，你猜一猜小明会怎么跟工人师傅讲？

预设：

A、告诉金鱼缸的长、宽、高，让工人师傅自己去想办法；

C、还应该算出前面的面积是8×6＝48平方分米，因为，维修应该是按面积收费的。

提问：

D、如果重新做一个这样的金鱼缸，至少需要多少平方分米的玻璃？（5个面）

E、金鱼缸的占地面积是多少？

F、生活中和金鱼缸这样的长方体，一般情况下无盖的还有哪些物体？（水桶、游泳池）

（3）一个长方体食品盒，长10cm，宽10cm，高15cm，如果围着它贴一圈商标纸（上、下面不用贴），这张商标纸的面积至少要多少平方厘米？

预设：

A、先求这个长方体的表面积，再减去上下两个面的面积；

B、用前后两个面的面积，加上左右两个面的面积；

C、由于这个长方体上下两个面是正方形，那么前后、左右4个面是面积相等的长方形，先求一个面的面积10×15＝150,再“×4”，更简便一些。

（4）我们的教室，长是10米、宽是8米，高是3.5米。暑假需要粉刷教室的屋顶和四面的墙壁，除去门窗和黑板面积23平方米，如果每平方米需要花5元涂料费，粉刷我们的一间教室需要花多少涂料费？

预设：

A、先求出屋顶和四面墙壁的5个面积，再减去门窗和黑板的面积，就是需要粉刷的面积，单价5元×粉刷的面积＝涂料费；

B、先求出6个面的面积，再减去地板、门窗和黑板的面积，就是需要粉刷的面积，单价5元×粉刷的面积＝涂料费；

提问：

C、如果要粉刷我们五年级10个班的教室需要多少涂料费？

D、如果要粉刷我们小学部60个班的教室需要多少涂料费？

（5）运动会上的颁奖台是由3个长方体合并而成的，它的前两面需要涂上黄色油漆，其他露出来的面涂上红色油漆，涂黄油漆和红油漆的面积各是多少？

预设：

A、涂黄油漆的面积：分别求出前面3个面的面积，然后乘2；

涂红油漆的面积：先求上面3个面的面积，再分别求出左右共4个面的面积，然后相加。

B、涂黄油漆的面积：分别求出前面3个面的面积，然后乘2；

涂红油漆的面积：先求上面3个面的面积，再把左右面的面积进行平移，得到就是两个长60cm，宽40cm的两个长方形的面积。

2、全班交流评价

四、体会反思，分享收获

通过与同学们的合作交流，你学会了哪些解决问题的方法？请告诉同学们，让大家一块分享你的收获。

预设：

A、计算方法要清楚；

B、实际应用中要求哪几个面的面积；

C、底面积和占地面积都是指下面的面；

学生发言

五、知识拓展，灵活应用

1、一个长方体接上一个正方体后，表面积比原来增加了80平方厘米，这个正方体的表面积是（    ）平方厘米。

2、把一个长8cm，宽4cm，高6cm的长方体切成两个长方体，下面切法中（  ）图的表面积增加得多。

3、拼一拼，拿一拿

用27个小正方体拼成一个魔方，只拿走一块。

（1）      剩下部分的表面积与原魔方的表面积相等；

（2）      剩下部分的表面积比原来魔方表面积增加；

（3）      剩下部分的表面积比原来减少。

 

单元课题		长方体和正方体	课时安排	共16课时
教学目标（知识与能力、过程与方法、情感态度与价值观）		1、通过观察和操作，认识长方体和正方体以及它们的展开图。 2、通过实例，了解体积（包括容积）的意义及度量单位（立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升），会进行单位之间的换算，感受这些单位的实际意义。 3、结合具体情境，探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法，并能运用所学知识解决一些简单的实际问题。 4、探索某些实物体积的测量方法。
教材分析	重点	长方体和正方体的表面积和体积
	难点	长方体和正方体体积的实际意义
	备       课   组 讨 论 纪 要	1、本单元的内容及地位和作用 内容：长方体和正方体的认识，长方体和正方体的表面积，长方体和正方体的体积。 地位和作用：学生在一学段已经初步认识了一些简单的立体图形，已经能够识别出长方体、正方体、圆柱和球，本单元在些基础上系统教学长方体和正方体的有关知识。长方体和正方体是最基本的立体图形。通过学习长方体和正方体，可以使学生对自己周围的空间和空间中的物体形成初步的空间观念，是进一步学习其他立体图形的基础。另外，长方体和正方体体积的计算，也是学生形成体积的概念、掌握体积的计量单位和计算各种几何形体体积的基础。 2、教材的编排特点 （1）注意联系生活实际。如图形和概念的认识，结合学生所熟悉的事物进行，注意用所学的知识解决实际问题，选取具有鲜明时代特征的素材。 （2）更加重视对概念的理解。体积对学生来说是一个新概念，物体占有一定的空间对学来说理解一定的困难。为此，教材先通过学生熟悉的“乌鸦喝水”的故事，以形象、生动的方式，让学生初步感知物体占有空间。然后通过把石头放入有水的玻璃杯里的实验，让学生进一步体验物体确实占有空间，为引出体积概念做充分的感知准备。在学习容积时，计算不规则物体的体积，让学生得用已经建立的体积概念想到可以用排水法求得不规则物体的体积，加油对体积概念的认识。 （3）加强对手实践、自主探索，让学生经历知识的形成过程。如体积单位的教学是通过让学生回顾旧知，迁移类推出来的。教材通过比较两个不容易看出大小的长方体的体积，让学生由比较物体的长度有统一的长度单位，比较物体的面积有统一的面积单位，想到比较物体的体积应有统一的体积单位。又如，长方体体积的计算方法，先让学生用1立方厘米的正方体拼摆出不同的长方体，通过对这些长方体的相关数据的观察、分析和归纳，自己发现长方体的体积与它的长、宽、高之间的内在关系，从而总结出长方体的计算公式。 3、教学方法： （1）注意所学知识与现实生活的密切联系。 （2）在对手操作、自主探索中，培养空间观念，建构新知。 4、课时安排：16课时

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课    题		长方体的认识（教材第27--29 页的主题图以及例1 、例2）			第    1    课时
教学目标		1 ．使学生认识长方体，掌握长方体的特征，初步学会看立体图形。 2 ．使学生认识并理解长方体的长、宽、高。 3 ．通过引导学生观察、操作，培养学生的探索意识和实践能力，培养学生初步的空间观念和空间想象力。
重点		掌握长方体的特征，认识长方体的长、宽、高。
难点		初步建立“立体图形”的概念，形成表象。
教具		多媒体课件，长方体框架，长方体形状的纸盒若干，12 根小棒。	教法
教学设计流程	教师、学生活动纪要			教学反思
	（一）导入 1 ．谈话引人。 在讲新课之前，我们先回忆一下，以前学过哪些几何图形？       提问：这些都是什么图形？（这些图形都是由线段围成的平面图形） 2 ．投影出示教材第27 页的主题图。 3 ．举例。 在日常生活中你还见到过哪些形状是长方体的物体？ 老师：为什么说这些物体的形状是长方体？长方体具有什么特征？板书课题：长方体的认识 （二）教学实施 1 ．认识长方体的面、棱、顶点。 2 ．研究长方体的特征。 ( 1 ）面的认识。 ( 2 ）棱的认识。 ( 3 ）顶点的认识。 3 ．认识长方体的直观图。 怎样把长方体画在纸上或黑板上呢？ 4 ．认识长方体的长、宽、高。 ( I ）讨论：要知道长方体12 条棱的长度，只要量哪几条棱就可以了？  ( 2 ）归纳。 个性化教学设计：

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课    题		正方体的认识（教材第30 页的内容）			第    2    课时
教学目标		1 ．认识正方体的特征，理解长方体和正方体之间的关系。 2 ．认识正方体的棱长。 3 ．培养学生的观察和操作能力，逐步形成空间观念。
重点		认识正方体的特征
难点		理解长方体和正方体的关系
教具		投影，课件	教法
教学设计流程	教师、学生活动纪要			教学反思
	（一）导入 1 ．回忆长方体的特征。 2 ．操作。 同桌交流，分别说出长方体的棱在哪儿？12 条棱可以分成几组？相交于一个顶点的三条棱分别叫什么？ （二）教学实施 探索正方体的特征。 1 ．想一想。 正方体具有什么特征呢？我们在研究时应该从哪方面去思考？（也应该从面、棱、顶点这三个方面考虑正方体的特征。） 2 . 合作学习。 老师先收集学生要研究的相关问题并板书。 ( l ）正方体有几个面？面的大小有什么不同？面的形状有什么特点？ ( 2 ）正方体有几条棱？棱的长短怎样？ ( 3 ）正方体有几个顶点？ 学生小组合作，讨论研究，老师巡视聆听。 3 ．集体交流。 正方体   有6 个面   都是正方形    6 个面面积相等    有12 条棱   12 条棱长度都相等     长方体 正方体 有8 个顶点 4 ．探索长方体和正方体的关系。 5、课堂小结 个性化教学设计：

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课    题		长方体和正方体认识的练习课			第    3    课时
教学目标		通过练习，让学生进一步认识长方体和正方体的特征。
重点		练习评研
难点
教具		多媒体	教法
教学设计流程	教师、学生活动纪要			教学反思
	1、测量出数学书的长、宽、高。指出它的上面、左面、后面各是个什么形状。面积各是多 2、计算数学书棱长之和是多少，有几种算法？哪种最简便？ 3、说一说。 ( 1 ）图（  ）是长方体。 ( 2 ）图③ 的长、宽、高各是多少？ ( 3 ）图① 的上面、右面、后面的面积各是多少？ 4、把一块长、宽、高分别是15cm 、10cm 、6cm 的长方体木块平均锯成两块小长方体木块。 ( l ）其中每块小长方体木块都有（ ）个面，(  ）条棱，(  ) 个顶点。 ( 2 ）面积增加了（ ）平方厘米。 5、长方体有（   ）个面，都是（   ) ，也可能有2 个相对的面是（  ) ，相对的面的面积（   ) ；长方体有（   ) 条棱，每组相对的（   ）条棱的长度都（  ) ；长方体有(   ）个顶点。长、宽、高都相等的长方体叫（  ) ，也叫做（   ) ，它是(   ）的长方体。 个性化教学设计：

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课    题		长方体和正方体的表面积长方体表面积的计算			第    4    课时
教学目标		1 ．通过观察操作，使学生建立长方体和正方体表面积的概念。 2 ．使学生初步学会长方体表面积的计算方法。 3 ．建立空间观念，培养学生学习几何知识的兴趣。
重点		建立表面积的概念，初步学会计算长方体的表面积
难点		建立表面积的概念
教具		长方体、正方体纸盒，剪刀	教法
教学设计流程	教师、学生活动纪要			教学反思
	（一）导入 1 ．说一说下列长方体的长、宽、高各是多少，再分别指出各长方体前面的长和宽，并口算前面的面积。（单位：厘米） 2 ．算一算。 同桌互相说出每个长方体各面的长和宽各是多少，算出各长方体左面的面积是多少。 （二）教学实施 1 ．学习长方体、正方体表面积的概念。 ( 1 ）请同学们拿出准备好的长方体纸盒，在上面分别标出“上”“下”前”“后”“左”“右”六个面，边观察边回答下面问题：长方体有几个面？(六个面） ( 2 ）请同学们拿出准备好的正方体纸盒，分别标出“上”“下”“前”，“后”, “右”六个面 ( 3 ）观察长方体展开图，看一看哪些面的面积相等，每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系。 2 ．学习长方体表面积的计算方法。 方法一：长方体表面积＝6 个面的面积和 方法二：长方体表面积=上、下两面面积＋前、后两面面积＋左、右两面面积 方法三： 长方体表面积=（上面面积十前面面积＋左面面积）× 2 个性化教学设计：

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课    题		正方体表面积的计算（教材第35 页的例2）			第  5  课时
教学目标		1 ．根据正方体的特征，总结正方体表面积的计算方法。 2 ．应用长方体、正方体表面积的计算方法，解决生活中的实际问题。 3 ．培养学生学习几何知识的兴趣。
重点		学会计算正方体的表面积
难点
教具		正方体纸盒，投影长方体图	教法
教学设计流程	教师、学生活动纪要			教学反思
	（一）导入 回答：请你指出它的表面积是什么？( 6 个面的总面积） 怎样计算它的表面积？ （二）教学实施。 1 ．明确正方体表面积的含义。 请学生拿出正方体纸盒。 想一想：正方体的表面积指的是什么？ 2 ．教学教材第35 页的例2 。 ( l ）读题，看图，理解题意。 ( 2 ）提问：这个正方体礼品盒的边长是多少？( 1.2dm ）求包装这个礼品盒至少用多少平方分米的包装纸就是求什么？（就是求这个正方体礼品盒的表面积） ( 3 ）尝试自己解答。 ( 4 ）集体交流算法。 请学生说说是怎样计算正方体表面积的。 3 ．动手操作。 一个玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长3dm 。制作这个鱼缸时至少需要玻璃多少平方分米？（鱼缸的上面没有盖） （三）课堂小结 个性化教学设计

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课    题		长方体和正方体的表面积的练习课			第  6  课时
教学目标		通过练习，使学生进一步掌握长方体和正方体表面积的计算.
重点		掌握长方体和正方体表面积的计算方法
难点		灵活运用所学方法解决实际问题
教具		投影	教法
教学设计流程	教师、学生活动纪要			教学反思
	1、分别计算下面各长方体前面、上面和右面的面积。 2、一个长方体糖果盒长15Cm ，宽10cm ，高8cm ，如果围着它贴一圈商标纸（上、下面不贴）。这张商标纸的面积至少是多少平方厘米？ 3、幼儿园要给15 个班的电视做电视机套，每台电视的长是40cm, 宽是30cm ，高是40cm 。做这些电视机套至少用布多少平方米? 4、计算下面正方体和正方体的表面积。（单位：厘米） 5、要在玩具盒的侧面贴上一圈商标（如图，单位：厘米）。这圈商标纸的面积是多少平方厘米？ 个性化教学设计：

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课    题		体积和体积单位			第 7    课时
教学目标		1 ．使学生理解体积的概念，了解常用的体积单位，形成表象。 2 ．培养学生比较、观察的能力。 3 ．发展学生的空间观念。
重点		感知物体的体积，初步建立1 立方米、1 立方分米、1 立厘米的体积单位。
难点		理解体积的概念
教具		课件，形状不同的长方体（两个）	教法
教学设计流程	教师、学生活动纪要			教学反思
	（一）导入 1 米、1 分米、1 厘米，这是什么计量单位？1 平方米、于平方分米、1 平方厘米，这是什么计量单位？ （二）教学实施 1 ．认识体积。 ( l ）激趣引入。 老师：同学们，你们听过乌鸦喝水的故事吗？（课件） 为什么把石头放进瓶子，瓶子里的水就升上来了？ 引导学生说出石头占了水的空间，所以把水挤出来了。 ( 2 ）实验证明。 老师；石头真的占了水的空间吗？我们再来做个实验验证一下。 2 ．揭示体积。 这些物体哪个占的空间大吗？ 手机        影碟机       电视 3 ．列出体积单位 出示两个形状不同，体积相近的长方体。 分组进行探究 4 ．认识体积单位。 老师：请你猜一猜1cm3、ldm3 ，是多大的正方体？ 棱长是Icm 的正方体，体积是1cm3 ；棱长是ldm 的正方体，体积是ldm3。 请你找找周围有哪些物体的体积接近1cm3。 哪些物体的体积大约是ldm3　? lm3 有多大？ (三)课堂小结 个性化教学设计